1、1.反向运动问题例1：甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出 ， 甲车每小时行A、B两站距离的 ， 乙车每小时行36千米 ， 经过3小时两车相遇 。
甲车每小时行多少千米？【分析与解答】相遇时甲车行了全程的3= ， 乙车行了1= ， 即363=108（千米） ， 所以全程为108=270（千米） ， 则甲车速度为每小时270=54（千米）363（13）=54（千米）练习11.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出 ， 甲车每小时行40千米 ， 乙车每小时行A、B两站距离的 ， 经过3小时两车相遇 。
乙车每小时行多少千米？2.客车、轿车分别从甲、乙两地同时相向开出 ， 客车每小时行60千米 ， 轿车每小时行甲、乙两地距离的 ， 经过5小时相遇 。
轿车每小 。

2、时行多少千米？3.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发 ， 相对而行 ， 甲每分钟走90米 ， 乙每分钟走A、B两地距离的 ， 经过8分钟相遇 。
求乙的速度 。
例2：客车从甲地开往乙地 ， 货车同时从乙地开往甲地 。
客车行到全程的地方 ， 与货车相遇 。
如果客车每小时行56千米 ， 货车9小时可行完全程 ， 那么 ， 甲、乙两地相距多少千米？【分析与解答】客、货车相遇时 ， 客车行全程的 ， 则货车行全程的1= ， 货车速度是客车速度的= ， 货车速度为56=48（千米） ， 全程就是489=432（千米）56=432（千米）练习21.客车从甲地开往乙地 ， 货车同时从乙地开往甲地 。
客车行到全程的地方 ， 与货车相遇 。
如果客车每小时行75千米 ， 货车6小时可行完全程 ，。

3、甲、乙两地相距多少千米？2.客车和货车分别从甲、乙两站同时出发 ， 相向而行 。
客车每小时行35千米 。
货车要12小时才能到达甲站 。
客车行了全程的与货车相遇 。
求甲、乙两站的距离 。
3.汽车和摩托车分别从A、B两站同时出发 ， 相向而行 。
汽车每小时行60千米 ， 摩托车要5小时才能到达A地 。
摩托车行了全程的与汽车相遇 。
求A、B两地距离 。
例3：客车和货车同时从两地出发 ， 客车跑完全程的时与货车相遇 ， 货车继续以每小时40千米的速度前进 ， 用3小时跑完余下的路程 。
求客车的速度 。
【分析与解答】货车后3小时行的路程就是相遇前客车行的路程 ， 即全程的 ， 用3=5（小时）求出货车行全程的时间 ， 相遇时间就为53=2（小时） ， 客车在2小时 。

4、内行的路程是403=120（千米） ， 从而求出客车速度 。
403（33）=60（千米）练习31.甲、乙两人同时从两地出发 ， 甲走完全程的时与乙相遇 ， 乙继续以每分钟90米的速度向前走 ， 用12分钟走完余下的路程 ， 求甲速度？2.小刚和小勇两人骑自行车同时从两地出发 ， 小刚跑完全程的时与小勇相遇 。
小勇继续以每小时10千米的速度向前骑 ， 用小时跑完余下的路程 。
求小刚的速度 。
3.从甲地到乙地 ， A船每小时行30千米 ， 12小时可以到达 。
现在A、B两船同时从甲、乙两地出发 ， 相向而行 。
当两船相遇后又相距全程的时 ， 两船已行了9小时 。
这时B船离开甲地还有多少千米？例4：小轿车、面包车和大客车的速度分别为每小时60千米、48千米 。

5、和42千米 。
小轿车和大客车从甲地开往乙地 ， 面包车则从乙地开往甲地 ， 如果它们同时出发 ， 面包车遇到小轿车后30分钟又与大客车相遇 。
问甲、乙两地相距多少千米？【分析与解答】从图中可看出 ， 小轿车、面包车相遇时 ， 小轿车比大客车多行的路程正好是后来大客车、面包车30分钟所行的路程和 ， 即（42+48）=45（千米） ， 而每小时小轿车比大客车多行6042=18（千米） 。
可见小轿车与面包车相遇时间是4518=2.5（小时） ， 再根据轿车与面包车的速度和求出甲、乙两地距离 。
（42+48）（6042）（60+48）=270（千米）练习41. 小汽车、货车和客车的速度分别为每小时75千米、60千米和50千米 。
小汽车和客车 。

6、从甲地开往乙地 ， 货车则从乙地开往甲地 ， 如果它们同时出发 ， 货车遇到小汽车后20分钟又与客车相遇 。
问甲、乙两地相距多少千米？2.甲、乙、丙三人的行走速度分别为每分钟40米、50米和60米 。
甲、乙两人分别从A地 ， 丙一人从B地同时相向出发 ， 丙遇到乙后5分钟再遇到甲 ， A、B两地的距离是多少米？3.甲、乙、丙三人中 ， 甲每分钟走50米 ， 乙每分钟走60米 ， 丙每分钟走70米.甲、乙两人从东镇 ， 丙一人从西镇同时相向出发 ， 丙遇到乙后2分钟再遇到甲 ， 两镇距离的是多少千米？例5 一列货车长140米 ， 每小时行54千米 。
一列客车长70米 ， 每小时行72千米 。
如果着两列火车在双线轨道上相向而行 ， 从车头相遇到车尾离开要用多少时间 。

