1、牛吃草问题,1,;
,“一堆草可供10头牛吃3天 ， 这堆草可供6头牛吃几天？” 同学们一下就可求出：31065（天） 如果我们把“一堆草”换成“一片正在生长的草地” ， 问题就不那么简单了 ， 因为草每天都在生长 ， 草的数量在不断变化 。
这类工作总量不固定（均匀变化）的问题就是牛吃草问题 ， 牛吃草问题是牛顿问题的俗称 。
,2,;
,牧场上一片青草 ， 每天牧草都匀速生长 。
这片牧草可供10头牛吃20天 ， 或者可供15头牛吃10天 。
问：可供25头牛吃几天？,3,;
,设1头牛一天吃的草为1份 。
那么 ， 10头牛20天吃200份 ， 草被吃完；15头牛10天吃150份 ， 草也被吃完 。
前者的总草量是200份 ， 后者的总草量是150份 ， 前者是 。

2、原有的草加 20天新长出的草 ， 后者是原有的草加10天新长出的草 。
20015050（份） ， 201010（天） ，说明牧场10天长草50份 ， 1天长草5份 。
也就是说 ， 5头牛专吃新长出来的草刚好吃完 ， 5头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草 。
由此得出 ， 牧场上原有草 （l05） 20100（份）或（155）10100（份） 。
现在已经知道原有草100份 ， 每天新长出草5份 。
当有25头牛时 ， 其中的5头专吃新长出来的草 ， 剩下的20头吃原有的草 ， 吃完需100205（天） 。
所以 ， 这片草地可供25头牛吃5天 。
,4,;
,在例1的解法中要注意三点： （1）每天新长出的草量是通过已知的两种不同情况吃掉的总草量的差及吃的 。

3、天数的差计算出来的 。
（2）在已知的两种情况中 ， 任选一种 ， 假定其中几头牛专吃新长出的草 ， 由剩下的牛吃原有的草 ， 根据吃的天数可以计算出原有的草量 。
（3）在所求的问题中 ， 让几头牛专吃新长出的草 ， 其余的牛吃原有的草 ， 根据原有的草量可以计算出能吃几天 。
,5,;
,练习： 1.一牧场上的青草每天都匀速生长 。
这片青草可供27头牛吃6周或供23头牛吃9周 。
那么 ， 可供21头牛吃几周？,6,;
,例2：由于天气逐渐冷起来 ， 牧场上的草不仅不长大 ， 反而以固定的速度在减少 。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天 ， 或可供15头牛吃6天 。
照此计算 ， 可供多少头牛吃10天？,7,;
,变式训练-1： 一个水池装一个进水管和三个同样 。

【牛吃草问题 ppt课件|5.牛吃草问题ppt课件】4、的出水管 。
先打开进水管 ， 等水池存了一些水后 ， 再打开出水管 。
如果同时打开2个出水管 ， 那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管 ， 那么5分钟后水池空 。
那么出水管比进水管晚开多少分钟？,8,;
,分析：虽然表面上没有“牛吃草” ， 但因为总的水量在均匀变化 ， “水”相当于“草” ， 进水管进的水相当于新长出的草 ， 出水管排的水相当于牛在吃草 ， 所以也是牛吃草问题 ， 解法自然也与例1相似 。
出水管所排出的水可以分为两部分：一部分是出水管打开之前原有的水量 ， 另一部分是开始排水至排空这段时间内进水管放进的水 。
因为原有的水量是不变的 ， 所以可以从比较两次排水所用的时间及排水量入手解决问题 。
,9,;
,设出水管每分钟排出水池的水为1份 ， 则2个出水管8分钟所排的水是2816（份） ， 3个出水管5分钟所排的水是3515（份） ， 这两次排出的水量都包括原有水量和从开始排水至排空这段时间内的进水量 。
两者相减就是在8-5=3（份）内所放进的水量 ， 所以每分钟的进水量是 1/3（份）原有水的水量为:(2-1/3)8=40/3(份),10,;
,解:设出水管每分钟排出得水为1份,每分钟进水量(28-35)/(8-5)=1/3(份) 进水管提前开了(2-1/3)81/3=40(分) 答：出水管比进水管晚开40分钟 。
,11,;
,结束 ， 谢谢,12, 。

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