1、概率论与数理统计复习题填空题1.设随机变量X的分布律为 ， 则A=。
答案： 2.设总体服从均匀分布, 为未知参数 。
为来自总体X的一个简单随机样本 ， 为样本均值 ， 则的矩估计量为。
答案：3.设X服从参数为1的指数分布 ， Y服从二项分布 ， 则。
答案： 2.54.设A,B,C为三个随机事件 ， 则“A,B,C中只有两个发生”可表示为 。
答案： 5.某袋中有7个红球、3个白球 ， 甲乙二人依次从袋中取一球 ， 每人取后不放回 ， 则乙取到红球的概率为。
答案：0.76.设A,B,C为三个随机事件 ， 则“A,B,C中只有一个发生”可表示为。
答案：7.某袋中有9个红球、3个白球 ， 甲乙二人依次从袋中取一球 ， 每人取后不放回 ， 则乙取 。

【概率论|概率论与数理统计天津大学作业答案】2、到白球的概率为。
答案：0.25选择题1、一批产品中有正品也有次品 ， 从中随机抽取三件 ， 设A ， B ， C分别表示抽出的第一件、第二件、第三件是正品 ， 下列事件不能描述“正品不多于两件”的是（ C ） 。
（A） （B） （C） （D）2、设总体 ， 为来自总体X的一个样本 ， 为样本均值 ， 则( A )(A) (B) (C) (D) 3、在假设检验中 ， 表示原假设 ， 表示对立假设 ， 则犯第一类错误的情况为( C )（A）真 ， 接受 （B）不真 ， 接受（C）真 ， 拒绝 （D）不真 ， 拒绝4、设是来自均值为的总体的样本 ， 其中未知 ， 则下列估计量中不是 的无偏估计的是( B ) 。
（A） （B） （C） （D）5.设X服从参数为的Pois 。

3、son分布 ， 即 ， 则（ A ） 。
(A) 1 (B) (C) (D) 06.设随机变量相互独立 ， 则（ B ） 。
(A) N(6,8) (B) N(2,8) (C) N(0,6) (D) N(0,46)简答题设随机变量Z在上服从均匀分布 ，写出的联合分布律 。
解： ， 即为YX-11001设某种元件的寿命(单位：小时)服从指数分布 ， 其概率密度为 。
（1）求元件寿命超过600小时的概率；（2）若有3个这种元件在独立的工作 ， 求其中至少有2个元件的寿命超过600小时的概率 。
解：（1） （2）至少有2个元件的寿命超过600小时的概率为一盒灯泡共12个 ， 其中10个合格品 ， 2个废品（点时不亮） 。
现从中任取一个使用 ， 若取出 。

4、的是废品 ， 则废品不再放回 ， 再取一个 ， 直到取得合格品为止 。
求在取得合格品以前已取出的废品数X的分布律、数学期望和方差 。
解：X的所有可能取值为0 ， 1 ， 2. 故X的分布律为 ， 即012所以设随机变量X与Y相互独立, 下表给出了二维随机变量的联合分布律及X 和Y的边缘分布律中的部分数值, 试将其余数值填入表的空白处 。
（注意：必须有简单的计算依据 ， 无依据扣分）YX1答案：因为X与Y独立 ， 所以 。
又 ， 故得如下表格 。
YX1设总体具有密度函数 ， 其中是未知参数 ，是来自总体的样本 。
求：（1）的矩估计量； （2）的极大似然估计量 。
解：（1）令, 解得（2）解得 所以 设是来自总体XN(0,6)一个简单随机样本 ， 若服从 。

5、分布 ， 求 。
（要有求解过程） 。
解：且甲厂和乙厂生产同样的产品 ， 生产后集中到一起 。
已知甲厂生产的产品占60% ， 乙厂生产的产品占40% 。
两厂生产产品的次品率分别为1%和2% 。
现从这些产品中任取一件 ， 求取到的恰好是次品的概率 。
解：设A：任取一件恰好是次品 B：甲厂生产, 则=60%*1%+40%*2%=0.014设随机变量的概率密度函数为求：（1）的值；（2）的分布函数；（3） 。
解：解：（1），得 （2） （3） 设总体X服从参数为的指数分布, 即 ， 其中为未知参数 ， 为来自总体X的一个简单随机样本 ， 求的最大似然估计 。
解：令 解得 故的最大似然估计量为袋中有5个球 ， 其中有3个红球、2个白球 ， 从中任取两 。