7、？【分析与解答】为了便于计算 ， 把两列火车的速度都转化为每秒行多少米 ， 再根据关系式：辆车长的和速度和=交叉而过的时间 ， 求得结果 。
541000606015（米）721000606020（米）（140+70）（15+20）=6（秒）练习51.两列火车相向而行 ， 甲车长280米 ， 乙车长385米 。
坐在甲车上的人看见甲车驶过的时间是11秒 ， 那么坐在乙车上的人看见甲车驶过的时间是多少秒？2.小刚坐在铁路旁边沿铁路方向的公路上 ， 以每秒2米的速度散步 。
这时迎面开来一列火车 ， 从车头到车尾经过他身旁共用了18秒 。
已知火车全长342米 ， 求火车的速度 。
3.小明坐在行驶的列车上 ， 从窗外看到迎面开来的货车从他面前经过用了6秒 。

8、 。
后来又从窗外看到列车通过一座非常180米的贴钱用了12秒 。
已知货车长168米 ， 求货车的速度 。
例6 甲、乙两车同时从A、B两站相对开出 ， 5小时后甲车到达中点 ， 乙车离中点还有60千米 ， 已知乙车的速度是甲车的 ， 求A、B两站间的距离 。
【分析与解答】从“已知乙车的速度是甲车的”可知乙车5小时行的路程也相当于甲车5小时所行路程的 ， 由于“5小时后甲车到达中点 ， 乙车离中点还有60千米” ， 所以甲车5小时行的路程是60（1-）=180（千米） ， 全程是1802=360（千米）60（1-）2=360（千米）练习61.客货两车分别从甲、乙两地同时相向而行 ， 客车每小时走30千米 ， 货车每小时走36千米 ， 当客车走了甲、乙两 。

9、地距离的时 ， 货车离两地的中点6千米 ， 甲、乙两地相距多少千米？2.甲、乙两车分别从A、B两地同时相对而行 ， 甲车每小时行40千米 ， 乙车每小时行45千米 ， 当甲车行了全长的时 ， 乙车离中点还有8千米 ， A、B两地相距多少千米？3.客车从甲地 ， 货车从乙地同时相对开出5小时后 ， 客车距乙地还有全程的 ， 货车距甲地还有142千米 ， 已知客车比货车每小时多行12千米 。
甲、乙两地间的路程是多少千米？例7 甲车从A城到B城需6小时 ， 乙车从B城到A城需8小时 ， 现甲、乙两车分别从A、B两车同时出发 ， 相向而行 。
行了4小时时 ， 两车相距48千米 。
问A、B两城相距多少千米？【分析与解答】将A、B两城间的路程看作“1” ， 甲每小时行全程的 。

10、 ， 乙每小时行全程的 ， 两车同时行4小时行了（+）4= ， 超过了全程 ， 这时两车相距全程的-1= ， 即48千米 。
由此可求出A、B两城相距48=288（千米） 。
综合算式：48=288（千米）练习71.甲车从A城到B城需5小时 ， 乙车从B城到A城需4小时 ， 现甲、乙两车分别从A、B两车同时出发 ， 相向而行 。
行了3小时时 ， 两车相距35千米 。
问A、B两城相距多少千米？2. 甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行 ， 当两车相距4千米时 ， 甲走了全程的 。
乙走了全程的 。
A、B两地相距多少千米？3.快车和慢车分别从A、B两地同时出发 ， 相向而行 。
快车2小时行了全程的 ， 慢车速度是快车的 。
行了3小时后 ， 两车相距60千米 。
A、B两地的路 。

11、程是多少千米？例8 快车从A地 ， 慢车从B地同时出发相向而行 ， 经过4小时相遇 ， 相遇后两车仍按原速度行驶继续前进 ， 又经过5小时慢车到达A地 ， 这时快车已超过B地90千米 。
A、B两地的路程是多少千米？【分析与解答】由题意可知 ， 相遇前快车4小时走的路程 ， 慢车要走5小时 ， 这样可以得出快车所奏的路程是慢车的 ， 也就是全程与90千米的和相当于一个全程的 。
90（-1）=360（千米）练习81.一辆客车与一辆货车同时从A、B两地相对开出 ， 经过6小时相遇 ， 相遇后两车都以原速继续前进 ， 又经过4小时客车到达B地 ， 这时货车离A地还有188千米 ， A、B两地相距多少千米？2.快车从甲地 ， 慢车从乙地同时相向开出 ， 8小时相遇 。
然后 。

12、各自继续行驶2小时 ， 这时 ， 快车离乙地还有250千米 ， 慢车离甲地还有350千米 ， 求甲、乙两地路程是多少千米？3.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对而行 ， 当乙车行了甲车所行路程的65%时 ， 正好与甲车在汽车总站相遇 。
这时甲车在原地检修 ， 而乙车又继续向前行驶了54千米 ， 经过乙车行的总路程比甲车的总路程多26千米 。
甲车所行的路程是多少千米？例9 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行 ， 当甲到达B地时 ， 乙车距A地30千米 ， 当乙车到达A地时 ， 甲车超过B地40千米 ， A、B两地相距多少千米？【分析与解答】由条件可知 ， 甲行40千米的时间就是乙行30千米的时间 ， 得出甲车的速度是乙车速度的 ， 当乙到达A地时 ， 甲共行路程 。

