1、三角形的内切圆以下是查字典数学网为您推荐的 三角形的内切圆 ， 希 望本篇文章对您学习有所帮助 。
三角形的内切圆4.5 三角形的内切圆【教师寄语】真正的聪明是能够忍辱负重 。
真正的智慧是懂得蓄势待发 。
真正的成功是最后掌声四起 。
真正的阶梯是永 远拼搏 !【学习目标】1. 理解三角形内切圆的概念 ， 掌握三角形内切圆的性质 ， 能 准确辨析内心和外心的不同2. 掌握画三角形的内切圆的方法 ， 能借助三角形内切圆的性 质解决有关几何问题 。
3. 应用类比的数学思想方法研究内切圆 ， 逐步培养学生的研 究问题能力 ;
通过获得成功的经验和克服困难的经历 ， 增进 学生数学学习的信心 。
【学习过程】一、情境创设试一试：一张三角形铁皮 ，。

2、如何在它上面截一个面积最大的圆形铁 皮 。
分析：让学生展开讨论 ， 教师指导学生发现 ， 实际上是作一个圆 ， 使它和已知三角形铁皮的各边都相切 . 让学生展开充分的讨论 ， 如何确定这个圆的圆心及半径 在此基础上 ， 由学生形成作图题的完整过程 。
二、探求新知1. 本课知识点：和三角形各边都相切的圆叫做 ，叫做三角形的内心 ， 这 个三角形叫做 .分别画出直角三角形和钝角三角形的内切圆 .小结：一个三角形的内切圆是唯一的；内心与外心类比：名称 确定方法 图形 性质外心 三角形三边中垂线的交点(1) OA=OB=OC；(2) 外心不一定在三角形的内部 .内心 三角形三条角平分线的交点(1) 到三边的距离相等 ；(2) 0 。

3、A、OB 0C分别平分 BAC ABG(3) 内心在三角形内部 .2. 例题学习例1、如图 ，ABC中 ， 内切圆I和边BG CA AB分别相切于点D、E、F,B=60C=70.求EDF的度数 。
三 . 再攀高峰探究活动一 问题：如图 ， 有一张三角形纸片 ， 其中BC=6cm ， AC=8cm C=90.今需在 ABC中剪出一个半圆 ，使得此半圆直 径在三角形一边上 ， 并且与另两边都相切 ， 请设计出所有可 能方案 ， 并通过计算说明如何设计使得此半圆面积最大 ， 最 大为多少 ?探究活动二问题：如图 1,有一张四边形 ABCD纸片 ， 且AB=AD=6cm ，CB=CD=8c ， m B=90.(1) 要把该四边形裁剪成一个面积 。

4、最大的圆形纸片 ， 你能否 用折叠的方法找出圆心 ， 若能请你度量出圆的半径 ;
(2) 计算出最大的圆形纸片的半径 ( 要求精确值 ).四、达标测试1. 如图1,00内切于 ABC切点为 D E, F.已知B=50,C=60, ?连结 OE OF DE, DF 那么 EDF等于()A.40 B.55 C.65 D.70图 1 图 2 图 32. 如图2,00是厶ABC的内切圆 ， D, E, F是切点 ， A=50,C=60则 DOE=()A.70 B.110 C.120 D.1303. 如图 3,AABC中 ， A=45, I 是内心 ， 则 BIC=()A.112.5 B.112 C.125 D.554. 下列命 。

5、题正确的是 ( )A.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B.三角形的内心不一定在三角形的内部C. 等边三角形的内心 ， 外心重合 D. 一个圆一定有唯一一个 外切三角形5. 在Rt ABC中 ， C=90, AC=3 AB=5,则它的内切圆与外接圆半径分别为 ( )A.1.5， 2.5 B.2， 5 C.1， 2.5 D.2， 2.56. 如图 ， 在 ABC中 ， AB=AC内切圆 0与边BC, AC, AB分 别切于 D ，E ， F.(1) 求证： BF=CE;
若C=30, CE=2 ， 求AC的长.7. 如图 ， OI切厶ABC的边分别为 D, E, F, B=70, C=60, M是 上的动点(与D, E不 。

6、重合) ， DMF的大小一定吗？若一定 ，求出DMF的大小；若不一定 ， 请说明理由.五、非常演练1. 如图 ， 在半径为 R的圆内作一个内接正方形 ， ?然后作这个正方形的内切圆,又在这个内切圆中作内接正方形,依此 作到第 n 个内切圆,它的半径是 ( )A.( )nR B.( )nR C.( )n-1R D.( )2. 阅读材料：如图 , ABC的周长为L,内切圆0的半径 为r ， 连结OA OB ABC被划分为三个小三角形 ，用SA ABC 表示 ABC的面积. SA ABC =紀 OAB +笙 OBC + OCA又 SAOAB = ABr,OBC = BC,OCA = ACrSA ABC = ABr+ B 。

【三角形|三角形的内切圆】7、Cr+ CAr= Lr（ 可作为三角形内切圆半径公式 ）（1） 理解与应用：利用公式计算边长分为5 ，12 ，13 的三角形内切圆半径 ;
类比与推理：若四边形 ABCD存在内切圆（与各边都相切 的圆 ， 如图（2） ?且面积为S,各边长分别为a, b, c, d, 试推导四边形的内切圆半径公式 ;
（3）拓展与延伸： 若一个 n 边形 （n 为不小于 3 的整数 ） 存在内 切圆 ， 且面积为 S ， 各边长分别为a1, a2, a3, an ， 合理猜 想其内切圆半径公式 （ 不需说明理由 ）.六、课堂小结 通过本节课的学习, 你认为要重点掌握的知识是在学习的过程中你的困惑有你对自己本节课的表现满意的地方是查字典数学网第 5 页 。

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标题：三角形|三角形的内切圆