（不计梁和弹 簧的自重） h P 1.5m1.5m z A C B z h P 1.5m 。

16、1.5m A C B (a) (b) 材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案 23 第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 解：解：1. 图a 由型钢查得20b号工字钢的 Wz和Iz分别为 Wz=250103 mm3 ， Iz=2 500104 mm4 MPa6 10250 104/324/ 3 6 max,st z W Pl s mm3214. 0 1050021021048 103102 48 43 9333 st EI Pl w C 梁的最大静应力为 C 截面的静位移为 z h P 1.5m1.5m A C B 材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案 24 第六章第六章。

17、动荷载动荷载交变应力交变应力 动荷因数为 7 .14 3214. 0 202 11 2 11 st d h K 梁的最大动应力为 MPa2 .8867 .14 max,stdd ssK 材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案 25 第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 2. 图b mm0881. 1 3004 102 2143. 0 2 2/ 48 33 st k P EI Pl 7 . 5 0881. 1 202 11 d K MPa2 .3467 . 5 max,d s C 截面的静位移为 动荷因数为 梁的最大动应力为 6 . 2 7 . 5 7 .14 )( )( bd a 。

18、d K K。
可见增加st 可使Kd 减小 。
h P 1.5m1.5m z A C B 材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案 26 第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 例例 63 直径d =100 mm的圆轴 ， 右端有重量 P =0.6 kN, 直径D=400 mm的飞轮 ， 以均匀转速n =1 000 r/min旋转（图a） 。
在轴的左端施加制动力偶Md（图b） ， 使其在t0.01s内停车 。
不计轴的质量 。
求轴内的最大切应力tdmax 。
材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案 27 第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 解：解：由于轴在制动时产生角加速度a ， 使飞轮产生 。

19、惯性力矩 Md（图b） 。
设飞轮的转动惯量为I0， 则Md=I0a， 其转向与a相 反 。
轴的扭矩Td=Md。
轴的角速度为 30 60 2nn 2 rad/s0 .47210 01. 030 0001 30 t n t a角加速度为 其转向与n的转向相反 。
材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案 28 第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 223. 1 81. 98 4 . 0106 . 0 8 232 0 g PD INms2 飞轮的惯性力矩为 mN3 .807120 .47210223. 1 0d aIM MPa2 .65 16/100 103 .80712 3 3 p d。

20、maxd W T t 飞轮的转动惯量为 轴的最大动切应力为 材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案 29 第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 例例 64 轴的直径d =100 mm， 长度l=2m， G =80 GPa ，飞轮的重量P =0.6 kN,直径D =400 mm， n =1 000 r/min， AB轴 的A端被突然刹车卡紧 。
求轴的 td,max （不计轴的质量） 。
解：解：由于突然刹车的时间极短 ，飞轮产生很大的角加速度 ， 具有很 大的惯性力矩 ， 使轴受到扭转冲击 。
根据机械能守恒定律 ， 飞轮的动能 转变为轴的应变能 。
材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案 3 。

21、0 第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 p 2 d 2 0 22 1 GI lT I 由 l GII T p0 d 得 l GI dl dGI dW T 832/ 16/ 0 4 0 3 p d max t rad/s7 .104 30 0001 60 2 n 2 22 0 smN223. 1 81. 98 4 . 0600 8 g PD I 材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案 31 第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 MPa5 .369 102 108010223. 18 100 7 .104 3 33 maxd, t 当轴在0.01 s内停车时 ， 由例63知 MP 。

22、a2 .65 max,d t 可见刹车时的 将增加很多 。
对于轴的强度非常不利 ， 应 尽量避免突然刹车 。
max,d t 材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案 32 第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 例例 65钢吊索AC的A端悬挂一 重量为P =20 kN的重物 ， 并以等速 v=1m/s下降 。
当吊索长度 l = 20 m 时 ， 滑轮D被卡住 。
试求吊索受到的 冲击荷载Fd 及冲击应力sd 。
吊索的横 截面面积A=414 mm 2 ， 材料的弹性模 量E=170 GPa ， 不计滑轮的重量 。
若 在上述情况下 ， 在吊索与重物之间安 置一个刚度系数k=300 kN/m 的弹簧 ，吊索受到的冲击荷载又为 。

23、多少？ 材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案 33 第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 解：解：由于滑轮突然被卡住 ， 使重 物的速度在极短的时间内降为零 ， 重 物产生很大的惯性力Fd， 使吊索受到 冲击 。
EA Pl st st1 2 1 PV g Pv E 2 2 k )( stdp PE重物减少的势能为 重物减少的动能为 该题和以上各题不同的是 ， 在 滑轮被卡住前的瞬时 ， 吊索在P力作 用下已产生静位移 和应变 能。
材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案 34 第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 其中 ，为冲击过程中重物下降的距离 。
)( std 吊索增加的应 。

24、变能为 stddd 2 1 2 1 PFV 利用机械能守恒定律 st 2 d 1 g v K 在吊索和重物之间安置一弹簧时 ，， st增加 ， Kd 减 小 。

稿源：(未知)

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标题：材料力学|材料力学(II)第六章动荷载_·_交变应力( 三 )