13、应该是乙的 ， 超过B地的40千米就是全程的-1 。
40（-1）=120（千米）练习91.摩托车和轻骑两车同时从甲、乙两地相向而行 ， 当摩托车到达乙地时 ， 轻骑离甲地还有35千米；当轻骑到达甲地时 ， 摩托车超过乙地40千米 。
甲、乙两地相距多少千米？2.甲、乙两人各加工同样多的零件 。
同时开工 ， 当甲完成任务时 ， 乙还有150个没有完成 ， 当乙完成任务时 ， 甲可以超额完成250个 ， 这批零件总数共多少个？3.甲、乙两车同时从A、B两地相对出发 ， 当甲行了全程的时 ， 乙车行了36千米；当甲车到达B地时 ， 乙货车行完了全程的 。
A、B两地相距多少千米？例10 甲、乙两车分别从A、B两地相对开出 。
甲车每小时行57千米 ， 比乙车早小时到 。

14、A、B两地间的中点 。
当一车车到达中点时 。
甲车同时向前行驶到达A、B两地间的C地 ， 这时甲车到B地的路程和全程的比是3：8 ， A、B两地相距多少千米？【分析与解答】根据题意可知 ， 甲车小时行的路程为57=19（千米） ， 19千米也就是中点到C点的路程 ， 和19千米对应的分率是-= 。
57（-）=152（千米）练习101.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出 。
甲车每小时行60千米 ， 比乙车晚小时到A、B两地的中点 。
当甲车到达中点时 ， 乙车同时先前行驶到达A、B两地间的C地 ， 这时乙车到B地的路程和全程的比是4：7 ， A、B两地相距多少千米？2.甲、乙路程分别从A、B两地同时相对开出 。
乙车每小时行56千米 ， 比甲车早小 。

15、时到A、B两地的中点 ， 当甲车到达中点时 ， 乙车同时向前行驶到达A、B两地间的C地 ， 这时乙车到A地的路程和全程的比是7：18 ， A、B两地相距多少千米？3.甲、乙两车同时从A地向反方向行驶 ， 分别开往B和C ， A、B的路程是A、C路程的 ， 当甲行60千米时 ， 乙行的路程与剩下的路程比是1：3 ， 这时两车离目的地的路程相等 ， A、C两地相距多少千米？例11：甲、乙两地相距6千米 ， 某人从甲地步行去乙地 ， 前一半时间平均每分钟走80米 ， 后一半时间平均每分钟走70米 ， 他走后一半路程用多少分钟？【分析与解答】因为前一半时间与后一半时间相同 ， 所以可看成两人相向而行的情形 ， 这样就可以求出两人合走61000=6000（米） ， 所需 。

16、时间为6000（80+70）=40（分钟） ， 前一半路程所需时间为6000280=37.5（分钟） ， 再用走全程的时间（402）减去走前一半路程的时间 ， 就得到走后一半路程的时间 。
61000（80+70）2-61000280=42.5（分钟）练习111.甲、乙两地相距60千米 ， 小张从甲地出发去乙地 ， 前一半时间平均速度为每分钟1千米 ， 后一半时间平均速度为每分钟0.8千米 ， 小张经过多少时间到达乙地?2.A、B两地之间的道路有上坡和下坡,上坡路程是下坡路程的,一辆汽车从A地去B地 ， 上坡的速度为每小时36千米,下坡的速度为每小时40千米 。
求这辆车从A地去B地的平均速度 。
3.某人从甲地去乙地 ， 如果乘了汽车以乘 。

17、轮船 ， 需要3小时到达；如果全乘汽车 ， 只需小时就能到达 。
单乘汽车比既乘汽车又乘轮船少用的时间相当于原来乘船时间的 。
那么他从甲地到乙地全部乘船要多少小时才能到达？例12：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行 ， 如果两人都按原定速度行驶 ， 那么5小时相遇；现在两人都比原计划每小时少走了3千米 ， 结果6小时相遇 。
A、B两地相距多少千米？【分析与解答】“原定的速度和”为每小时走全程的 ， 现在的速度和”为每小时走全程的 ， “原定的速度和”与“现在的速度和”每小时相差32=6（千米） ， 6千米对应着全程的-= 。
（32）（-）=180（千米）练习121. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行 ， 如果两人都按原定 。

18、速度行驶 ， 那么4小时相遇；现在两人都比原计划每小时多走了3千米 ， 结果3小时相遇 。
A、B两地相距多少千米？2. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行 ， 如果两人都按原定速度行驶 ， 那么4小时相遇；如果两人都比原计划每小时少走了1千米 ， 则5小时相遇 。
A、B两地相距多少千米？3.客货两车分别从甲、乙两地同时出发相向而行 ， 如果两车都按原定速度行驶 ，6小时相遇；如果客车比计划每小时少行5千米 ， 货车比计划每小时多行1千米 ， 则8小时相遇 。
甲、乙两地相距多少千米？例13：客车和货车同时从甲、乙两地相对开出 ， 相遇时客货两车所行的路程比是5：4 。
相遇后 ， 货车每小时比客车快15千米 ， 客车仍按原速前进 ， 结果两车同 。

【小升初|小升初冲刺名校行程问题提高题(大全)】19、时到达对方的出发站 ， 已知货车一共行了10小时 ， 甲、乙两地相距多少千米？【分析与解答】根据题意可知 ， 两车同时到达对方的出发站 ， 货车还要走的路程是客车还需走的 ， 要同时到达 ， 货车的速度必须是客车的 ， 15千米对应着客车速度的（1）= 。
15（1）10=600（千米）练习131.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发 ， 相向而行 ， 相遇时甲、乙两车所行的路程比是4：3 ， 相遇后 ， 乙每小时比甲快12千米 ， 甲车仍按原速前进 。
结果两车同时到达目的地 ， 已知乙车一共行了8小时 ， A、B两地相距多少千米？2.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发 ， 相向而行 ， 出发时 ， 他们速度比是4：3 ， 相遇后 ， 乙每小时比原来快35千米 。
结果两车同时到 。

