【江西省新余市高三第二次模拟考试|江西省新余市高三第二次模拟考试 理科数学试题及答案】1、新余市2016年高三第二次模拟考试数学试题卷（理科）第卷一、选择题（本大题共12个小题 ， 每小题5分 ， 共60分 ， 在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的）1、设 ， 已知集合 ， 且 ， 则实数取值范围是（ ）A B C D 2 ， 设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称 ， 若是虚数单位 ， 则的虚部为（ ）A B C D3、命题若 ， 则；命题 ， 使得 ， 则下列命题是真命题的是（ ）A B C D4、已知点F是抛物线的焦点 ， 是该抛物线上两点 ， 则的横坐标为（ ）A B2 C D35、运行如图所示的程序框图 ， 若输出的点恰有5次落在直线上 ， 则帕努单框中可填写的条件是（ ）A B C D 6、在如图所示饿正方形中随机投掷1 。

2、0000个点 ， 则落在阴影部分的（曲线C为正态分布的密度曲线）的点的个数估计为（ ）（附：若 ， 则 ， ）A B215 C2718 D13597、设不等式组所表示的平面区域为 ， 函数的图象与x轴所围成的区域为N ， 项M内随机投一个点 ， 则该店落在N内的概率为（ ）A B C D8、7人站成两排队列 ， 前排3人 ， 后排4人 ， 现将甲乙丙三人加入队列 ， 前排加一人 ， 后排加两人 ， 其他人标尺相对位置不变 ， 则不同的加入方法种数为（ ）A120 B240 C360 D4809、将函数的图象是该店的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）后得到函数的图象 ， 设 ， 则的图象大致为（ ）10、已知是球的球面上三点 ， 且棱锥的体积为 ， 则球的表面 。

3、积为（ ）A B C D11、某几何体的三视图如图所示 ， 则该几何体的体积为 （ ）A1 B2 C3 D412、已知数列的前n项和为 ， 对任意的 ， 且恒成立 ， 则实数的取值范围是（ ）A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题 ， 每小题5分 ， 共20分 ， 把答案填在答题卷的横线上.13、在明朝程大位算法同宗中有这样的一首歌谣：“远看魏巍塔七层 ， 红光点点倍加增 ， 共灯三百八十一 ， 请问尖头几盏灯”.这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠 ， 本题说它一共有7层 ， 每层悬挂的灯数是上一层的2倍 ， 共有381盏灯 ， 问塔顶有几盏灯？你算出顶层 盏灯.14、展示中除常数项外的其余项的系数之和为 15、如图 ， 在中 ， N为线段AC上靠近A 。

4、点的四等分点 ， 若 ， 则 16、设函数 ， 对 ， 都不等式成立 ， 则正数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题 ， 满分70分 ， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）如图 ， 在中 ， 是边AB上一点.（1）求的面积的最大值；（2）若的面积为2 ， 为锐角 ， 求BC的长.18、（本小题满分12分）为弘扬民族古典文化 ， 学校举行古诗词知识竞赛 ， 某轮比赛由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答 ， 回答正确将给该选手记正10分 ， 否则记负10分 ， 根据以往统计 ， 某参赛选手能答对每一个问题的概率为；现记“该选手在回答n个问题后的总得分为”（1）求且的概率；（2）记 ， 求的分布列 ， 并计算数学期望.19、（本小题满 。

5、分12分）如图几何体是四棱锥 ， 是正三角形 ， 且.（1）求值：平面平面；（2）求二面角的平面角的余弦值.20、（本小题满分12分）已知为坐标原点 ， 椭圆的左、右焦点分别为 ， 右顶点为A ， 上顶点为B ， 若成等比数列 ， 椭圆上的点到焦点的最短距离为.（1）求椭圆的标准方程；（2）设T为直线上任意一点 ， 过的直线交椭圆于点 ， 且 ， 求的最小值.21、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若存在 ， 使得是自然对数的底数） ， 求实数的取值范围.请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答 ， 如果多做 ， 则按所做的第一题记分 ， 作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑 ， 把答案填在答题卡上22、（本 。

6、小题满分10分） 选修4-1 几何证明选讲如图所示 ， 已知圆外有一点P ， 作圆的切线PM ， M为切点 ， 过PM的中点N ， 作割线NAB ， 角圆A、B两点 ， 连接PA并延长 ， 交圆于点C ， 连接PB交圆于点D ， 若MC=BC.（1）求证：；（2）求证：四边形PMCD是平行四边形.23、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程已知直线为参数） ， 以坐标原点为极点 ， 以轴正半轴为极轴 ， 建立极坐标系 ， 曲线的极坐标方程为 ， 且与相交于A、B两点.（1）当时 ， 判断直线与曲线的位置关系 ， 并说明理由.（2）当变化时 ， 求弦AB的中点P的普通方程 ， 并说明它是什么曲线.24、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲设（1）求的解集；（2）若不等式对任意实数恒成立 ， 求实数的取值范围.14 。

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