1、浙江省瑞安市2014届高三第二学期第一次调研测试数 学（理）选择题（共40分）（第1题图）一、选择题：本大题共10小题 ， 每小题5分 ， 共50分 。
在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的 。
1 函数的导函数的图像是如图所示的一条直线l ， l与x轴交点的坐标为 ， 则和的大小关系为 （ ）A. C. = D. 不能确定2 已知a,b,c为三条不同的直线 ， 且a平面M ， b平面N ， MN=c.若a与b是异面直线 ， 则c至少与a、b中的一条相交； （第2题图）若a不垂直于c ， 则a与b一定不垂直；若ab ， 则必有ac；若ab ， ac ， 则必有MN.其中正确的命题的个数是 （ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 33 。

2、 阅读如图所示程序框图 ， 运行相应的程序 ， 则输出的结果是 （ ）A. B. C. D. 4 已知三个正数a,b,c ， 满足, ， 则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 5 已知为偶函数 ， 当时 ， 若函数恰有10个零点 ， 则a的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 6 已知双曲线和双曲线 ， 其中ba0 ， 且双曲线M与N的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点 ， 则双曲线M的离心率是（ ）A B. C D7 在平行四边形ABCD中 ， E为CD的中点若 ， 则AB的长为 （ ）A. B.1 C D28 将标号为1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张 ， 其 中标号为1 ， 2的卡片放入同 。

3、一信封 ， 则不同的方法共有 （ ）A12种 B. 18种 C36种 D54种9 函数,则下列说法中正确命题的个数是 （ ）函数有3个零点；若时 ， 函数恒成立 ， 则实数k的取值范围是；函数的极大值中一定存在最小值 ， 对于一切恒成立A1 B2 C3 D410 在正方体上任选3个顶点连成三角形 ， 则所得三角形是直角非等腰三角形的概率是A B C D二、 填空题：本大题共7小题 ， 每小题4分 ， 共28分11 若 ， 且 ， 则 的最大值是 12 已知数列为等差数列 ， 首项 ， 公差 ， 若成等比数列 ， 且 ， 则数列的通项公式 13 若函数不存在零点 ， 则实数的取值范围是 14 已知 ， 则 15 设为向量 ， 若与的夹角为 ， 与的夹角为 ， 则= 16 。

【浙江省|浙江省瑞安市高三第二学期第一次调研测试理科数学试题及答案】4、 已知是双曲线的左右焦点 ， 点P在双曲线上且不与顶点重合 ， 过F2作的角平分线的垂线 ， 垂足为A ， 若 ， 则该双曲线的离心率为 17 已知不等式对任意正整数n恒成立 ， 则实数m的取值范围是 三. 解答题: 本大题共5小题 ， 共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18 (本题满分14分) 若数列的前项和为 ， 且满足等式.（1）求数列的通项；（2）能否在数列中找到这样的三项 ， 它们按原来的顺序构成等差数列？说明理由；（3）令 ， 记函数的图象在轴上截得的线段长为 ， 设 ， 求 ， 并证明：副题：数学（理科）试题 参考答案15：B C D A B 6-10： A D B B C11； 12； 13； 14450； 15； 16； 1719.（1）当时 ， 则.又 ， 所以 ， 两式相减得 ， 即 是首项为1 ， 公比为的等比数列 ， 所以 4分（2） 假设存在三项按原来顺序成等差数列 ， 记为则 ， 即 ， 所以 ， 即 ， 即又 ， 所以所以假设不成立 ， 所以不存在三项按原来顺序成等差数列9分（3）设与轴交点为， 当=0时有又 ， 14分16分附题：高三理数13 。

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