20、达目的地 ， 甲车每小时行多少千米？3.A、B两车同时从东西两站相向开出 。
A、B两车的速度比是8：7 ， 两车相遇后 ， B车每小时比原来增加15千米 ， 结果两车恰好同时到达目的地 ， A车每小时行多少千米？例14 小红骑自行车从甲地到乙地 ， 小刚步行从乙地去甲地 ， 两人同时出发 。
当二人相遇时 ， 小刚走了全程的；当小红到达乙地时 ， 小刚离甲地还有6千米 。
甲、乙两地相距多少千米？【分析与解答】两人相遇时 ， 小刚走了全程的 ， 则小红走了全程的1-= ， 小红速度：小刚速度=：=3:1；当小红到达乙地时 ， 小刚应还差全程的1-= 。
所以全程为6=9（千米）6（1-）=9（千米）练习141.甲骑自行车从A地到B地时 ， 乙步行从B地去A地 ， 两 。

21、人同时出发 。
当二人相遇时 ， 乙走了全程的；当甲到达B地时 ， 乙离A地还有5千米 。
A、B两地相距多少千米？2.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发 ， 相向而行 。
当两人相遇时 ， 甲走了全程的；当乙到达A地时 ， 甲离B地还有45米 。
A、B两地相距多少米？3.快车和慢车同时从甲、乙两地相向而行 。
快慢两车相遇时 ， 快车行了全程的；当慢车到达甲地时 ， 快车超过乙地20千米 。
A、B两地相距多少千米？例15 A、B两地相距1800米 ， 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发 ， 相向而行 。
相遇后甲又走了8分钟到达B地 ， 乙又走了18分钟到达A地 。
求甲、乙两人的速度各是多少？【分析与解答】由题意可知 ， 甲走的速度比乙快 ， 当两人相遇时 ， 甲、乙 。

22、走的路程之比等于甲、乙的速度之比 ， 相遇后两人速度不变 ， 但所走的路程之比等于相遇前所走路程之比的反比 ， 所以8：18=（）2 ， “”就是乙甲速度之比 ， 也是相遇前乙甲路程之比 。
则甲速为18008=90（米） ， 乙速为90=60（米）8：18=（）218008=90（米/分）90=60（米/分）练习151.甲、乙两地相距1080米 ， 师徒两人分别从甲、乙两地同时出发 ， 相向而行 。
相遇后师傅又走了3分钟到达乙地 ， 徒弟又走了12分钟到达甲地 。
求师徒两人的速度各是多少 。
2.A、B两地相距600千米 ， 快慢两车分别从A、B两地相向出发 ， 相向而行 。
相遇后快车又行了2小时到达B地 ， 慢车又行了8小时到达A地 ， 求快慢车的速度 。
。

23、3.客车、货车从相距900千米的甲乙两地同时相对开出 。
相遇后客车又行了4小时到达乙地 ， 货车又行了9小时到达甲地 。
求客车和货车的速度 。
2.同向运动问题例1 甲、乙、丙三人以匀速进行百米赛跑 ， 当甲到达终点时 ， 乙距离终点还有20米 ， 丙距离终点还有28米 ， 当乙到达终点时丙距离终点还有多少米？【分析与解答】由题意可知 ， 在相同的时间内甲跑了100米 ， 乙跑了10020=80（米） ， 丙跑了10028=72（米）.丙的速度就相当于乙的 ， 当乙跑完100米时丙就能跑100=90（米） ， 所以当乙到达终点时丙距离终点还有10090=10（米） 。
10020=80（米）10028=72（米）100=90（米）10090=1 。

24、0（米） 。
练习11.甲、乙、丙三人以匀速进行百米赛跑 ， 当甲到达终点时 ， 乙距离终点还有15米 ， 丙距离终点还有32米 ， 当乙到达终点时丙距离终点还有多少米？2. 甲、乙、丙三人进行200米赛跑 ， 当甲到达终点时 ， 乙跑了180米 ， 丙跑了175米 ， 如果乙丙赛跑的速度不变 ， 那么当乙到达终点时 ， 丙距离终点还有多少米？3. 甲、乙、丙三人进行200米赛跑 ， 当甲跑到150米处时 ， 比乙领先25米 ， 比丙领先了50米 。
如果三人速度都不变 ， 当甲到达终点时 ， 乙比丙领先多少米？例2 一列火车通过350米长的隧道用了25秒 ， 通过310米长的隧道用了23秒 。
这列火车追上另一列长120米的火车 ， 从车头追上到车尾完全离开用了45秒 。
。

25、求另一列火车的速度 。
【分析与解答】根据已知条件 ， 一列火车通过前一个隧道比通过后一个隧道多用了25-23=2（秒） ， 多行350-310=40（米） 。
可求出这列货车为每秒402=20（米） ， 这列火车的车长为2025-350=150（米） 。
又已知这列火车追上一列火车用了45秒 ， 可求出两列火车的速度差为（150+120）45=6（米） 。
所以另一列火车为20-6=14（米）练习21.一列火车通过300米长的隧道用了30秒 ， 通过500米长的隧道用了40秒 。
这列火车追上另一列长100米的火车 ， 从车头追上车尾完全离开用了40秒 。
求其中一列火车的速度 。
2.长90米的快车每小时54千米 ， 它追上并超过长60米的慢车 。

