1、例题 例例2.1设光子和电子的波长均为设光子和电子的波长均为40.00,试问试问:(1) 光子的动量与电子的动量之比是多少光子的动量与电子的动量之比是多少?(2)光光 子的动能与电子的动能之比是多少子的动能与电子的动能之比是多少? 例例2.2一原子的激发态发射波长为一原子的激发态发射波长为6000的光谱的光谱 线 ， 测得波长的精度为线 ， 测得波长的精度为 ,求该原子求该原子 态的寿命为多少？态的寿命为多少？ 例例2.3(1)试证粒子的康普顿波长试证粒子的康普顿波长c与德布与德布 罗意波长之比为罗意波长之比为 (2) 当电子的动能为何值时当电子的动能为何值时,它的波长它的波长= c? 7 10 1。

2、2 0 E E 例例2.4假设一体系由一个质子和一个电子组成 ， 假设一体系由一个质子和一个电子组成 ，设它的归一化空间波函数为设它的归一化空间波函数为(x1,y1,z1,x2,y2,z2), 其中角标其中角标1,2分别代表质子和电子 ， 试写出分别代表质子和电子 ， 试写出: (1)在同一时辰发现质子处于在同一时辰发现质子处于1,0,0)处处,电子处于电子处于 (0,1,1)处的几率密度处的几率密度;
(2)发现电子处于发现电子处于0,0,0),而而 不论质子在何处的几率密度不论质子在何处的几率密度;
(3)发现两粒子都处发现两粒子都处 于半径为于半径为1,中心在坐标原点的球内的几率大小中心在坐标原点的球内 。

3、的几率大小. 例例2.5一个粒子处于阱宽为一个粒子处于阱宽为的无限深方阱的基的无限深方阱的基 态态.求求1)x=/2处处,(2)x=/4处为粒子处于第一处为粒子处于第一 激发态时激发态时,求求1)(2)条件下的几率条件下的几率 例例2.7证明氢原子证明氢原子2p和和3d态径向几率密度最大态径向几率密度最大 值分别位于值分别位于4a1和和9a1处处.知态波函数径向部分分知态波函数径向部分分 别为别为 1 2/ 1 2/3 1 2 32 1 )( ar p e a r a rR 1 3/ 2 1 2/3 1 3 1581 12 )( ar d e a r a rR 例例2.8证明自在运动的粒子证明 。

【21|例21设光子和电子的波长均为ppt课件】4、自在运动的粒子V(势能势能)0的能量的能量 可以有延续值 。
可以有延续值 。
例例2.6知能量为知能量为E的微观粒子相对于高度为的微观粒子相对于高度为 V0(E) ， 厚度为 ， 厚度为的方势垒的穿透几率为的方势垒的穿透几率为 请估算在宏观世界里请估算在宏观世界里, 一辆停在车库里的汽车闯出车库墙壁的几率一辆停在车库里的汽车闯出车库墙壁的几率. )(2 2 0 Evm e 例例2.9知粒子波函数知粒子波函数 试求试求 1归一化常数；归一化常数； 2粒子坐标粒子坐标x从从0到到a之间的几率；之间的几率； 3粒子坐标粒子坐标y和和z分别在分别在-b+b和和-c+c之之 间的几率 。
间的几率 。
例例2.10知氢原子处于知氢原子处于n=3的形状 ， 求氢原子的的形状 ， 求氢原子的 1形状能量；形状能量；2能够的角动量值；能够的角动量值；3 角动量在角动量在z方向的能够值；方向的能够值；4能够的量子能够的量子 态波函数的表示 。
态波函数的表示 。
222 exp c z b y a x N 。

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