【双鸭山市|双鸭山市一中高三12月月考理科数学试题及答案】1、姓 名班 级学 号4装订线高三数学（理科）月考试题（时间：120分钟 总分：150分 ， 交答题纸）第卷（12题：共60分）一、 选择题（包括12小题 ， 每小题5分 ， 共60分） 1. 已知全集,集合 ， 集合 ， 则为 （ ）A B C D2. 的值为 （）A B C D3. “”是“”的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4. 已知等差数列的前项和为 ， 若 ， 是的值为 （ ）正视图11221123侧视图俯视图A B C D5. 已知某几何体的三视图如图 ， 其中正视图中半圆半径为1 ， 则该几何体体积为 ( )A BC DOXxyAOXxyBOXxyDOXxyC6.。

2、已知函数 ， 则函数的图象大致是 （）7. 有下列结论：（1）命题总成立 ， 则命题总成立 。
（2）设则是的充分不必要条件 。
（3）命题：若 ， 则或 ， 其否命题是假命题 。
（4）非零向量和满足 ， 则与的夹角为 。
其中正确的结论有 （ ） A3个 B2个 C1个 D0个8. 已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为 ， 则这个四棱锥的外接球的表面积为 （ ）A. B. C. D. 9. 已知不等式组表示的平面区域的面积是,则的值是 （ ）A. B. C. D. 10. 已知三个互不重合的平面 ， 且 ， 给出下列命题：若 ， 则；若则；若 ， 则；若则其中正确命题个数为 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个 高11. 已知定义在上的函数满足 ，。

3、当时 ， 若函数至少有个零点 ， 则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 12已知定点 ， 是圆上任意一点 ， 点关于点的对称点为 ， 线段的中垂线与直线相交于点 ， 则点的轨迹是 （ ）A椭圆 B圆 C抛物线 D 双曲线第卷（10题：共90分）二、填空题（包括4小题 ， 每小题5分 ， 共20分） 13. 在中 ， 若 ， 则。
14.若函数()恒过定点 ， 而点恰好在直线上（） ， 则式子的最小值为。
15. 已知数列的前项和 ， 那么 。
16. 设函数的最小正周期为 ， 且其图像关于直线对称 ， 则下面四个结论： 图像关于点对称； 图像关于点对称； 在上是增函数； 在上是减函数；正确结论的编号是_ 。
三、解答题（包括6小题 ， 共70分）17. 已 。

4、知圆 ， 点 。
（1）求过点的圆的切线方程； （2）点是坐标原点 ， 连接 ， 求的面积 。
18. 已知向量 且 。
（1）求与的函数关系的表达式；（2）当时,求满足的值 。
19.已知数列的前项和为 ， 且 。
（1）求数列的通项公式；（2）若数列的通项公式为 ， 求数列的前项和 。
20.已知矩形与正三角形所在的平面互相垂直 ， 分别为棱的中点 ，。
(1)证明：直线平面；(2)求二面角的余弦值 。
21. 已知函数 。
（1）当时 ， 证明函数只有一个零点；（2）若函数在区间上是减函数 ， 求实数的取值范围 。
22.设分别是直线和上的两个动点 ， 并且 ， 动点满足 ， 记动点的轨迹为 。
（1）求曲线的方程；（2）若点的坐标为 ， 是曲线上的两个动点 ， 并且 ， 求实数的取 。

5、值范围；（3）是曲线上的任意两点 ， 并且直线不与轴垂直 ， 线段的中垂线交轴于点 ， 求的取值范围 。
高三（理科）数学试题答案一、选择题（包括12小题 ， 每小题5分 ， 共60分）123456789101112CDABAACBDCBD二、 填空题（包括4小题 ， 每小题5分 ， 共20分）134；14. 9；15.；16. （2）,(3) 。
三、 解答题17. 答案：（1）或 （2）点到直线的距离为 ，18. 解：（1）=0 -1y+cosx(sinx+cosx)=0 y=sinxcosx+cosx=sin2x+cos2x+ =sin(2x+)+ （2）f(x)=1, sin(2x+)= 又x0 ,， 2x+，2x+ 。

6、=或2x+= x= 0或 19. 答案：（1）；（2）20.以N为坐标原点 ， NE ， ND所在直线分别为x,y轴 ， 建立空间右手直角坐标系 ， 所以A(0 ， -1 ， 0) ， B(0 ， -1 ， 1) ， D(0 ， 1 ， 0) ， N(0 ， 0 ， 0) ， E( ， 0 ， 0) ， C(0 ， 1 ， 1) ， M( ， - ， ).(1)设平面NEC的一个法向量为=(x,y,1) ， 因为=(0 ， 1 ， 1) ，=( ， 0 ， 0) ， 所以=y+1=0 ， =0；所以=(0,-1,1) ， 因为 ，=0 ， 所以 ， 因为AM平面NEC ， 所以直线AM平面NEC. (2)设平面DEC的一个法向量为=(1,y,z),因为=(0,0,1), ,所以所以.因为二面角NCED的大小为锐角 ， 所以二面角NCED的余弦值为.21.（2）22. （1）设：，又 ， 即所求曲线方程为 （2）设： ， 则由可得故 在曲线上 ， 消去 ， 得 ， 又解得又且 （3）设直线为 ， 则得：解得：且则直线为由在直线上由得 7 。

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