26、用了30秒 。
如果这两列火车相向而行 ， 从车头相遇到车尾离开要用多少秒?3.火车以每小时87千米的速度经过车站上的一个路标 ， 当车尾离开路标3分钟后 ， 一辆摩托车以每小时120千米千米的速度从这路标出发追赶火车 。
摩托车出发9分钟后 ， 与火车头对齐 。
求这列火车的长 。
例3 甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园 ， 甲班步行的速度是每小时4千米 ， 乙班步行的速度是每小时3千米 。
学校有一辆汽车 ， 它的速度是每小时48千米 。
这辆汽车恰好能坐一个班的学生 ， 为了使两班学生在最短时间内到达 ， 那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少？【分析与解答】无论是甲班先步行后乘车 ， 或是乙班先步行后乘车 ， 经过都一样 。
而且要使两班学生在 。

27、最短时间内到达 ， 只有让两班学生同时到达 。
假设甲班学生先步行后乘车 ， 则甲、乙两班行进路线如图所示 。
AB表示甲班步行距离 ， CD表示乙班步行距离 。
由于汽车速度是甲班的484=12（倍） ， 是乙班的483=16（倍） ， 那么当甲班从A到B时 ， 就有12AB-AB=2AB ， 当乙班从C到D时 ， 几时有16CD-CD=2BC ， 由以上两个等式得出：11AB=15CD ， 所以AB:CD=15:11 。
（）：（）=15：11练习31.小明和小光同时从解放军营地回校执行任务 ， 小光步行速度是小明的倍 。
营地有一辆摩托车可以使用 ， 但只能搭乘一人 ， 它的速度是小明的16倍 。
为了使小关和小明在最短时间内到达 ， 小明和小光需要步行的距离之比 。

28、是多少？2.某村的兄弟4人要去距离该村63千米的县城参加农业科技展览 ， 兄弟几人的步行速度为每小时6千米 ， 但只有老大有一辆每次最多可乘2人（包括骑摩托车人） ， 每小时最大速度为42千米的摩托车 。
要使兄弟四人尽快到达县城 ， 求这兄弟四人由本村到达县城最短时间是多少？3.有100名少先队员在岸边准备坐船去湖中离岸边600米的甲岛搞活动 ， 等最后一人到达甲岛15分钟以后 ， 再去离甲岛900米的乙岛搞活动 。
现在有机船和木船各一条 ， 它们的速度分别是每分钟300米和每分钟150米 。
而且机船和木船分别可乘坐10人和25人 。
问最后一批少先队员到达乙岛 ， 最少需要多少时间？例4 甲、乙二人同一天从北京出发到广州 ， 甲每天行1 。

29、00千米 ， 乙每天行70千米 ， 以后每一天比前一天多行3千米 ， 乙在出发后第几天追上甲？【分析与解答】根据题意 ， 乙追上甲时 ， 乙平均每天也是行100千米 ， 乙达到每天100千米的那天前有（100-70）3=10（天） ， 每天少于100千米的必须由每一天大于100千米的10天来补足平均每天100千米 。
（100-70）32+1=21（天）练习41.甲、乙两人进行骑车比赛 ， 甲每分钟的速度是360米 ， 乙第一分钟行250米 ， 以后乙每分钟的速度比自己前一分钟速度快10米 。
问：出发后多少分钟乙追上甲？2.甲、乙二人同一天从A地出发到B地 ， 甲第一天行进80千米 ， 乙第一天行进60千米 ， 以后甲每一天比前一天少行2千米 ， 乙每一 。

30、天比前一天多行2千米 。
乙在出发后第几天追上甲？3. 甲、乙两人进行摩托车比赛 ， 第一分钟甲的速度是每秒5.6米 ， 乙的速度是每秒3.2米 。
以后 ， 甲每分钟的速度都是自己前一分钟的2倍 ， 乙每分钟的速度多是自己前一分钟速度的3倍 。
问：出发后多少分钟乙追上甲？例5 某轮船行到全程的时 ， 因机器发生故障 ， 速度比原来每小时慢行10千米到达目的地 ， 这样全程的平均速度比计划平均速度慢4千米 ， 求这只轮船原计划速度？【分析与解答】由题意得出全程平均速度比故障后速度快10-4=6（千米） ， 要想前后速度变为平均速度 ， 故障后所行路程应是故障前所行路程的= ， 行全程所用时间为总时间的1（1+）= ， 后的路程所用时间为1-= ， 故障前 。

31、后速度比为（）：（）=8：3 ， 再用10（1-）=16（千米）求出这只轮船原计划速度 。
1（1+）=（）：(1-)（1-）=8：310（1-）=16（千米）练习51.某船从A港出发开往B港 ， 全程共270千米 ， 计划若干小时到达 ， 当航行到全程时间的时 ， 因风力方向改变 ， 速度降低原来的 ， 结果比计划时间迟了3小时 ， 求原计划每小时航行多少千米？2.某人从家到县城 ， 计划小时到达 ， 由于途中有千米的路不平 ， 走不平的路时 ， 速度为原来的 ， 因此迟到12分钟 ， 求两地相距多少千米？3.小明家到学校3.5千米 。
通常他总是步行上学 。
有一天他想锻炼身体 ， 前的路程快跑 ， 速度是步行速度的4倍 ， 后一点路程慢跑 ， 速度是步行速度的2倍 ， 这样 。