6、球 ， 求取出的两球颜色相同的概率 。
解：箱子中有10只开关 ， 其中2只是次品 ， 8只是正品 。
在其中不放回地取两次 ， 每次取一只 。
令 ， 求的联合分布律 。
解：， 设的概率密度函数为 ， 求X的分布函数 。
解：设总体的分布律为-101其中为未知参数 ， 现有8个样本观测值， 0 ， 1 ， 1 ， 0 ， （1）求的矩估计； （2）求的极大似然估计 。
解：（1）,，得 （2） ，令，得 设总体的概率密度函数为 ， 其中为未知参数 ， 为来自这个总体的样本 。
求：（1）的矩估计； （2） 的最大似然估计量 。
解：（1） （2） 解出 所以的极大似然估计为 设有甲乙两个袋子 ， 甲袋中有3个红球、4个白球；乙袋中有2个红球、5个白球 。
现在从甲袋中任取 。

7、两个球放入乙袋中 ， 再从乙袋中任取一个球 。
（1）求从乙袋中取出的这个球为红球的概率；（2）若已知从乙袋中取出的这个球为红球 ， 求从甲袋中取出的这两个球都为红球的概率 。
解：（1）A: 从乙袋中任取一个为红球 : 从甲袋中恰取出k个红球 ， k=0,1,2（2）对同一靶子进行两次独立地射击 ， 每次击中的概率为0.9 。
设表示两次射击中击中靶子的次数 。
求的分布函数 。
解：X的分布律为：0120.010.180.81X的分布函数为： 。
在正态总体中随机抽取一个容量为16的样本 ， 为样本均值 。
求 。
（）解： ，对同一靶子进行两次独立地射击 ， 每次击中的概率为0.8 。
设表示两次射击中击中靶子的次数 。
求的分布函数 。
解：X的分 。

8、布律为：0120.040.320.64X的分布函数为： 。
设的联合概率密度函数为 。
某商店销售一批电视机共9台 ， 其中有2台次品 ， 7台正品 。
目前已售出2台（不挑选） ， 今从剩下7台中任搬一台 ， 求此台为正品的概率 。
解：A: 任搬一台为正品, :卖出k件正品 ， k=0,1,2 ， 则设的联合概率密度为 ， 求边缘密度 ，。
并回答和是否相互独立？说明理由 。
解：和不相互独立 ， 这是因为设总体的概率密度函数为 为来自总体X的一个样本 ， 求未知参数的最大似然估计 。
解：令 解得 故的最大似然估计量为市场上有甲、乙、丙三家工厂生产的同一品牌产品 ， 已知三家工厂的市场占有率比例为3:2:1 ， 且三家工厂的次品率分别为 2、1、3 。
试求市 。

9、场上该品牌产品的次品率 。
解：解：设 B：买到一件次品 。
Ai：买到i厂家产品；i=甲 ， 乙 ， 丙 设的联合概率密度为 ， 求 。
解：设的联合概率密度函数为 。
求边缘密度 ，。
并回答和是否相互独立？说明理由 。
解：和不相互独立 ， 这是因为设二维随机变量的联合概率密度函数为 。
求边缘密度 ，。
并回答和是否相互独立？说明理由 。
解：因为 ， 所以和相互独立 。
一袋中装有5只球 ， 编号为1,2,3,4,5 ， 在袋中同时取3只 ， 以X表示取出的3只球中的最大号码 ， 求：（1）的分布律；（2） 。
答案：（1）X的分布律为： ， X的分布函数为 （2）设连续型随机变量的分布函数为 求：（1）常数A ， B的值；（2）的概率密度函数；（3） 。
答案：（1）由得A=1；由F(x)在x=0处连续 ， 得A+B=0 ， 所以B=-1 。
（2）；（3） 。

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标题：概率论|概率论与数理统计天津大学作业答案