1、双曲线的 简单几何性质,1.双曲线的标准方程,形式一： （焦点在x轴上 ， （-c ， 0）、 （c ， 0,形式二： （焦点在y轴上 ， （0 ， -c）、（0 ， c） 其中,一、复习回顾,o,Y,X,关于X,Y轴, 原点对称,a,0),(0,b,c,0,A1A2 ;
B1B2,x|a,|y|b,F1,F2,A1,A2,B2,B1,2.椭圆的图像与性质,2、对称性,一、研究双曲线 的简单几何性质,1、范围,关于x轴、y轴和原点都是对称的,x轴、y轴是双曲线的对称轴 ， 原点是对称中心 ，又叫做双曲线的中心,x,-y,x,y,x,y,x,-y,二、讲授新课,3、顶点,1）双曲线与对称轴的交点 ， 叫做双曲线的顶点,4、离心 。

【双曲线|1双曲线的简单几何性质】2、率,离心率,ca0,e 1,表示双曲线开口大小,e越大开口越大,1）定义,2）e的范围,3）e的含义,5、渐近线,焦点在x轴上的双曲线的几何性质,双曲线标准方程,Y,X,1,范围,xa或x-a,2、对称性,关于x轴 ， y轴 ， 原点对称,3、顶点,A1（-a ， 0） ， A2（a ， 0,4、轴：实轴 A1A2 虚轴 B1B2,A1,A2,B1,B2,5、渐近线方程,6、离心率,e,关于x轴、y轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A1（- a ， 0） ， A2（a ， 0,A1（0 ， -a） ， A2（0 ， a,关于x轴、y轴、原点对称,渐进线,F2(0,c) F1(0,-c,练习 (1),2) : 的渐近线方程为,的实轴长 虚轴长为_____,顶点坐标为 ,焦点坐标为_________ 离心率为_______,4,的渐近线方程为,的渐近线方程为,的渐近线方程为,例1、求下列双曲线的渐近线方程 (1)4x29y2=36, (2) 4y2 25x2 =100,例3、双曲线型自然通风塔的外形 ， 是双曲线 的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面 ， 它的 最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径 为20m,高55m.选择适当的坐标系 ， 求出此 双曲线的方程(精确到1m,A,A,0,x,C,C,B,B,y 。

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标题：双曲线|1双曲线的简单几何性质