32、比平时早35分钟到校 ， 注满步行速度是多少？例6：一辆汽车从甲地开往乙地 ， 如果把车速提高25% ， 那么可比原定时间提前24分到达；如果以原速行驶60千米后 ， 再将速度提高 ， 那么可以提前10分到达乙地 。
甲、乙两地相距多少千米？【分析与解答】因为车速提高25% ， 为原来的1+25%= ， 所用时间为原定时间的 ， 所以原定的时间为：24=120（分） 。
若车速提高 ， 为原来的1+= ， 所用时间为原定时间的 ， 可以提前120（1-）=20（分） 。
而现在只提前10分钟 。
说明只有的路程是车速提高后行驶的 ， 有1-的路程车速没有提高 。
所以甲乙两地相距60（1-）=120（千米） 。
综合算式：60=120（千米）练习61一辆汽车从甲地 。

33、开往乙地 ， 如果把车速提高20% ， 可比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后 ， 再将速度提高25% ， 则可提前40分钟到达 。
那么甲、乙两地相距多少千米？2.一辆汽车从A城市开往B城市 ， 如果把车速提高20% ， 则可比原定时间提前1小时到达B城市；如果按原来速度先行100千米后 ， 再将速度提高30% ， 恰好也能比原定时间提前1小时到达B城市 。
A、B两城市之间的路程是多少千米？3.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行 ， 出发时 ， 甲和乙的速度比是5：4 ， 相遇后 ， 甲的速度减少20% ， 乙的速度增加20% ， 这样 ， 当甲到达B地时 ， 乙离A地还有10千米 ， 那么A、B两地相距多少千米？例7：大货车和小轿车从同一 。

34、地点出发沿同一公路行驶 ， 大货车先走2小时 ， 小轿车出发后4小时追上了大货车；如果小轿车每小时多走8千米 ， 出发后3小时就可以追上大货车 。
大货车每小时走多少千米？【分析与解答】设大货车2小时走的路程为单位“1” ， 由题意可知 ， 原来小轿车每小时追单位“1”的 ， 小轿车的速度增加后 ， 每小时追这个单位“1”的 ， 可见8千米就应对着这个单位“1”的-= ， 因此 ， 大货车2小时走的路程是8（-）=96（千米）8（-）2=48（千米）练习7*1.货车和客车从A地出发到B地 ， 货车先走3小时 ， 客车出发后5小时追上了货车；如果客车每小时多走6千米 ， 出发后4小时就可以追上货车 。
货车每小时走多少千米？2.兄弟两人 ， 从家到工厂 ， 哥哥 。

35、步行要40分钟 ， 弟弟步行要30分钟 ， 如果哥哥离家5分钟后弟弟再出发 ， 要走几分钟后才能追上哥哥？3.父子两人在同一工厂工作 。
父亲从家做到工厂需要30分钟 ， 儿子走完这段路只要用20分钟 ， 父亲比儿子早5分钟动身 ， 你知道经过多少时间儿子才能追上父亲？例8 在4点与5点之间 ， 时针与分针速度时候成直角？【分析与解答】整4点时 ， 分针指向12 ， 时针指向4 ， 此时 ， 时针领先分针20格 ， 要使时针与分针成直角 ， 必须使时针领先分针15格 ， 或分针领先时针15格 。
为此 ， 在相同的时间内 ， 分针将比时针多走（20-15）格 ， 或（20+15）格 。
（20-15）（1-）= ， 即4点分（20+15）（1-）= ， 即4点分答：在4点分及4点 。

36、分时 ， 分针与时针互相垂直 。
练习81. 在7点与8点之间 ， 时针与分针速度时候成直角？2.时钟在六时整的时候 ， 时针和分针在同一条直线上 ， 至少要经过多少时间两针重合？3.甲、乙两人沿着边长为90米的正方形ABCD ， 按顺时针方向行走 ， 甲从A出发以每分65米的速度行走 ， 乙从B出发以每分72米的速度行走 ， 当乙第一次追上甲时 ， 他们正好走在正方形的哪条边上？例9某人在公共汽车上发现一个小偷正向反方向步行 ， 10秒钟后他下去追小偷 ， 他的速度比小偷快1倍 ， 比汽车慢 ， 则追上小偷要多少秒？【分析与解答】假设小偷速度为1 ， 则某人速度为2 ， 汽车速度为2（1-）=10 ， 再根据追及问题的关系式 ， 求得追上小偷的时间为（1+10） 。

37、10（2-1）=110（秒）练习91.有甲、乙两人 ， 甲在汽车上发现乙向相反的方向走去 ， 40秒后甲下车去追乙 ， 如果他行的速度比乙快一倍 ， 但比车速度慢0.8倍 。
问甲追上乙需多少时间？2.一船逆水而上 ， 船上某人有一件东西掉入水中 ， 并浮在水面上 ， 当船调头时已过5分 ， 若船在静水中的速度为每分50米 ， 再经过多少分船才能追上所掉的东西 。
3.一辆长12米的汽车以每小时36千米的速度由甲站开往乙站 ， 上午10点整 ， 在距乙站2千米处迎面遇到一行人 ， 1秒钟后汽车经过这个行人 ， 汽车到达乙站休息10分钟后返回甲站 ， 求汽车再追上行人的时间？例10 甲、乙两人从A地到B地 ， 甲前三分之一路程的行走速度是每小时5千米 ， 中间三分之 。

38、一路程的行走速度是每小时4.5千米 ， 最后三分之一路程的行走速度是4千米；乙前二分之一路程行走速度是每小时5千米 ， 后二分之一路程的行走速度是每小时4千米 。
已知甲比乙早到30秒 ， A地到B地的距离是多少千米？【分析与解答】分析题意可知 ， 前路程与后路程两人行走的速度都相同 ， 所以只考虑中间的路程 。
30秒=小时 ， 这个时间差对应中间路程的（）2- ， 求出中间的路程即可求出全程 。
30秒=小时（）2-3=9（千米）练习101.一辆货车和一辆客车同时从甲地开往乙地 ， 货车5小时可以到达 ， 客车每小时的速度比货车快12千米 ， 可比货车提前1小时到达 ， 甲、乙两地间的路程是多少千米？2.甲乙两人同时从A地到B地去 ， 甲骑车每分钟 。

