1、第一部分 专题二 第1讲 等差数列、等比数列(限时60分钟 ， 满分100分)一、选择题(本大题共6个小题 ， 每小题6分 ， 共36分)1(精选考题北京高考)在等比数列an中 ， a11 ， 公比|q|1.若ama1a2a3a4a5 ， 则m()A9 B10 C11 D12解析：由题知am|q|m1a1a2a3a4a5|q|10 ， 所以m11.答案：C2(精选考题广元质检)已知数列an满足a12 ， an1(nN*) ， 则连乘积a1a2a3a2009a精选考题的值为()A6 B3 C2 D1解析：a12 ， an1 ， a23 ， a3 ， a4 ， a52 ， 数列an的周期为4 ， 且a1a2a3a41 ， a1a2a3a4a2009a精选考题a20 。

2、09a精选考题a1a22(3)6.答案：A3设等差数列an的前n项和为Sn ， 若2a86a11 ， 则S9()A54 B45C36 D27解析：根据2a86a11得2a114d6a110d ， 因此a14d6 ， 即a56.因此S99a554.答案：A4已知各项不为0的等差数列an ， 满足2a3a2a110 ， 数列bn是等比数列 ， 且b7a7 ， 则b6b8()A2 B4 C8 D16解析：因为a3a112a7 ， 所以4a7a0 ， 解得a74 ， 所以b6b8ba16.答案：D5(精选考题福建高考)设等差数列an的前n项和为Sn.若a111 ， a4a66 ， 则当Sn取最小值时 ， n等于()A6 B7 C8 D9解析：设等差数列an 。

3、的公差为d ， a4a66 ， a53 ， d2 ， a610 ， 故当等差数列an的前n项和Sn取得最小值时 ， n等于6.答案：A6(精选考题陕西高考)对于数列an ， “an1|an|(n1,2)”是“an为递增数列”的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：因为an1|an|an1anan为递增数列 ， 但an为递增数列an1an推不出an1|an| ， 故“an1|an|(n1,2)”是“an为递增数列”的充分不必要条件答案：B二、填空题(本大题共3个小题 ， 每小题6分 ， 共18分)7(精选考题广东中山)在等比数列an中 ， 公比q2 ， 前精选考题项的和S精选考题90 ， 则a2a4a6a精选考 。

4、题_.解析：S精选考题90a1a2a4a6a精选考题60答案：608已知等差数列an的前n项和为Sn ， a415 ， S555 ， 则过点P(3 ， a3) ， Q(10 ， a10)的直线的斜率为_解析：a415 ， S555.555a3 ， a311.公差da4a315114.a10a46d152439.P(3,11) ， Q(10,39)kPQ4.答案：49已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn ， 且 ， 则使得为整数的个数是_解析： ， 5.要使Z ， 只要Z即可 ， n1为24的正约数 ， 即2,3,4,6,8,12,24 ， 共有7个答案：7三、解答题(本大题共3个小题 ， 共46分)10(本小题满分15分)(精选考题浙江高考)设 。

【高考|高考数学专题训练试题7】5、a1 ， d为实数 ， 首项为a1 ， 公差为d的等差数列an的前n项和为Sn ， 满足S5S6150.(1)若S55 ， 求S6及a1；(2)求d的取值范围解：(1)由题意知S63 ， a6S6S58 ， 所以解得a17 ， 所以S63 ， a17.(2)因为S5S6150 ， 所以(5a110d)(6a115d)150 ， 即2a9da110d210 ， 故(4a19d)2d28 ， 所以d28.故d的取值范围为d2或d2.11(本小题满分15分)(精选考题全国卷)已知an是各项均为正数的等比数列 ， 且a1a22() ， a3a4a564()(1)求an的通项公式；(2)设bn(an)2 ， 求数列bn的前n项和Tn.解：(1)设公比为q ， 则ana1 。

6、qn1.由已知有化简得又a10 ， 故q2 ， a11.所以an2n1.(2)由(1)知bn(an)2a24n12.因此Tn(144n1)(1)2n2n(4n41n)2n1.12(本小题满分16分)已知数列an是等比数列 ， 其前n项和为Sn ， a12a20 ， S4S2.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列anSn的前n项和；(3)求使不等式an成立的n的集合解：(1)设等比数列an的公比是q ， 因为a12a20 ， 且a10 ， 所以q.因为S4S2 ， 所以a1(1q) ， 将q代入上式 ， 解得a11 ， 所以ana1qn1()n1(nN*)(2)由于an()n1 ， Sn1()n ， anSn()n1()2n1 ， 故a1S1a2S2 。

7、anSn()n()n.(3)an()n1.显然当n是偶数时 ， 此不等式不成立当n是奇数时 ， ()n1()n1()4n5 ， 但n是正整数 ， 所以n1,3,5.综上 ， 使原不等式成立的n的集合为1,3,51已知等差数列an的前n项和为Sn ， 且满足1 ， 则数列an的公差是()A. B1 C2 D3解析：由等差数列性质得S33a2 ， 所以a21 ， 得a2a12.答案：C2两个正数a、b的等差中项是 ， 一个等比中项是 ， 且ab ， 则椭圆1的离心率e等于()A. B. C. D.解析：由已知得又ab ， 所以c.因此 ， 离心率e.答案：C3(精选考题辽宁高考)设an是由正数组成的等比数列 ， Sn为其前n项和已知a2a41 ， S37 ， 则S 。

8、5()A. B. C. D.解析：显然公比q1 ， 由题意得 ， 解得 ， S5.答案：B2(精选考题广东高考)已知数列an为等比数列 ， Sn是它的前n项和若a2a32a1 ， 且a4与2a7的等差中项为 ， 则S5()A35 B33C31 D29解析：设数列an的公比为q ， a2a3aq3a1a42a1a42 ， a42a7a42a4q324q32q ， 故a116 ， S531.答案：C5(精选考题山东高考)已知等差数列an满足：a37 ， a5a726.an的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn(nN*) ， 求数列bn的前n项和Tn.解：(1)设等差数列an的首项为a1 ， 公差为d ， 由于a37 ， a5a726 ， 所以a12 。

9、d7,2a110d26 ， 解得a13 ， d2.由于ana1(n1)d ， Sn ， 所以an2n1 ， Snn(n2)(2)因为an2n1 ， 所以a14n(n1) ， 因此bn()故Tnb1b2bn(1)(1) ， 所以数列bn的前n项和Tn.6已知函数f(x)x2axb(a ， bR)的图象经过坐标原点 ， 且f(1)1 ， 数列an的前n项和Snf(n)(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足anlog3nlog3bn ， 求数列bn的前n项和解：(1)函数f(x)x2axb(a ， bR)的图象经过坐标原点 ， f(0)b0 ， f(x)x2ax ， 由f(x)2xa ， 得f(1)2a1 ， a1 ， f(x)x2x ， Snn2n ， 当n2时 ， anSnSn1n2n(n1)2(n1)2n2 ， a1S10 ， an2n2(nN*)(2)由anlog3nlog3bn得：bnn32n2(nN*) ， 设bn的前n项和为Tn ， Tnb1b2b3bn30232334n32n2 ，9Tn32234336n32n ，由得：8Tnn32n(132343632n2)n32n ， Tn. 。

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标题：高考|高考数学专题训练试题7