1、2021年人教版中考全真模拟测试数 学 试 题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一选择题1.-的倒数是（ ）A. B. -C. -5D. 52.下列”QQ表情”中属于轴对称图形的是()A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是A. B. C. D. 若x2=x ， 则x=14.将一把直尺与一块直角三角板如图放置 ， 如果 ， 那么的度数为（ ）.A. B. C. D. 5.如图 ， ABC内接于O ， AD是O直径 ， ABC=25 ， 则CAD的度数是()A. 25B. 60C. 65D. 756.某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示:年龄(岁)1819202 。

2、122人数24451则这12名队员年龄的众数、中位数分别是()A. 5 ， 20岁B. 5 ， 21岁C. 20岁 ， 20岁D. 21岁 ， 20岁7.小明从家骑车上学 ， 先上坡到达A地后再下坡到达学校 ， 所用的时间与路程如图所示.如果返回时 ， 上下坡的速度仍然保持不变 ， 那么他从学校回到家需要的时间是（ ）.A. 8.6分钟B. 9分钟C. 12分钟D. 16分钟8.如图 ， CBCA ， ACB90 ， 点D在边BC上(与B ， C不重合) ， 四边形ADEF为正方形 ， 过点F作FGCA ， 交CA的延长线于点G ， 连接FB ， 交DE于点Q ， 给出以下结论:ACFG；SFABS四边形CBFG12；ABCABF；AD2FQAC ， 其中正确结论的个 。

3、数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二填空题9.因式分解:xy3x=_____10.在函数y=中 ， 自变量x的取值范围是_____11.新冠肺炎疫情发生以来 ， 我国人民上下齐心 ， 共同努力抗击疫情 ， 逐渐取得了胜利截止3月13日 ， 我国各级财政安排的疫情防控投入已经达到了1169亿元 ， 1169亿元用科学记数法表示为_____元12.不等式组解集为_____13.如图 ， 四边形ABCD中 ， E ， F ， G ， H分别是边AB ， BC ， CD ， DA的中点请你添加一个条件 ， 使四边形EFGH为矩形 ， 应添加的条件是_____14.甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击10次 ， 两人的测试成绩如下:甲 7 7 8 8 8 。

4、 9 9 9 10 10乙 7 7 7 8 8 9 9 10 10 10这两人10次射击命中的环数的平均数8.5 ， 则测试成绩比较稳定的是 （填”甲”或”乙”）15.如图 ， 某地修建高速公路 ， 要从B地向C地修一座隧道（B ， C在同一水平上） ， 某工程师乘坐热气球从B地出发 ， 垂直上升100m到达A处 ， 在A处观测C地的俯角为30 ， 则B、C两地之间的距离为__________m.16.如图 ， 直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点 ， 边OA ， OC分别在x轴 ， y轴的正半轴上OABC ， D是BC上一点 ， BD=OA= ， AB=3 ， OAB=45 ， E ， F分别是线段OA ， AB上的两个动点 ， 且始终保持DEF=45设OE=x ， AF= 。

5、y ， 则y与x的函数关系式为_____三解答题17.计算:(3.14)0+(1cos30)()218.计算19.如图 ， 台风中心位于点P ， 并沿东北方向PQ移动 ， 已知台风移动的速度为30千米/时 ， 受影响区域的半径为200千米 ， B市位于点P的北偏东75方向上 ， 距离点P320千米处.（1）说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间.20.某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况 ， 以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本 ， 按A、B、C、D四个等级进行统计 ， 并将统计结果绘制如下两幅统计图 ， 请你结合图中所给信息解答下列问题:(说明:A级:90分100分；B级:75分89分；C级:60分74分；D级:6 。

6、0分以下)(1)求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；(2)求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；(3)该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；(4)若该校九年级学生共有500人 ， 请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？21.如图 ， 已知AB是O的直径,点C,D在O上,且AB5,BC3.(1) 求sinBAC的值;
(2) 如果OEAC, 垂足为E,求OE的长;
(3) 求tanADC的值.(结果保留根号)22.某地2015年为做好”精准扶贫” ， 投入资金1280万元用于异地安置 ， 并规划投入资金逐年增加 ， 2017年在2015年基础上增加投入资金1600万元（1）从2015年到201 。

