1、Simple harm on ic moti on of sori ng oscillatorThe purpose:（1）测量弹簧振子的振动周期To（2）求弹簧的倔强系数k和有效质量m0The principles :设质量为m!的滑块处于平衡位置 ， 每个弹簧的伸长量为 X 。
， 当g距平衡点 x时 ， m只受弹性力kj（x X 。
）与k/x X 。
）的作用 ， 其中&是弹簧的倔强系数 。
根据牛顿第二定律 ， 其运动方程为k,x x 。
）K（x x 。
） m8&令k 2k,则有kx m&方程的解为x Asin（ t。
）说明滑块做简谐振动 。
式中 ， A为振幅 ，。
为初相位 ，。
叫做振动系统的 固有圆频率 。
有且m m, m 。
式 。

2、中 ， m为振动系统的有效质量 ， m 。
为弹簧的有效质量 ， m,为滑块和砝码的质量 。
由振动系统本身的性质所决定 。
振动周期 T与 。
有下列关系22mok改变mi ， 测出相应的T,考虑T与m的关系 ， 从而求出k和m 。
The procedure :（1）按气垫导轨和计时器的使用方法和要求 ， 将仪器调整到正常工作状态 。
（2） 将滑块从平衡位置拉至光电门左边某一位置 ， 然后放手让滑块振动 ， 记 录Ta的值 。
要求记录5位有效数字 ， 共测量10次（3）再按步骤（2）将滑块从平衡位置拉至光电门右边某一位置测量 Tb ， 重 复步骤（2）共测量10次 。
取Ta和Tb的平均值作为振动周期T,与T相应的振动系统有效质量是m mi mo ， 其中就是 。

3、滑块本身（未加砝码块）的质量 ，m为弹簧的有效质 量 。
（4）在滑块上对称地加两块砝码 ， 再按步骤（2）和步骤（3）测量相应的周 期 。
有效质量m m2 mo ， 其中为滑块本身质量加上两块砝码的质量和 。
（5）再用m m3 mo和m mu测量相应的周期T 。
式中,m3 = m+ “ 4块砝码的质量m4 = mi+ “6块砝码的质量注意记录每次所加砝码的号码 ， 以便称出各自的质量 。
（6）测量完毕 ， 先取下滑块、弹簧等 ， 再关闭气源 ， 切断电源 ， 整理好仪器 。
（7）在天平上称出两弹簧的实际质量并与其有效质量进行比较 。
Data processing :I. Data record(1) m, = 221.582 g123 。

4、45678910Tb/ms1393.11393.61393.61394.01393.21392.91393.01393.01393.01393.212345678910Tb/ms1392.61392.11393.01392.31393.71392.71392.61392.91393.11393.3(2) T, = 1393.045 msm2 = 256.047 g12345678910Tb/ms1494.41494.81494.81494.71494.01494.31495.71496.01495.51494.712345678910Tb/ms1495.21495.11494.61494.81 。

5、494.21495.31495.21494.91495.21495.0T2 = 1494.920 ms(3) m3= 288.077 g12345678910Tb/ms1583.41583.01582.81582.91583.01583.61582.51583.51583.91583.812345678910Tb/ms1583.31583.61583.71583.21582.91583.71583.11582.91583.31583.3T3= 1583.270 ms(4) m4 = 320.564 g12345678910Tb/ms1666.21667.31669.01667.51668.31 。

6、667.71668.71668.81667.81667.412345678910Tb/ms1667.61665.21666.01666.21666.11666.71665.91666.41667.51666.6T4 = 1667.145 ms2. result用作图法处理实验数据 ， 并计算出弹簧的倔强系数k和有效质量m 。
作TA2 - ml图 ， 如果T与mi的关系确如理论所言 ， 则TA2 - mi图应为一直线, 其斜率为4* n A2/k,截距为4於2/kmO.T-Y值线性（Y值）线性（Y值）0.050.10.150.20.250.30.35mi/kg52255O从图中可以得知 ， 直线的斜率为8.476 。

【弹簧|弹簧振子的简谐振动实验报告】7、 ,截距为0.063 ， 代入公式中可得:2 _k = 4.657 kg / sm0 = 7.433 g.Error an alysis（1）两个弹簧并不完全一样 ， 质量和倔强系数不一样 。
可以检验测量两个弹簧的倔强系数 ， 方法是：将两个弹簧互相挂着 ， 先固定A弹簧的一个自由端 ， 将两弹簧竖起 ， 测量A的伸长量 。
将两弹簧倒过来使B弹簧在上 ， 固定其自由端 ，测量其伸长量 。
以此判断两弹簧是否一样 。
事实上 ， 两弹簧的倔强系数不相同并不影响振子做简谐运动 。
（2） 由于光电门的计时原理是挡住光时（获得高电压） ， 开始计时 ， 有光时（低 电压）停止计时 ， 可以测量了在一个挡光周期中所需时间 t以获得普遍误差 。
得 到其对实验结果的影响 。
（3）考虑到阻力作用 ， 滑块的振幅会不断减小 。
阻力与速度成正相关且方向周 期性改变 ， 会导致实际的运动是两个简谐运动的组合（左边一个 ， 右边一个 ， 平 衡位置不重合） 。
两个平衡位置间的距离与阻力大小成正相关 ， 所以为了减小误 差 ， 应该使振幅不能过大 ， 并且加大气垫导轨气流速度减小摩擦 。
（4）无法准确的读到滑块的位置 ， 因为没有明确的标示 ， 另外光电计数器的位 置也没法测得很准 。
滑块放手的时候容易给它一个初速度 ， 这会影响测量 。

稿源：(未知)

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标题：弹簧|弹簧振子的简谐振动实验报告