我们来介绍一下它的意义 。
设有一个金属 电阻丝 ， 其长度为 L ， 横截面是半径为 r 的圆形 ， 其面积记作 S ， 其电阻率记作， 这 种材料的泊松系数是。
当这根电阻丝未受外力作用时 ， 它的电阻值为 R： R=L/S（） （5 1） 当他的两端受 F 力作用时 ， 将会伸长 ， 也就是说产生变形 。
设其伸长 L ， 其横截 面积则缩小 ， 即它的截面圆半径减少 r 。
此外 ， 还可用实验证明 ， 此金属电阻丝在变 形后 ， 电阻率也会有所改变 ， 记作。
对式（5-1）求全微分 ， 即求出电阻丝伸长后 ， 他的电阻值改变了多少 。
我们有： R 。

30、=L/S+L/SSL/S2 （52） 用式（5-1）去除式（5-2）得到 R/R=/+L/LS/S （53） 另外 ， 我们知道导线的横截面积 S=r2 ， 则 s=2r*r ， 所以 S/S=2r/r （54） 从材料力学我们知道 r/r=-L/L （55） 其中 ， 负号表示伸长时 ， 半径方向是缩小的 。
是表示材料横向效应泊松系数 。
把式（54） （55）代入（5-3）， 有 R/R=/+L/L+2L/L =（1+2（/）/（L/L） ）*L/L =K*L/L （5- 6） 电阻应变式力传感器制作的数显电子秤 12 其中 K=1+2+（/）/（L/L） (57) 式（5-6）说明了电阻应变片的电阻变化率（电 。

31、阻相对变化）和电阻丝伸长率 （长度相对变化）之间的关系 。
需要说明的是：灵敏度系数 K 值的大小是由制作金属电阻丝材料的性质决定的 15 一个常数 ， 它和应变片的形状、尺寸大小无关 ， 不同的材料的 K 值一般在 1.73.6 之 间；其次 K 值是一个无因次量 ， 即它没有量纲 。
在材料力学中 L/L 称作为应变 ， 记作， 用它来表示弹性往往显得太大 ， 很不 方便 。
常常把它的百万分之一作为单位 ， 记作。
这样 ， 式（5-6）常写作： R/R=K (58) 5.25.2 弹性体弹性体 5.2.15.2.1 弹性元件的基本特性弹性元件的基本特性 1变形：物体在外力作用下改变原来尺寸或形状的现象 。
2弹性：物体因 。

32、受外力作用而产生变形 ， 外力去掉后又恢复原状的特性 。
3弹性元件：具有弹性变形特性的物体 。
4弹性变形：弹性元件受外力作用而产生的变形 。
5弹性特性：作用在元件上的外力与相应变形（应变、位移或转角）之间的关系 。
以托利多公司的 SB 系列称重传感器的弹性体为例 ， 来介绍一下其中的应力分布 。
设有一带有肓孔的长方体悬臂梁 。
肓孔底部中心是承受纯剪应力 ， 但其上、下部分将会出现拉伸和压缩应力 。
主应 力方向一为拉神 ， 一为压缩 ， 若把应变片贴在这里 ， 则应变片上半部将受拉伸而阻值 增加 ， 而应变片的下半部将受压缩 ， 阻值减少 。
下面列出肓孔底部中心点的应变表达 式 ， 而不再推导 。
=（3Q（1+）/2Eb）*（B（H2- 。

33、h2）+bh2）/（B（H3-h3）+bh3） （5-9） 其中：Q-截面上的剪力；E-扬氏模量：泊松系数；B、b、H、h为梁的几 何尺寸 。
需要说明的是 ， 上面分析的应力状态均是“局部”情况 ， 而应变片实际感受的是 “平均”状态 。
5.35.3 弹性体的选用弹性体的选用 弹性元件在传感器技术中占有极其重要的地位 。
它首先把力、力矩或压力转换成 相应的应变或位移 ， 然后配合各种形式的传感元件 ， 将被测力、力矩或压力变换成电 量 。
电阻应变式力传感器制作的数显电子秤 13 5.3.15.3.1 基本要求基本要求 （1）具有良好的机械特性（强度高、抗冲击、韧性好、疲劳强度高等）和良好的 机械加工及热处理性能 。

34、 。
（2）良好的弹性特性（弹性极限高、弹性滞后和弹性后效小等） 。
（3）弹性模量的温度系数小且稳定 ， 材料的线膨胀系数小且稳定 。
（4）抗氧化性和抗腐蚀性等化学性能良好 。
5.3.25.3.2 分类分类 测力传感器常用的弹性敏感元件有柱式、悬臂梁式、环式和框式等 ， 要根据实际 使用情况选取合适的敏感元件 。
本设计采用柱式如图 5-1 所示： 图 5-1 柱式敏感元件 应变式传感器常用的测量电路有单臂电桥、差动半桥和差动全桥 ， 其中差动全桥 可提高电桥的灵敏度 ， 消除电桥的非线性误差 ， 还可消除温度误差等共模干扰 。
在测 量中都用 4 片应变片组成差动全桥如图 5-2 所示 ， 应变片粘贴位置的不同会影响测量 的 。

35、灵敏度和非线性误差 ， 必须合理选取应变片的粘贴位置来提高测量精度 。
图 5-2 差动全桥电路 选取应变片粘贴位置时 ， 要把 4 片应变片中的两片粘贴在最大正应变处 ， 另两片 放在负的最大应变处 ， 这样可获得最大的灵敏度 。

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标题：用电|用电阻应变式力传感器制作的数显电子秤( 五 )