【第六章实数知识点|第六章实数知识点 (2)】1、第六章 实数【知识要点】1.算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根 ， 记作“” 。
2. 如果x2=a ， 则x叫做a的平方根 ， 记作“”（a称为被开方数） 。
3. 正数的平方根有两个 ， 它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根 。
4. 平方根和算术平方根的区别与联系：区别：正数的平方根有两个 ， 而它的算术平方根只有一个 。
联系：（1）被开方数必须都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数 ， 根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根 。
（3）0的算术平方根与平方根同为0 。
5. 如果x3=a ， 则x叫做a的立方根 ， 记作“” （a称为被开方数） 。
6. 正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数 。

2、有一个负的立方根 。
7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方） 。
8. 立方根与平方根的区别：一个数只有一个立方根 ， 并且符号与这个数一致；只有正数和0有平方根 ， 负数没有平方根 ， 正数的平方根有2个 ， 并且互为相反数 ， 0的平方根只有一个且为0.9. 一般来说 ， 被开放数扩大（或缩小）倍 ， 算术平方根扩大（或缩小）倍 ， 例如.10.平方表：（自行完成）12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=题型规律总结：1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和1 。
2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根 ， 其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根 ， 这个立方根的符号与原数相同 。
3、本身为非负数 ， 有非负性 ， 即0；有意义的条件是a0 。
4、公式：()2=a（a0）；=（a取任何数） 。
5、区分()2=a（a0） ， 与 =6.非负数的重要性质：若几个非负数之和等于0 ， 则每一个非负数都为0（此性质应用很广 ， 务必掌握 。

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