39、行250米 ， 每行驶10分钟后必休息20分钟；乙不间歇地步行 ， 每分行100米 ， 结果在甲即将休息的时刻两人同时到达B地 。
A、B两地相距多远？3.绕湖的一周是24千米 。
甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行 。
甲以4千米/小时的速度每走1小时后休息5分钟 ， 乙以6千米/小时的速度每走50分钟后休息10分钟 ， 则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟？3.往返行程问题例1 甲、乙两人同时从东村骑车到西村去 ， 经过4.5小时甲到达西村后礼记返回东村 ， 在距西村15千米处遇到乙 。
已知甲每小时比乙快6千米 ， 求东、西两村相距多少千米？【分析与解答】根据题意作图如下：从图中可知 ， 相遇时甲比乙多行了2个15千米 ， 已知甲每小时 。

40、比乙快6千米 ， 可求出相遇时间为2156=5（小时） ， 甲行了15千米所需时间为5-4.5=0.5（小时） ， 再求出甲速后即可得到东西两村距离 。
15（1526-4.5）4.5=135（千米）练习11.甲、乙两车同时从A站开往B站 ， 甲车比乙车每小时快16千米 ， 当甲车经过4.5小时到达B站后 ， 立即返回 ， 在离B站44千米处与乙车相遇 ， A、B两站之间距离是多少千米？2.甲、乙两地之间的距离是420千米 ， 两辆汽车同时从甲地开往乙地 ， 第一辆汽车每小时行42千米 ， 第二辆汽车每小时行28千米 ， 第一辆汽车到达乙地立即返回 ， 两辆车从开出到相遇共用了多少小时？3.A、C两地相距7000米 ， B是A、C两地的中点 ， 小明骑自行 。

41、车从A地、小华步行从B地同时出发去C地 ， 他们到了C地后立即返回 。
已知小明的速度为每分钟250米 ， 小华的速度为每分钟100米 ， 返回时 ， 小明和小华再相遇时距C地多少米？例2：小明和小华同时骑自行车从A、B两地相对行驶 ， 经25分钟相遇 ， 相遇后两车仍按原速度继续前进 ， 两人分别到达对方出发地后立即返回 ， 小华从到达A地到第二次与小明相遇 ， 用了20分钟 。
问小华偶那个B地到A地需用多少分钟？【分析与解答】由题意知 ， 小明和小华在行完A、B两地间的路程时 ， 小华用了25分钟 。
第二次相遇时 ， 二人合行的路程是两地距离的3倍 ， 因此 ， 这时小华行了253=75分钟 ， 又已知“小华从到达A地到第二次与小明相遇用了20分钟” ， 所以 。

42、 ， 小华从B地骑车到A地需用75-20=55（分钟） 。
253-20=55（分钟）练习21.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出 。
甲每小时行57千米 ， 乙每小时行69千米 。
甲、乙两车第一次相遇后仍按原速继续前进 ， 各自到达对方出发地点后立即按原路返回 ， 两车从开出到第二次相遇共用4小时 ， A、B两地相距多少千米？2.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行 ， 乙车比甲车每小时多行全程的 ， 两车每小时共行全程的 。
他们在途中第一次相遇后继续前进 ， 甲车到达B地乙车到达A地后立即返回 ， 他们在途中又一次相遇 。
如果两次相遇的地点相隔40千米 ， A、B两地相距多少千米？3.快、慢路程同时从甲、乙两站相对开出 ， 6小时相遇 ，。

43、这时快车离乙站还有240千米 ， 已知慢车从乙站到甲站需行15小时 ， 两车到站后 ， 快车停留半小时 ， 慢车停留1小时返回 ， 从第一次相遇到返回途中再相遇 ， 经过多少小时？例3：两辆汽车同时从东西两站开出 ， 第一次在离东站60千米的地方相遇 。
之后 ， 两车继续以原来的速度前进 ， 各自到站后都立即返回 ， 又在距中点西侧30千米处相遇 。
两站相遇多少千米？【分析与解答】从两辆汽车同时从东西两站开出到第二次相遇共行了三个全程 。
两辆汽车行一个全程时 ， 从东站出发的汽车行了60千米 。
两车走三个全程时 ， 这辆汽车走了3个60千米 ， 这时这辆汽车距中点30千米 。
也就是说 ， 这辆汽车再行30千米的话 ， 共行的路程相当于东西两站路程的1.5倍 ， 找到 。

44、这个关系 ， 东西两站之间的距离也就可以很快求出来了 。
（603+30）1.5=140（千米）练习31.甲、乙两列火车同时从A、B两站相对开出 ， 在离A站60千米的地方相遇后 ， 两车仍按原速度继续前进 ， 各车分别到达对方出发点立即返回 ， 又在离B站30千米的地方相遇 。
问A、B两站相距多少千米？2. 甲、乙两辆汽车分别以不同的速度从A、B两城相对而行 ， 途中相遇 ， 相遇点距A城80千米 ， 相遇后两车继续以原速前进 ， 到达对方出发地后 ， 两车立即返回 ， 在途中第二次相遇 ， 这时距A城50千米 。
求A、B两城相距多少千米？3.快车和慢车同时从东、西两站相对开出 ， 第一次在中点西侧10千米处相遇 ， 相遇后两车以原速前进 ， 到达对方出发地 。