7、7年 ， 该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2017年异地安置的具体实施中 ， 该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励 ， 规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元 ， 1000户以后每户每天补助5元 ， 按租房400天计算 ， 试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？23. 正方形ABCD边长为4 ， M、N分别是BC、CD上的两个动点 ， 当M点在BC上运动时 ， 保持AM和MN垂直 ， （1）证明:RtABM RtMCN；（2）设BM=x ， 梯形ABCN的面积为y ， 求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时 ， 四边形ABCN的面积最大 ， 并求出最大面积；（3）当M点运动到什么位置 。

8、时RtABMRtAMN ， 求此时x值.24.平面直角坐标系中 ， 平行四边形ABOC如图放置 ， 点A、C的坐标分别是为（0,3）、（-1,0） ， 将此平行四边形绕点O顺时针旋转90 ， 得到平行四边形ABOC.（1）若抛物线过点C、A、A ， 求此抛物线解析式； （2）求平行四边形ABOC和平行四边形ABOC重叠部分OCD的周长； （3）点M是第一象限内抛物线上的一动点 ， 问:点M在何处时；AMA的面积最大？最大面积是多少？并求出此时点M的坐标.答案与解析一选择题1.-的倒数是（ ）A. B. -C. -5D. 5【答案】C【解析】试题分析:根据倒数的定义即若两个数的乘积是1 ， 我们就称这两个数互为倒数 ， 即可得出答 。

9、案试题解析:-的倒数是-5；故选C考点:倒数2.下列”QQ表情”中属于轴对称图形的是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念 ， 一一判断四个选项即可得到答案【详解】解:A、B、D都不关于某一条直线对称 ， 故不是轴对称图形 ， C关于直线对称 ， 故是轴对称图形故选:C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念（如果一个图形沿一条直线折叠后 ， 直线两旁的部分能够互相重合 ， 那么这个图形叫做轴对称图形） ， 掌握轴对称图形的概念是解题的关键3. 下列计算正确的是A. B. C. D. 若x2=x ， 则x=1【答案】B【解析】试题分析:根据同底数幂的乘法 ， 算术平方根 ， 零指数幂运算法则和解一元二次 。

10、方程逐一计算作出判断:A、 ， 故本选项错误；B、 ， 故本选项正确；C、x2+10 ， 故本选项错误；D、由题意知 ， x2x=x（x1）=0 ， 则x=0或x=1故本选项错误故选B4.将一把直尺与一块直角三角板如图放置 ， 如果 ， 那么的度数为（ ）.A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出3 ， 再根据两直线平行 ， 同位角相等可得2=3【详解】如图 ， 由三角形的外角性质得:3=90+1=90+58=148直尺的两边互相平行 ， 2=3=148故选D【点睛】本题考查了平行线的性质 ， 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质 ， 熟记性质是解题的关键5.如图 ， AB 。

11、C内接于O ， AD是O的直径 ， ABC=25 ， 则CAD的度数是()A. 25B. 60C. 65D. 75【答案】C【解析】【分析】首先根据直径所对的圆周角是直角 ， 可求得ACD=90 ， 又由圆周角定理的推论可得D=ABC=25 ， 继而求得答案【详解】解:AD是O的直径 ， ACD=90 ， D=ABC=25 ， CAD=90D=65故选:C【点睛】本题主要考查圆周角定理的推论 ， 掌握圆周角定理的推论是解题的关键6.某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示:年龄(岁)1819202122人数24451则这12名队员年龄的众数、中位数分别是()A. 5 ， 20岁B. 5 ， 21岁C. 20岁 ， 20岁D. 21岁 ， 20岁【答 。

12、案】D【解析】【分析】根据众数和中位数的概念求解可得【详解】这组数据中出现次数最多的是21 ， 所以众数为21岁 ， 第8、9个数据分别是20岁、20岁 ， 所以这组数据的中位数为=20(岁) ， 故选:D【点睛】本题考查中位数和众数 ， 熟练掌握中位数的求法是解答本题关键.7.小明从家骑车上学 ， 先上坡到达A地后再下坡到达学校 ， 所用的时间与路程如图所示.如果返回时 ， 上下坡的速度仍然保持不变 ， 那么他从学校回到家需要的时间是（ ）.A. 8.6分钟B. 9分钟C. 12分钟D. 16分钟【答案】C【解析】【分析】根据图象可知:小明从家骑车上学 ， 上坡的路程是1千米 ， 用5分钟 ， 则上坡速度是0.2千米/分钟；下坡路长是2千 。

