【变换|z变换与拉普拉斯变换的关系】1、8.6 z变换与拉普拉斯变换的关系,一z平面与s平面的映射关系,几种情况,1）s平面的原点， z平面， 即,左半平面,虚轴,右半平面,左向右移,单位圆内,单位圆上,单位圆外,半径扩大,2,3,4）zs映射不是单值的,二z变换与拉式变换表达式之对应,注意： 连续时间信号的突变点函数值与对应的序列样值有区别,容易求得 ， 它的拉式变换为,借助模拟滤波器设计数字滤波器,注意跳变值,解,例8-6-1,解,已知,例8-6-2,8.7 用z变换解差分方程,序言,描述离散时间系统的数学模型为差分方程 。
求解差分方程是我们分析离散时间系统的一个重要途径,求解线性时不变离散系统的差分方程有两种方法： 时域方法第七章中 。

2、介绍 z变换方法,差分方程经z变换代数方程； 可以将时域卷积频域（z域）乘积； 部分分式分解后将求解过程变为查表； 求解过程自动包含了初始状态（相当于0-的条件,一应用z变换求解差分方程步骤,1)对差分方程进行单边z变换（移位性质,2)由z变换方程求出响应Y(z),3) 求Y(z) 的反变换 ， 得到y(n),一步骤,二差分方程响应y(n)的起始点确定,全响应y(n)根据输入信号加上的时刻定,对因果系统y(n)不可能出现在x(n)之前,观察Y(z)分子分母的幂次,分母高于分子的次数是响应的起点,三差分方程解的验证,例8-7-1,解,方程两端取z变换,例8-7-2,解,已知系统框图,列出系统的差分方程,求系统的响应 y(n,1） 列差分方程 ， 从加法器入手,3）差分方程两端取z变换 ， 利用右移位性质,2,a.由激励引起的零状态响应,零状态响应为,即,b.由储能引起的零输入响应,即,零输入响应为,c. 整理 （1）式得全响应,注意,由方程解y(n)表达式可以得出y(0)=0, y(1)=0 ， 和已知条件一致,或,验证 。

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标题：变换|z变换与拉普拉斯变换的关系