1、1.3.1 柱体、锥体、台体的表 面积与体积,1.3 空间几何体的表面积与体积,思考2:所谓表面积 ， 是指几何体表面的面积.怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积,各个侧面和底面的面积之和或展开图的面积,思考3:圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面 ， 侧面都是曲面 ， 怎样求它们的侧面面积,思考4:圆柱的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆柱的底面半径为r ， 母线长为l ， 那么圆柱的表面积公式是什么,思考5:圆锥的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆锥的底面半径为r ， 母线长为l ， 那么圆锥的表面积公式是什么,思考6:圆台的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆台的上、下底面半径分别为r、r ， 母线长为l ， 那么圆台的表面积公式是什 。

2、么,思考7:在圆台的表面积公式中 ， 若r=r ， r=0 ， 则公式分别变形为什么,知识探究（二）柱体、锥体、台体的体积,思考1:你还记得正方体、长方体和圆柱的体积公式吗？它们可以统一为一个什么公式,思考2:推广到一般的棱柱和圆柱 ， 你猜想柱体的体积公式是什么,思考3: 圆柱和圆锥体积的关系. 回忆小学的倒沙子试验,思考4:推广到一般的棱锥和圆锥 ， 你猜想锥体的体积公式是什么,思考5:根据棱台和圆台的定义 ， 如何计算台体的体积,设台体的上、下底面面积分别为S、S ， 高为h ， 那么台体的体积公式是什么,台体,思考6:在台体的体积公式中 ， 若S=S ， S=0 ， 则公式分别变形为什么,理论迁移,例1 求各棱长都为a的四面体的 。

3、表面积,例1 已知棱长为a ， 各面均为等边三角形的四面体S-ABC ， 求它的表面积,分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,因此只要求,因为SB=a,所以,因此 ， 四面体S-ABC 的表面积,交BC于点D,解：先求 的面积 ， 过点S作,典型例题,例2 一个圆台形花盆盆口直径为20cm ， 盆底直径为15cm ， 底部渗水圆孔直径为1.5cm ， 盆壁长15cm ， 为了美化花盆的外观 ， 需要涂油漆. 已知每平方米用100毫升油漆 ， 涂100个这样的花盆需要多少油漆（精确到1毫升）,15,例3 有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重5.8kg（铁的密度是7.8g/cm3） ， 已知螺帽的底面是正六边形 ， 边长为12mm ， 内孔直 。

【柱体|柱体、锥体、台体的表面积与体积】4、径为10mm ， 高为10mm ， 问这堆螺帽大约有多少个,V2956（mm3）=2.956（cm3,5.81007.82.956252（个,练习： 1、已知一正四棱台的上底边长为4cm,下底边长为8cm ， 高为3cm ， 求其体积,2、棱台的两个底面面积分别是245c 和80 ， 截得这个棱台的棱锥的高为 35cm ， 求这个棱台的体积,2325cm3,3、已知圆锥的表面积为 a， 且它的侧 面展开图是一个半圆 ， 则这个圆锥的底面 直径为,4、将若干毫升水倒入底面半径为2cm的 圆柱形容器中 ， 量得水面高度为6cm；若 将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥 形容器中 ， 求水面的高度,5. 把三棱锥的高分成三等分 ， 过这些分点且 平行于三棱锥底面的平面 ， 把三棱锥分成三 部分 ， 求这三部分自上而下的体积之比,6. 已知圆锥的侧面积是底面积的2倍 ， 它 的轴截面的面积为4 ， 求圆锥的体积,7. 高为12cm的圆台 ， 它的中截面面积为 225cm2,体积为2800cm3 ， 求它的侧面积,作业： P28习题1.3 A组： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 。

来源：(未知)

【学习资料】网址：/a/2021/0323/0021754677.html

标题：柱体|柱体、锥体、台体的表面积与体积