【行程|行程问题基础专题】1、基础行程问题行程问题的基本公式：路程=速度X时间一、一般相遇问题【知识精讲】相遇问题指的是两人（物）在行进过程中相向而行 ， 然后迎面相遇的问题 。
相遇问题考虑的是相同时间内两人（物）所行的路程和 。
相遇问题中路程、速度和时间三者之间的关系为：总路程=速度和X相遇时间其中“总路程”指两人（物）从出发（同时）至怖遇时共行的路程 ， “速度和”指两人（物）在单位时间内共行的路程 ， “相遇时间”指两人（物）从出发（同时）至肪目遇时所经历的时间 。
甲每小时走12千米 ， 乙每小时走8千米.两例1甲乙两人分别从相距 40千米的两地同时出发相向而行, 人多少小时后相遇?练习：1、一列客车和一列火车同时从两地相对开出 ， 客车每小 。

2、时行60千米 ， 货车每小时行 52千米 ， 经过小时两车相遇 。
求两地之间的距离 。
2、两列火车同时从相距 525千米的两地相对开出 ， 3小时后相遇 。
一列火车每小时行90千米 ，另一列火车每小时行多少千米？3、甲乙两车从相聚 690千米的两成相对开而行 ， 甲车每小时行60千米 ， 甲车先行1小时后乙车才出发, 乙车每小时行80千米 。
甲车开出几小时后与乙车相遇?例 2 甲每小时行 7 千米 ， 乙每小时行 5 千米 ， 两人于相隔 18 千米的两地同时相背而行 ， 多少小时后两 人相隔 54 千米？练习：1、甲车每小时行 6 千米 ， 乙车每小时行 5 千米 ， 两车于相隔 10千米的两地同时相背而行 ， 多少小时后 两人相隔 65 千 。

3、米？2、甲每小时行 9 千米 ， 乙每小时行 7 千米 ， 甲从南庄向南行 ， 同时乙从北庄向北行经过3 小时后 ， 两人相隔 60 千米南北两庄相距多少千米？3、东西两镇相距 20 千米 ， 甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行 ， 甲每小时的路程是乙的2倍 ， 3 小时后两人相距 56 千米两人的速度各是多少？例 3 甲乙两队学生从相距 18 千米的两地同时出发 ，相向而行 。
一个同学骑自行车以每小时 14 千米的速 度 ， 在两队之间不停地往返联络 。
甲队每小时行 5 千米 ， 乙队每小时行 4 千米 。
两队相遇时 ， 骑自行车 的同学共行多少千米？练习：1、两支队伍从相距 55 千米的两地相向而行 。
通讯员骑马以每小时16 千米的 。

4、速度在两支队伍之间不断往返联络 。
已知一支队伍每小时行 5 千米 ， 另一支队伍每小时行 6 千米 ， 两队相遇时 ， 通迅员共行多少千 米？2、甲、乙两人同时从两地出发 ， 相向而行 ， 距离是100 千米 。
甲每小时行 6 千米 ， 乙每小时行 4 千米 。
甲带着一只小狗 ， 狗每小时行 10 千米 。
这只狗同甲一道出发 ， 碰到乙的时候 ， 它就掉头朝甲这边走 ， 碰 到甲时又往乙那边走 ， 直到两人相遇时 。
这只狗一共走了多少千米？例4甲、乙两车早上8时分别从A、B两地同时相向出发 ， 到 10时两车相距千米 。
两车继续行驶到下午1时 ， 两车相距还是千米。
A、B两地间的距离是多少千米？练习：1、甲、乙两车同时从 A B两地相向出发 ， 3小时后 ， 两 。

5、车还相距 120千米 ， 又行3小时 ， 两车又相距120千米 。
A B两地相距多少千米？2、甲、乙两车分别从 A、B两地同时相向而行 ， 8小时后相遇 ， 相遇后两车继续行驶 ， 3小时后两车相距360 千米 ， 求 A、 B 两地的距离 。
般追及问题【知识精讲】两物体在同一直线上运动所涉及的追及、相遇、相撞的问题 ， 通常归为追及问题 。
有两个同向运动的物体 ， 一个速度快 ， 一个速度慢 ， 当速度慢的在前 ， 速度快的过了一段时间就能 追上它 ， 这就产生了“追及问题” 。
这里说的追及问题特指同向追及 。
同向追及中路程、速度和时间三 者之间的关系为：速度差X追及时间=追及路程例 1 下午放学时 ， 弟弟以每分钟 40米的速度步行回家 .5 分钟 。

6、后 ， 哥哥以每分钟 60米的速度也从学校步 行回家 ， 哥哥出发后 ， 经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远 ， 即哥哥追上弟弟时 ， 仍 没有回到家） .例2甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100米 ， 甲、乙两人在 B地同时同向出发,丙从A地同时同向出发追赶甲、乙 ， 丙追上甲以后又过了10分钟才追上乙 ， 求 A、B两地的路程？例3甲、乙两人同时出发从 A镇到B镇 ， 甲骑电动自行车每小时行 24千米 ， 乙骑自行车每小时行 14千 米 ， 甲出发30分钟后发现忘带身份证了 ， 于是返回A镇 ， 因取身份证耽搁了半个小时 ， 再从A镇出发 ， 结果甲乙两人同时到达 B镇 ， 求A、B两镇之间的距离.三、流水行船问题此 。