13、米 ， 用4分钟 ， 因而速度是0.5千米/分钟 ， 由此即可求出答案【详解】解:把上下坡的速度求出来是解题的关键 ， 根据图象可知:小明从家骑车上学 ， 上坡的路程是1千米 ， 用5分钟 ， 则上坡速度是0.2千米/分钟；下坡路长是2千米 ， 用4分钟 ， 因而下坡速度是0.5千米/分钟 ， 回家时下坡是1千米 ， 上坡路程是2千米 ， 所以他从学校回到家需要的时间是=12分钟故选C【点睛】读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义 ， 理解问题叙述的过程 ， 能够通过图象得到函数是随自变量的增大 ， 知道函数值是增大还是减小8.如图 ， CBCA ， ACB90 ， 点D在边BC上(与B ， C不重合) ， 四边形ADEF为正方形 ， 过点F作FGCA ， 交CA延长线于点G 。

14、 ， 连接FB ， 交DE于点Q ， 给出以下结论:ACFG；SFABS四边形CBFG12；ABCABF；AD2FQAC ， 其中正确结论的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】试题解析:四边形ADEF为正方形 ， FAD=90 ， AD=AF=EF ， CAD+FAG=90 ， FGCA ， GAF+AFG=90 ， CAD=AFG ， 在FGA和ACD中 ， FGAACD（AAS） ， AC=FG ， 正确；BC=AC ， FG=BC ， ACB=90 ， FGCA ， FGBC ， 四边形CBFG是矩形 ， CBF=90 ， SFAB=FBFG=S四边形CBFG ， 正确；CA=CB ， C=CBF=90 ， ABC=ABF=45 ， 正确；FQE=DQB 。

15、=ADC ， E=C=90 ， ACDFEQ ， AC:AD=FE:FQ ， ADFE=AD2=FQAC ， 正确；故选D【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质、矩形的判定与性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握正方形的性质 ， 证明三角形全等和三角形相似是解决问题的关键二填空题9.因式分解:xy3x=_____【答案】x(y+1)(y1)【解析】【分析】原式提取x ， 再利用平方差公式分解即可【详解】解:原式=x(y21)=x(y+1)(y1) ， 故答案为:x(y+1)(y1) 【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式 ， 要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解 ， 一般来说 ， 如果可以 。

16、先提取公因式的要先提取公因式 ， 再考虑运用公式法分解10.在函数y=中 ， 自变量x的取值范围是_____【答案】x3【解析】【分析】因为二次根式的被开方数要为非负数 ， 即x+30 ， 解此不等式即可【详解】解:根据题意得:x+30 ， 解得:x3【点睛】本题考查了求自变量的取值范围 ， 解题的关键是掌握当函数表达式是二次根式时 ， 被开方数为非负数11.新冠肺炎疫情发生以来 ， 我国人民上下齐心 ， 共同努力抗击疫情 ， 逐渐取得了胜利截止3月13日 ， 我国各级财政安排的疫情防控投入已经达到了1169亿元 ， 1169亿元用科学记数法表示为_____元【答案】1.1691011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式 ， 其 。

17、中1|a|10 ， n为整数确定n的值时 ， 要看把原数变成a时 ， 小数点移动了多少位 ， n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解:1169亿=116900000000用科学记数法表示为:1.1691011故答案为:1.1691011【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式 ， 其中1|a|10 ， n为整数 ， 表示时关键要正确确定a的值以及n的值12.不等式组的解集为_____【答案】1x4【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集 ， 根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【详解】解:解不等式x+23x ， 得:x1 ， 解不等式x40 ， 得:x4 ， 则 。

18、不等式组的解集为:1x4 ， 故答案为:1x4【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组 ， 正确求出每一个不等式解集是基础 ， 熟知”同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键13.如图 ， 四边形ABCD中 ， E ， F ， G ， H分别是边AB ， BC ， CD ， DA的中点请你添加一个条件 ， 使四边形EFGH为矩形 ， 应添加的条件是_____【答案】ACBD【解析】【分析】根据三角形的中位线定理 ， 可以证明所得四边形的两组对边分别和两条对角线平行 ， 所得四边形的两组对边分别是两条对角线的一半 ， 再根据平行四边形的判定就可证明该四边形是一个平行四边形；所得四边形要成为矩形 ， 则需有一个角是直角 ， 故对角线应满 。