45、后 ， 两车立即返回 ， 在途中第二次相遇 ， 这时相遇点距东站40千米 。
东西两站相距多少千米？例4 A、B两人分别从甲、乙两地同时相向而行 ， 经过80分钟相遇 ， 相遇后继续行驶 ， B到达甲地后立即返回 ， 从第一次相遇到B第一次从后面追上A经过了20分钟 。
求A从甲地到乙地的途中 ， B一共追上A几次？【分析与解答】根据题意可画出如下示意图：从图上可以看出 ， B20分钟走的路程相当于A（802+20=）180分钟走的路程 ， 所以B的速度是A的（18020=）9倍 。
因此A从甲地到乙地的途中 ， B一共走了9个全程 ， B每走完2个全程必定在途中追上A一次 。
（802+20）202=4次1练习41.A、B二人分别从甲、乙两地同时相向而行 。

46、 ， 经过50分钟相遇 ， 相遇后继续小时 ， B到达甲地后立即返回 ， 从第一次相遇到B第一次从后面追上A经过了10分钟 。
求A从甲地到乙地的途中 ， B一共追上A多少次？2.A的速度为每小时行30千米 ， B的速度为每小时行20千米 ， A和B同时从甲地出发到乙地 ， 他们先后到乙地又返回甲地如此往返来回与运动 。
已知A与B第二次迎面相遇与A第二次追上B的两点相距45千米 ， 甲、乙两地相距多少千米？3.汽车在南北走向的公路上行驶时 ， 由南向北顶风而行 ， 每小时行50千米；由北向南顺风而行 ， 每小时行70千米 。
两辆汽车同时从同一地点出发相背而行 ， 一辆汽车往北驶去然后返回 ， 另一辆汽车往南驶去然后返回 ， 结果4小时后 ， 两车同时回到出发点 。
如 。

47、果掉头时间不计 ， 在这4小时内两车行驶的方向相同的时间有多少小时？例5 小林和小明在相距120米的跑道上来回跑步 ， 小明每秒跑2.5米 ， 小林每秒跑3.5米 。
两人同时从跑道两端相向而行 ， 来回共跑100秒 ， 如果不计转向时间 ， 那么在这段时间内一共相遇了多少次？【分析与解答】由题意知 ， 在100秒内 ， 小林和小明第一次相遇 ， 合走一个全程 ， 以后两个人每合走两个全程才能相遇一次 ， 即在100秒这个时间范围内 ， 只会出现迎面碰上的情形 ， 不会出现小林从后面追上小明的情形 。
解法一：根据题中两个人的速度和跑的时间 ， 可以求出两个人共跑的路程：（2.5+3.5）100=600（米） ， 进而可求两个人合走的路程个数：600120=5 。

48、（个） 。
由前面的分析可知 ， 两个人一共相遇：1+（5-1）2=3（次）综合算式：1+（2.5+3.5）100120-12=3（次）解法二：根据跑道的长度和两个人的速度 ， 可以求出两个人合走一个全程所需的时间：120（2.5+3.5）=20（秒） ， 用100秒减去20秒 ， 就得到两个人在走完一个全程后合走余下的路程所用的时间 。
由前面的分析可知 ， 余下的路程两个人相遇一次 ， 需要用202=40（秒） ， 所以 ， 两个人一共相遇：1+（100-20）40=3（次）综合算式：1+100-120（2.5+3.5）120（2.5+3.5）2=3（次）练习51.王楠和李红两人在400米的跑道上跑步 ， 两人同时同地朝相反方向跑 ，。

49、他们第三次和第四次相遇间隔50米 ， 现知王楠每秒比李红每秒快4米 。
问王楠每秒跑多少米？李红每秒跑 多少米？2.兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩 ， 他们从同一地点同时出发 ， 背向绕水池而行 ， 兄每秒走1.3米 ， 妹每秒走1.2米 。
他们第十次相遇时需要多少时间？3.两名游泳运动员在长30米的游泳池里来回游泳 ， 他们的速度分别为每秒1米和0.6米 。
他们同时分别从游泳池的两端出发 ， 来回游了5分钟 ， 如果不计转向的时间 ， 那么他们在这段时间内一共相遇了多少次？例6 小王骑摩托车往返A、B两地 ， 平均速度为每小时60千米 ， 如果去时每小时55千米 ， 要按时回到A地 ， 返回时平均每小时多少千米？【分析与解答】我们可以设A、B两地 。

50、的路程为“1” ， 那么去的时间为 ， 往返总时间为= ， 返回时间就为 ， 返回平均速度为1=66（千米）1（-）=66（千米）练习61. 李华骑车往返甲、乙两地 ， 平均速度为每小时15千米 ， 如果去时每小时12千米 ， 要按时回到甲地 ， 返回时平均每小时行多少千米？2.一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时 ， 驶出时顺风 ， 每小时行驶30千米 ， 驶回时逆风每小时行驶的路程是顺风的 ， 这艘轮船最多驶出多远就应往回驶了？3.李爷爷有饭后散步的习惯 。
一天 ， 他以平均的速度在马路旁边散步 ， 从第1棵树走到第20棵树用了38分钟 。
接着李爷爷又向前走了几棵树后就往回走 。
当他走到第6棵树时 ， 共用了150分钟 ， 李爷爷是散步到第几棵树时才往回走的（假设每棵树的间距是一样的） 。
31 。

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标题：小升初|小升初冲刺名校行程问题提高题(大全)