7、类问题中有两个基本公式:V顺水=V船+V水v船 = （v顺+v逆）/2V逆水=V船-V水v船=（v顺-v逆）/2例1甲、乙两港间的水路长208千米 ， 一只船从甲港开往乙港 ， 顺水8小时到达 ， 从乙港返回甲港 ， 逆水13小时到达 ， 求船在静水中的速度和水流速度 。
例2某船在静水中的速度是每小时15千米 ， 它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时 ， 水速每小时3千米 ， 问从乙地返回甲地需要多少时间？例3架飞机所带的燃料最多可以用6小时 ， 飞机去时顺风 ， 每小时可以飞1500公里 ， 飞回时逆风 ， 每小时可以飞1200公里 ， 这架飞机最多飞出 公里 ， 就需往回飞.例4 一位少年短跑选手 ，顺风跑90米用了 10秒钟.在同样的风速下 ，。

8、逆风跑 70米 ， 也用了 10秒钟.在 无风的时候 ， 他跑 100米要用 秒例5船行于120千米一段长的江河中 ， 逆流而上用10小时 ， 顺流而下用6小时 ， 水速 ， 船速.练习： 乙两港相距 360 千米 ， 一轮船往返两港需 35小时 ， 逆流航行比顺流航行多花了5 小时.现在有机帆船 ， 静水中速度是每小时 12 千米 ， 这机帆船往返两港要多少小时？四、环形跑道在封闭的环形道上（圆形）同向运动属于追及问题 ， 反向运动属于相遇问题 。
同时同地同向出发 ， 其追及路程就是环形道一周的长 。
例 1 一个圆形荷花池的周长为 400 米 ， 甲、乙两人绕荷花池顺时针跑步 。
甲每分钟跑 250 米 ， 乙每分钟跑 200 米 ， 现在甲在乙后面 50。

9、米 ， 甲第二次追上乙需要多少分钟？例 2 甲、乙二人骑自行车从环形公路上的同一地点出发 ， 背向而行 。
现在已知甲走一圈的时间为 75 分 钟 ， 如果在出发后第 50 分钟甲、乙两人相遇 ， 那么乙走一圈的时间是多少分钟？例 3 兄妹二人在周长 30 米的圆形水池边玩 ，他们从同一地点同时出发 ， 背向绕水池而行 ，兄每秒走米 ，妹每秒走米 ， 照这样计算 ， 当他们第十次相遇时 ， 妹妹还需走多少米才能回到出发点？例4 一位同学在360米长的环形跑道上跑了一圈 ， 已知他前一半时间每秒跑5米 ， 后一半时间每秒跑 4米 。
求他后一半路程用了多少时间？例5 一个圆的周长为米 ，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行 。
这两只蚂 。

10、蚁每秒分别爬行厘米和厘米 。
它们每爬 1秒 ， 3秒 ， 5秒（连续的奇数） ， 就调头爬行 。
那么 ， 它们相遇时 ， 已爬行的时间是多少秒？练习：1、如图 ， 有一个圆 ， 两只小虫分别从直径的两端A与C同时出发 ， 绕圆周相向爬行 。
它们第一次相遇在离A点8厘米处的B点 ， 第二次相遇在离 C点6厘米处的D点 。
问：这个圆周的长是多少？2、环形跑道一周的长为 400米 。
甲、乙、丙三人绕跑道散步 ， 同时从跑道边一点出发 ， 乙与丙同向行走 ， 2甲与乙丙相背而行 。
甲第一次遇到乙后 2分钟遇到丙 ， 再过6分钟第二次遇到乙 。
已知乙的速度是甲的 -,3求丙的速度 。
【随堂练习】（时间： 30 分钟 ， 满分： 40 分）1.甲、乙二人以均匀的速度分别从A。

11、B两地同时出发 ， 相向而行 ， 他们第一次相遇地点离A地4千米,相遇后二人继续前进 ， 走到对方出发点后立即返回 ， 在距B地3千米处第二次相遇 ， 求两次相遇地点之间的距离 .2.甲、乙二人从相距100千米的A、B两地出发相向而行 ， 甲先出发1小时他们二人在乙出后的 4小时相遇 ， 又已知甲比乙每小时快 2千米 ， 求甲、乙二人的速度 .3. 前进钢铁厂用两辆汽车从距工厂 90千米的矿山运矿石 ， 现有甲、乙两辆汽车 ， 甲车自矿山 ， 乙车自钢铁厂同时出发相向而行 ， 速度分别为每小时 40千米和 50千米 ， 到达目的地后立即返回 ， 如此反复运行多次 ， 如果不计装卸时间 ， 且两车不作任何停留 ， 则两车在第三次相遇时 ， 距矿山多少千米？4. 甲、 。

12、乙两架飞机同时从一个机场起飞 ， 向同一方向飞行 ， 甲机每小时行300千米 ， 乙机每小时行 340千米 ， 飞行 4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用 2小时追上乙机 ， 甲机每小时要飞行多 少千米？2 分钟就相遇 ， 4千米的地方8 千米 ， 问这5. 一形跑道长 400 米 ， 甲骑自行车每分钟骑 450 米 ， 乙跑步每分钟 250 米 ， 两人同时从同地同向出发 ，经过多少分钟两人相遇？6. 人骑自行车从同一地点出发沿着长 900 千米环形路行驶 ， 如果他们反向而行 ， 那么经过 如果同向而行 ， 那么每经过 18 分钟快者就追上慢者 ， 求两人骑车的速度？7. 上午 8 点零 8 分 ， 小明骑自行车从家里出发 ，8 分钟后 ， 爸爸骑摩托车去追他 ， 在离家 追上了他 . 然后爸爸立刻回家 ， 到家后又立刻回头去追小明、再追上他的时候 ， 离家恰好是 时是几点几分？8. 两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时 32 千米 ， 两船从某河相距 336千米的两港同时出发相向而行 ， 几小时相遇？如果同向而行 ， 甲船在前 ， 乙船在后 ， 几小时后乙船追上甲船 。

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