19、足互相垂直【详解】解:如图 ， E ， F分别是边AB ， BC的中点 ， EFAC ， EF=AC ， 同理HGAC ， HG=AC ， EFHG ， EF=HG ， 四边形EFGH是平行四边形；要使四边形EFGH是矩形 ， 则需EFFG ， 即ACBD；故答案为:ACBD【点睛】此题主要考查了三角形的中位线定理的运用同时熟记此题中的结论:顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形；顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得四边形是矩形14.甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击10次 ， 两人的测试成绩如下:甲 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10乙 7 7 7 8 8 9 9 10 10 10这两人10次射击命中的环数的平均数8. 。

20、5 ， 则测试成绩比较稳定的是 （填”甲”或”乙”）【答案】甲【解析】【分析】分别计算出两人的方差 ， 方差较小的成绩比较稳定【详解】解:=（72+93+102+38）10=8.5 ， S2甲=（7-8.5）2+（7-8.5）2+（8-8.5）2+（8-8.5）2+（8-8.5）2+（9-8.5）2+（9-8.5）2+（9-8.5）2+（10-8.5）2+（10-8.5）210=1.05 ， =8.5 ， S2乙=（7-8.5）2+（7-8.5）2+（7-8.5）2+（8-8.5）2+（8-8.5）2+（9-8.5）2+（9-8.5）2+（10-8.5）2+（10-8.5）2+（10-8.5）210=1.45 ， S 。

21、2甲S2乙 ， 甲组数据稳定故答案为:甲【点睛】此题主要考查了方差公式的应用 ， 方差是各变量值与其均值离差平方的平均数 ， 它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法15.如图 ， 某地修建高速公路 ， 要从B地向C地修一座隧道（B ， C在同一水平上） ， 某工程师乘坐热气球从B地出发 ， 垂直上升100m到达A处 ， 在A处观测C地的俯角为30 ， 则B、C两地之间的距离为__________m.【答案】100【解析】【分析】利用题意得到C=30 ， AB=100 ， 然后根据30正切可计算出BC【详解】根据题意得C=30 ， AB=100 ， tanC= ， BC=100（m）故答案为100【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角:仰角是向 。

22、上看的视线与水平线的夹角；俯角是向下看的视线与水平线的夹角解决此类问题要了解角之间的关系 ， 找到与已知和未知相关联的直角当图形中没有直角三角形时 ， 要通过作高或垂线构造直角三角形16.如图 ， 直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点 ， 边OA ， OC分别在x轴 ， y轴的正半轴上OABC ， D是BC上一点 ， BD=OA= ， AB=3 ， OAB=45 ， E ， F分别是线段OA ， AB上的两个动点 ， 且始终保持DEF=45设OE=x ， AF=y ， 则y与x的函数关系式为_____【答案】【解析】【分析】首先过B作x轴的垂线 ， 设垂足为M ， 由已知易求得OA=4 ， 在RtABM中 ， 已知OAB的度数及AB的长 ， 即可求出AM、BM的长 ， 进而可得到 。

23、BC、CD的长 ， 再连接OD ， 证ODEAEF ， 通过得到的比例线段 ， 即可得出y与x的函数关系式【详解】解:过B作BMx轴于M在RtABM中 ， AB=3 ， BAM=45 ， AM=BM= ， BD=OA=， BC=OAAM=4 ， CD=BCBD= ， D( ， ) ， 连接OD ， 则点D在COA的平分线上 ， 所以DOE=COD=45又在梯形DOAB中 ， BAO=45 ， 由三角形外角定理得:ODE=DEA45 ， 又AEF=DEA45 ， ODE=AEF ， ODEAEF ， 即 y与x解析式为:故答案为:【点睛】本题主要考查二次函数的应用 ， 掌握相似三角形的判定及性质是解题的关键三解答题17.计算:(3.14)0+(1cos30)()2【答案】【解析 。

24、】【分析】分别计算绝对值、零指数幂 ， 特殊角的三角形函数值 ， 及负整数指数幂 ， 然后得出各部分的最简值 ， 继而合并可得出答案【详解】解:(3.14)0+(1cos30)()2=；【点睛】本题主要考查了绝对值的计算、零指数幂 ， 特殊角的三角形函数值、及负整数指数幂的计算 ， 熟练掌握各知识点是解题的关键18.计算【答案】【解析】【分析】先计算括号内分式的减法 ， 再将除法转化为乘法 ， 约分即可得【详解】解:原式 ， 【点睛】考查分式的混合运算 ， 解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则19.如图 ， 台风中心位于点P ， 并沿东北方向PQ移动 ， 已知台风移动的速度为30千米/时 ， 受影响区域的半径为200千米 ， B市位于点P的北偏东 。

