8、恰好经过点D若往容器内再注入升水 ， 则容器恰好能装满其中真命题的代号是： （写出所有真命题的代号）9（辽宁）已知 ， 且在区间有最小值 ， 无最大值 ， 则__________10（全国1）等边三角形与正方形有一公共边 ， 二面角的余弦值为 ， 分别是的中点 ， 则所成角的余弦值等于 11（全国2）平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个 ， 如两组对边分别平行 ， 类似地 ， 写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件 ；充要条件 （写出你认为正确的两个充要条件）12（山东）若不等式的解集中的整数有且仅有 ， 则的取值范围为 13（陕西）某地奥运火炬接力传递路线共分6段 ， 传递活动分别由6名火炬手完成如果第一棒火 。

9、炬手只能从甲、乙、丙三人中产生 ， 最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生 ， 则不同的传递方案共有 种（用数字作答）14.（上海）方程x2+x10的解可视为函数yx+的图像与函数y的图像交点的横坐标 ， 若x4+ax40的各个实根x1 ， x2 ， xk (k4)所对应的点(xi ,)（i1,2,k）均在直线yx的同侧 ， 则实数a的取值范围是 15（四川）设等差数列的前项和为 ， 若 ， 则的最大值为 16（天津）设 ， 若仅有一个常数使得对于任意的 ， 都有满足方程 ， 这时的取值的集合为 17（浙江）若 ， 且当时 ， 恒有 ， 则以为坐标的点所形成的平面区域的面积等于 A1B1C1ABC题（18）图18（重庆）某人有4种颜色的灯泡（每种颜色 。

10、的灯泡足够多） ， 要在如题（16）图所示的6个点上各装一个灯泡 ， 要求同一条线段两端的灯泡不同色 ， 则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种（用数字作答）3.解答题1.（安徽）设椭圆过点 ， 且左焦点为（）求椭圆C的方程；（）当过点的动直线与椭圆相交于两不同点A ， B时 ， 在线段AB上取点Q ， 满足证明：点Q总在某定直线上2.（北京）对于每项均是正整数的数列 ， 定义变换 ， 将数列变换成数列对于每项均是非负整数的数列 ， 定义变换 ， 将数列各项从大到小排列 ， 然后去掉所有为零的项 ， 得到数列；又定义设是每项均为正整数的有穷数列 ， 令（）如果数列为5 ， 3 ， 2 ， 写出数列；（）对于每项均是正整数的有穷数列 ， 证明；（）证明：对于 。

11、任意给定的每项均为正整数的有穷数列 ， 存在正整数 ， 当时 ， 3.（福建）已知函数（）求f(x)的单调区间；（）记f(x)在区间（）上的最小值为 ， 令（）如果对一切n ， 不等式恒成立 ， 求实数c的取值范围；（）求证： 4.（广东）设为实数 ， 是方程的两个实根 ， 数列满足 ， （）（1）证明： ， ；（2）求数列的通项公式；（3）若 ， 求的前项和5.（宁夏）设函数 ， 曲线在点处的切线方程为y=3（）求的解析式：（）证明：函数的图像是一个中心对称图形 ， 并求其对称中心；（）证明：曲线上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值 ， 并求出此定值6.（湖北）已知数列和满足： ， 其中为实数 ， n为正整数（）对任意实数 ， 证明数 。

12、列不是等比数列；（）试判断数列是否为等比数列 ， 并证明你的结论；（）设 ， Sn为数列的前n项和是否存在实数 ， 使得对任意正整数 ， 都有?若存在 ， 求的取值范围；若不存在 ， 说明理由7.（湖南）已知函数（）求函数的单调区间；（）若不等式对任意的都成立（其中是自然对数的底数）求的最大值8.（江苏）若 ， 为常数 ， 且（）求对所有实数成立的充要条件（用表示）；（）设为两实数 ， 且,若求证：在区间上的单调增区间的长度和为（闭区间的长度定义为）9.（江西）已知函数（1） 当时 ， 求的单调区间；（2）对任意正数 ， 证明：10.（辽宁）设函数（）求f(x)的单调区间和极值；（）是否存在实数a ， 使得关于x的不等式的解集为（0 ， +）？ 。

13、若存在 ， 求a的取值范围；若不存在 ， 试说明理由11.（全国1）设函数数列满足 ， （）证明：函数在区间是增函数；（）证明：；（）设 ， 整数证明：12.（全国2）设函数（）求的单调区间；（）如果对任何 ， 都有 ， 求的取值范围13.（山东）如图 ， 设抛物线方程为 ， 为直线上任意一点 ， 过引抛物线的切线 ， 切点分别为（）求证：三点的横坐标成等差数列；（）已知当点的坐标为时 ， 求此时抛物线的方程；yxBAOM（）是否存在点 ， 使得点关于直线的对称点在抛物线上 ， 其中 ， 点满足（为坐标原点）若存在 ， 求出所有适合题意的点的坐标；若不存在 ， 请说明理由14.（陕西）已知数列的首项 ， （）求的通项公式；（）证明：对任意的 ， ；（）证明：15. 。

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标题：高考|高考数学压轴题集锦( 二 )