『易坊知识库摘要_截长补短|“截长补短法”在解题中的巧用方法ppt课件』求证：DE=AD+BE,证明：, 1+3=90., 1+2=90., 2=3.,ADC= CEB, ADCCEB, AD=CE,CD=BE, DE=AD+BE,ACB=90 ，,BEMN，,ADMN, ADC= CEB=90.,在 ADC和CEB中,AC=BC,2=3, DE=CE+CD,2,；.,例题讲解,1.在ABC中, B2C, AD平分BAC. 求证：AB+BD=AC,A,B,C...

【截长补短|“截长补短法”在解题中的巧用方法ppt课件】1、截长补短法” 在解题中的应用,1,；.,在 ABC中 ， ACB=90 ， AC=BC,直线MN经过点C ， 且ADMN于D ， BEMN于E 。
求证：DE=AD+BE,证明：, 1+3=90., 1+2=90., 2=3.,ADC= CEB, ADCCEB, AD=CE,CD=BE, DE=AD+BE,ACB=90， ,BEMN ， ,ADMN, ADC= CEB=90.,在 ADC和CEB中,AC=BC,2=3, DE=CE+CD,2,；.,例题讲解,1.在ABC中, B2C, AD平分BAC. 求证：AB+BD=AC,A,B,C,D,E,证明：,在AC上截取A E=AB ， 连结D E, AD平分BAC 12, 。

2、在ABD和 AED中,12,A B=AE,A D=AD, ABD AED,BD=DE, B3, 3= 4+ C, B2C, 3=2C, 2C = 4+ C,DE=CE,BD=CE,AE+EC=AC, AB+BD=AC,1,2,3,4, C 4,截长法,3,；.,例题讲解,在ABC中, B2C, AD平分BAC. 求证：AB+BD=AC,A,B,C,D,E,在AB的延长线截取B E=BD ，连结D E.,证明：,补短法,在射线 AB截取B E=BD ，连结D E.,4,；.,截长法与补短法 ， 具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等 ， 或是将某条线段延长使之与特定线段相等 ， 再利用三角形全等的 。

3、有关性质加以说明 这种作法 ， 适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目,5,；.,2.如图 ， 在 ABC中 ， ABC=60,AD、CE分别平分BAC、 ACB, 求证：AC=AE+CD,A,C,E,B,O,D,在AC上取CF=CD ， 连OF,证AEOAFO,得CODCOF ， AOC=120 AOE=DOC=60=FOC,F,例题讲解,6,；.,如图 ， ADBC ， AE, BE分别平分DAB,CBA ，CD经过点E ，求证：ABAD+BC,练习,7,；.,在等边ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N ， D为ABC外一点 ， 且MDN=60, BDC=120, BD=DC. 探究：当M、N分别在直线AB、A 。

4、C上移动时 ， BM、NC、MN之间的数量关系.,如图1 ， 当点M、N边AB、AC上 ， 且DM=DN时 ， BM、NC、MN之间的数量关系是,A,B,C,D,M,N,思考题,8,；.,在等边ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N ， D为ABC外一点 ， 且MDN=60, BDC=120, BD=DC. 探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时 ， BM、NC、MN之间的数量关系.,如图2 ， 点M、N边AB、AC上 ， 且 当DMDN时 ， 猜想（I）的结论还成立吗 ?,A,B,C,D,M,N,写出你的猜想并加以证明；,9,；.,如图3 ， 点M、N分别在边AB、CA的延长线上时 ， 猜想（I）的结论还成立吗 ?若不成立 ， 又有怎样的数量关系？写出你的猜想并加以证明.,A,B,C,D,M,N,10,；.,著名的数学家 ， 莫斯科大学教授雅洁卡提出：“解题就是把要解的题转化为已经解过的题” 。
许多题目我们都解过 ， 怎样转化呢？加油吧！,11, 。

来源：(未知)

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标题：截长补短|“截长补短法”在解题中的巧用方法ppt课件