25、75方向上 ， 距离点P320千米处.（1）说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间.【答案】（1）会；（2）8小时【解析】分析】（1）作BHPQ于点H ， 在RtBHP中 ， 利用特殊角的三角函数值求出BH的长与200千米相比较即可（2）以B为圆心 ， 以200为半径作圆交PQ于P1、P2两点 ， 根据垂径定理即可求出P1P2的长 ， 进而求出台风影响B市的时间【详解】（1）如图所示:台风中心位于点P ， 并沿东北方向PQ移动 ， B市位于点P的北偏东75方向上 ， QPG=45 ， NPB=75 ， BPG=15 ， BPQ=30作BHPQ于点H ， 在RtBHP中 ， 由条件知 ， PB=320 ， 得BH=320sin30=16020 。

26、0 ， 本次台风会影响B市（2）如图 ， 若台风中心移动到P1时 ， 台风开始影响B市 ， 台风中心移动到P2时 ， 台风影响结束由（1）得BH=160 ， 由条件得BP1=BP2=200 ， 所以P1P2 = 2=240台风影响的时间t = 8(小时).20.某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况 ， 以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本 ， 按A、B、C、D四个等级进行统计 ， 并将统计结果绘制如下两幅统计图 ， 请你结合图中所给信息解答下列问题:(说明:A级:90分100分；B级:75分89分；C级:60分74分；D级:60分以下)(1)求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；(2)求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；( 。

27、3)该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；(4)若该校九年级学生共有500人 ， 请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？【答案】(1)4%；(2)72；(3)落在B等级内；(4)380人【解析】【分析】(1)先求出总人数 ， 再求D成绩的人数占的比例；(2)C成绩的人数为10人 ， 占的比例=1050=20% ， 表示C的扇形的圆心角=36020%=72 ， (3)根据中位数的定义判断；(4)该班占全年级的比例=50500=10% ， 所以 ， 这次考试中A级和B级的学生数=(13+25)10%=380人 ， 【详解】(1)总人数为2550%=50人 ， D成绩的人数占的比例:250=4%；(2)表示C的扇形的圆心 。

28、角360(1050)=36020%=72；(3)由于A成绩人数为13人 ， C成绩人数为10人 ， D成绩人数为2人 ， 而B成绩人数为25人 ， 故该班学生体育测试成绩的中位数落在B等级内；(4)这次考试中A级和B级的学生数:(13+25)(50500)=(13+25)10%=380(人)【点睛】本题主要考查统计图和用样本估计总体 ， 提取统计图中的有效信息是解答此题的关键.21.如图 ， 已知AB是O的直径,点C,D在O上,且AB5,BC3.(1) 求sinBAC的值;
(2) 如果OEAC, 垂足为E,求OE的长;
(3) 求tanADC的值.(结果保留根号)【答案】(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）根据圆 。

29、周角定理可得到ACB是直角 ， 再根据三角函数求解即可；（2）首先根据垂径定理得出E是AC中点再根据中位线定理求解即可；（3）根据同弧或等弧所对的圆周角相等可得ADC=ABC ， 在RtACB中求出tanABC即可【详解】解:（1）ABO直径ACB=90AB=5 ， BC=3sinBAC=；（2）OEAC ， O是O的圆心E是AC中点又O是AB的中点OE=BC=；（3）在RtACB中 ， ACB=90AB=5 ， BC=3AC=4 ADC=ABCtanADC=tanABC=【点睛】此题主要考查锐角三角函数的定义 ， 综合运用了圆周角定理、中位线定理、勾股定理等知识点求出OE是ACB的中位线和得出tanADC=tanABC 。

30、是解题的关键22.某地2015年为做好”精准扶贫” ， 投入资金1280万元用于异地安置 ， 并规划投入资金逐年增加 ， 2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元（1）从2015年到2017年 ， 该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2017年异地安置的具体实施中 ， 该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励 ， 规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元 ， 1000户以后每户每天补助5元 ， 按租房400天计算 ， 试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？【答案】（1）50%；（2）今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励【解析】【分析】（1）设年平均增长率为x ，。

