【甘肃省|甘肃省高三第二次高考诊断考试文科数学试题及答案】1、甘肃省2015届高三第二次高考诊断试卷数学（文）试题注意事项：1本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 。
答卷前 ， 考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上 。
2回答第I卷时 ， 选出每小题答案后 ， 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑 。
如 需改动 ， 用橡皮擦干净后 ， 再选涂其它答案标号框 。
写在本试卷上无效 。
3回答第卷时 ， 将答案写在答题卡上 ， 写在本试卷上无效 。
4考试结束后 ， 将本试卷和答题卡一并交回 。
第I卷 （选择题 ， 共60分）一、选择题：本大题共12小题 ， 每小题5分 ， 在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的1若复数z满足z- z =3 i ， 则z的虚部为A1 B-1 Ci D- 。

2、l2设全集为U=R ， 且S=x|x1 ， T=x|x3 ， 则A（一 ， 3 B1 ， +） C.(-,1)U3,+) D.(-,1)U(3,+)3已知向量a ， b满足|a|=1 ， |b| =3 ， 且a在b方向上的投影与b在a方向上的投影相等 ， 则|a-b|等于A BC.2D.24某几何体的三视图如右图所示 ， 正视图是面积为导的半圆 ， 俯视图是正三角形此几何体的体积为A. BC. D.5已知两条不重合的直线m ， n两个不重合的平面 ， 有下列四个命题：若mn ， m ， 则n,/；若n ， m且mn ， 则/；若m ， n ， m/ ， n/ ， 则;
若，=m且 ， nm ， 则n其中正确命题为A BC D6.如图所示的计算机程序的输出结果为A. B.C.D.7某 。

3、公司为了对一种新产品进行合理定价 ， 将该产品按事先拟定的价格进行试销 ， 得到如下数据：由表中数据 ， 求得线性回归方程为= -4x +a若在这些样本点中任取一点 ， 则它在回归直线右上方的概率为AB C.D.8若 ， 则a ， b ， c的大小关系是A.cba B.bca C.abc D.bac9定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2） ， 当x3 ， 4）时 ， ,f(sin l）与f(cos l）的大小关系为Af(sin l）f(cos l） D不确定10设等差数列的前n项和为Sn,且满足S17 0,S18 0 ， 则中最大的项为A.B.C.D.11双曲线与抛物线相交于A ， B两点 ， 公共弦AB恰过它们的公共焦点F则双曲 。

4、线的一条渐近线的倾斜角所在区间可能是A(） B() C（） D（）12已知函数有且只有一个零点 ， 则k的值为A B C D第卷 （非选择题 ， 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题一第21题为必考题 ， 每个试题考生都必须做答 ， 第22题一第24题为选考题 ， 考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题 ， 每小题5分13.某商场在庆元宵节促销活动中 ， 对元宵节9时至14时的销售额进行统计 ， 其频率分布直方图如图所示 ， 已知9时至10时的销售额为2 5万元 ， 则11时至12时的销售额为 万元 。
14.直线与圆 相交于A、B两点 ， 若ABC为等腰直角三角形 ， 则m。
15.已知等疘数列an的首项为1 ， 公差为2 ， 若对恒成 。

5、立 ， 则实数t的取值范围是。
16.已知函数满足 ， 当 ， 若在区间内 ， 函数与x轴有3个不同有交点 ， 则实数a的取值范围是。
三、解答题：本大题共6小题 ， 共70分解答应写出文字说明 ， 演算步骤或证明过程17.（本小题满分12分）已知锐角ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c ， 向量 ， 且 。
(I)求角A的大小；()如果a=3 ， 求ABC周长的取值范围 。
18（本小题满分12分） 如图 ， 正方形ADMN与矩形ABCD所在平面互相垂直 ， AB =2AD =6（I）若AE=EB的中点 ， 求证：BM平面NDE；（）若BE =2EA ， 求三棱锥M-DEN的体积19.（本小题满分12分）某媒体对“男女同龄退休”这一公众关注的问题 。

6、进行了民意调查 ， 下表是在某单位得到的数据（人数）：(I)判断是否有99. 5%的把握认为赞同“男女同龄退休”与性别有关？()用分层抽样的方法从赞同“男女同龄退休”的人员中随机抽取6人作迸一步调查分析 ， 将这6人作为一个样本 ， 从中任选2人 ， 求恰有1名男士和1名女士的概率 ， 下面的临界值表供参考：（参考公式：）20（本小题满分12分）椭圆的离心率 ， 原点到过椭圆右焦点F且斜率是1的直线的距离为（I）求椭圆C的方程；（II）已知A、B为椭圆长轴的两个端点 ， 作不平行于坐标轴且不经过右焦点F的割线PQ ， 若满足AFP=BFQ ， 求证：割线PQ恒经过一定点21.（本小题满分12分）已知曲线在点处的切线与y轴垂直 ， ( 。

7、I)求k的值和F(x)的单调区间；(II)已知函数为正实数) ， 若对于任意 O ， 1 ， 总存在使得g(x2)F(x1) ， 求实数a的取值范围.请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答 ， 并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑 ， 按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答题第一题评分；多答按所答第一题评分22.（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图 ， ABC为圆的内接三角形 ， AB =AC ， BD为圆的弦 ， 且 ACBD.过A作圆的切线与DB的延长线交于点F ， AD与BC交于点E(I)求证：四边形ACBF为平行四边形；(n)若AF =2 ， BD =3求线段BE的长23（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点 ， x轴的正半轴为极轴 ， 建立极坐标系 ， 两种坐标系取相同的长度单位已知圆C的参数方程是为参数） ， 直线的极坐标方程是（I）求圆C的极坐标方程；（n）过圆C上任意一点P作与夹角为45的直线 ， 交于点Q ， 求PQ的最大值与最小值24（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数（I）当m=3时 ， 求不等式1-2x的解集；（）若不等式f（x）0的解集包含x|x1 ， 求m的取值范围 。

稿源：(未知)

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