,通常工人数目,是固定的 ， ,一周期内通过的钩子数 增加一倍 ， 可使“效率” 降低 一倍 。
,思考：,如何改进模型使“效率”降低？,（可理解为相反意义的效率）,8,考虑通过增加钩子数来使效率降低的方法：,在原来放置一只钩子处放置的两只钩子成为一个钩对 。
一 周期内通过,个钩对 ， ,任一钩对被任意工 。

7、人触到的概率, ， 不被触到的概率, ， 于是任一钩对为空的概率,是, ， 钩对上只挂一件产品的概率是, ， 一周期内通过,的,个钩子中 ， 空钩的平均数是,带走产品的平均数是,未带走产品的平均数是,按照上一模型的定义 ， 有,9,和,的近似展开 ， 可得,展开取4项 ， ,展开取3项 。
而上一模,型中的方法有,有,当,时 ， , ， 所以该模型提供的方法比上一个模型好 。
,注意：,利用,10,二 报童的诀窍,问题： 报童每天清晨从报社购进报纸零售 ， 晚上将没有卖掉的报纸退回 。
设报纸每份的购进价为b ， 零售价为a ， 退回价为c ， 假设abc 。
即报童售出一份报纸赚a-b ， 退回一份赔b-c 。
报童每天购进报纸太多 ， 卖不完会赔钱；购进太少 ， 不够卖会少挣 。

8、钱 。
试为报童筹划一下每天购进报纸的数量 ， 以获得最大收入 。
,模型分析：,购进量由需求量确定 ， 需求量是随机的 。
假定报童已通过自 己的经验或其他渠道掌握了需求量的随机规律 ， 即在他的销 受范围内每天报纸的需求量为 份的概率是,有了 和,就可以建立关于购进量的优化模型 。
,11,模型建立：,假设每天购进量是,份 ， 需求量,是随机的 ， ,可以小于 ， 等于,或大于, ， 所以报童每天的收入也是随机的 。
那么 ， 作为优化,模型的目标函数 ， 不能取每天的收入 ， 而取长期卖报（月 ， 年）,的日平均收入 。
从概率论大数定律的观点看 ， 这相当于报童每 天收入的期望值 ， 简称平均收入 。
,记报童每天购进,份报纸的平均收入为, ， 如果这天的需,求量, ，。

9、则售出,份 ， 退回,份；如果需求量,则,份将全部售出 。
需求量为,的概率是, ， 则,问题归结为在,已知时 ， 求,使,最大 。
,12,模型求解：,通常需求量,和购进量,都相当大 ， 将,视为连续变量便于,分析和计算 ， 这时概率,转化为概率密度函数,计算,则,13,令,使报童日平均收入达到最大的购进量, ， 得到,应满足上式 。
,因为, ， 所以,根据需求量的概率密度,的图形可以确定购进量,在图中用,分别表示曲线,下的两块面积 ， 则,O n r,14,因为当购进,超过,份报纸时 ， ,是需求量,不超过,的概率 ， 即卖不完的概率；,是需求量,的概率 ， 即卖完的概率 ， 所以上式表明 ， 购进的份数,应该使卖不完与卖完的概率之比 ， 恰好等于卖出一份赚的钱,与退回一份赔的钱,之比 。
,结论：,当报童与报社签订的合同使报童每份赚钱与赔钱之比约大时 ，报童购进的份数就应该越多 。
,练习：,利用上述模型计算 ， 若每份报纸的购进价为0.75元 ， 售出价为 1元 ， 退回价为0.6元 ， 需求量服从均值500份 ， 均方差50份的 正态分布 ， 报童每天应购进多少份报纸才能使平均收入最高 ，最高收入是多少？,15 。

来源：(未知)

【学习资料】网址：/a/2021/0324/0021769835.html

标题：一传送系统的效率 ppt课件|一传送系统的效率ppt课件( 二 )