31、根据”2015年投入资金（1+增长率）2=2017年投入资金”列出方程 ， 解方程即可；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励 ， 根据”前1000户获得的奖励总数+1000户以后获得的奖励总和500万”列不等式求解即可【详解】（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x ， 根据题意 ， 得:1280（1+x）2=1280+1600 ， 解得:x=0.5或x=2.5（舍） ， 答:从2015年到2017年 ， 该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励 ， 根据题意 ， 得:10008400+（a1000）54005000000 ， 解得:a1900 ， 答:今年该地至少有1900 。

32、户享受到优先搬迁租房奖励考点:一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用.23. 正方形ABCD边长为4 ， M、N分别是BC、CD上的两个动点 ， 当M点在BC上运动时 ， 保持AM和MN垂直 ， （1）证明:RtABM RtMCN；（2）设BM=x ， 梯形ABCN的面积为y ， 求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时 ， 四边形ABCN的面积最大 ， 并求出最大面积；（3）当M点运动到什么位置时RtABMRtAMN ， 求此时x的值.【答案】（1）证明见解析；（2）当时 ， 四边形面积最大为10；（3）当点运动到的中点时 ， 此时.【解析】试题分析:(1)、根据AMMN得出CMNAMB= 90 ， 根据RtABM得出CMNMA 。

33、B ， 从而得出三角形相似；(2)、根据三角形相似得出CN与x的关系 ， 然后根据梯形的面积计算法则得出函数解析式；(3)、根据要使三角形相似则需要满足 ， 结合(1)中的条件得出BM=CM ， 即M为BC的中点.试题解析:(1)在正方形ABCD中 ， ABBCCD4 ， B=C =90 ，AMMN AMN= 90. CMNAMB= 90 在RtABM中 ， MABAMB90 ，CMNMAB RtAMNRtMCN;
(2)RtABMRtMCN ，CN=y=当x=2时 ， y取最大值 ， 最大值为10；故当点肘运动到BC的中点时 ， 四边形ABCN的面积最大 ， 最大面积为10； (3)BAMN= 90 ，要使RtABMRtAMN ， 必须。

34、有由（1）知BM=MC当点M运动到BC的中点时 ， RtABMRtAMN ， 此时x=2考点:(1)、相似三角形的应用；(2)、二次函数的应用24.平面直角坐标系中 ， 平行四边形ABOC如图放置 ， 点A、C的坐标分别是为（0,3）、（-1,0） ， 将此平行四边形绕点O顺时针旋转90 ， 得到平行四边形ABOC.（1）若抛物线过点C、A、A ， 求此抛物线的解析式； （2）求平行四边形ABOC和平行四边形ABOC重叠部分OCD的周长； （3）点M是第一象限内抛物线上的一动点 ， 问:点M在何处时；AMA的面积最大？最大面积是多少？并求出此时点M的坐标.【答案】（1）y=-x2+2x+3；（2）；（3）当点M的坐标为（ ， ） 。

【数学卷|2021人教版中考第二次模拟考试《数学卷》含答案解析】35、时 ， AMA的面积有最大值 ， 且最大值为.【解析】【分析】（1）根据旋转的性质 ， 可得A点 ， 根据待定系数法 ， 可得答案；（2）根据相似三角形的判定与性质 ， 可得答案；（3）根据面积的和差 ， 可得二次函数 ， 根据二次函数的性质 ， 可得答案【详解】解:（1）ABOC由ABOC旋转得到 ， 且A的坐标为（0 ， 3） ， 得点A的坐标为（3 ， 0）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c ， 将A ， AC的坐标代入 ， 得 ， 解得 ， 抛物线的解析式y=-x2+2x+3；（2）ABOC ， OAB=AOC=90 ， OB= ， 又OCD=OCA=B ， COD=BOA ， CODBOA ， 又OC=OC=1 ， 又ABO的周长为4+ ， COD的周长为（3）作MNx轴交AA于N点 ， 设M（m ， -m2+2m+3） ， AA的解析式为y=-x+3 ， N点坐标为（m ， -m+3） ， MN的长为-m2+3m ， SAMA=MNxA=（-m2+3m）3=-（m2-3m）=-（m-）2+ ， 0m3 ， 当m=时 ， -m2+2m+3= ， M（ ， ） ， AMA的面积有最大值点睛:本题考查了二次函数综合题 ， 解（1）的关键是待定系数法 ， 解（2）的关键是利用相似三角形的判定与性质；解（3）的关键是利用面积的很差得出二次函数 。

来源：(未知)

【学习资料】网址：/a/2021/0324/0021766028.html

标题：数学卷|2021人教版中考第二次模拟考试《数学卷》含答案解析