1、新津中学2015届高三入学考试数学（理）试题 第卷一、选择题：本大题共10小题 ， 每小题5分 ， 共50分.1.实部为-2 ， 虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的（ ）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限2.若集合,则下列各式中正确的是（ ）A. B. C. D. 3.已知命题命题则（ ）A. B. C. D. 4.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值为（ ）A. B. C. D. 5.程序框图如图所示 ， 该程序运行后输出的的值是 （ ）A B C D 26在复平面内 ， 复数和表示的点关于虚轴对称 ， 则复数（ ）A. B.C. D. 7.已知直线和平面,则能推出的是（ ）A. B. C. D. 8 。

2、.（理科）的展开式中的常数项为（ ）A、170 B、180 C、190 D、200（文科）下列函数中 ， 满足“”的单调递增函数是（ ）（A） （B） （C） 1/2 （D）9. （理科）已知有一个公园的形状如图所示,现有3种不同的植物药种在此公园的这五个区域内,要求有公共边的两块相邻区域不同的植物,则不同的种法共有（ ）A. B. C. D. （文科）函数的图象大致为 （ ）10.已知函数,在区间内任取两个实数,且,若不等式恒成立,则实数的取值范围为A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题 ， 每小题5分 ， 共25分把答案填在题中横线上11.（理科）若的展开式中只有第六项的二项式系数最大 ， 则 。

3、展开式中的常数项是 （文科）从正方形四个顶点及其中心这5个点中 ， 任取2个点 ， 则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为 12.设变量满足约束条件 ， 则目标函数的最大值为 13.（理科）若(12x)2011a0a1xa2x2a2010x2010a2011x2011(xR) ， 则(a0a1)(a0a2)(a0a3)(a0a2010)(a0a2011)_.(用数字作答)（文科）函数的定义域为_.14（理科）设随机变量的分布列,则实数 （文科）设是定义在上的周期为的函数 ， 当时 ， 则_ 。
15.偶函数的图像关于直线对称 ， 则=_.第卷三、解答题:本大题共6小题,满分75分.其中1619每题12分 ， 20题13分 ， 21 。

4、题14分.16.（理科)某校学生会组织部分同学 ， 用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名 ， 如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎 ， 小数点后的一位数字为叶)：（1）指出这组数据的众数和中位数；（2）若幸福度不低于9.5分 ， 则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人 ， 至多有1人是“极幸福”的概率；（3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据 ， 若从该社区(人数很多)任选3人 ， 记表示抽到“极幸福”的人数 ， 求的分布列及数学期望（文科）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如下：（I）求频数直方图中的值；（I 。

5、I）分别球出成绩落在与中的学生人数；（III）从成绩在的学生中人选2人 ， 求这2人的成绩都在中的概率.17. 已知函数的部分图象如图所示 ， 其中为函数图象的最高点 ， PCx轴 ， 且.（1）求函数的解析式；（2）若 ， 求函数的取值范围.18.已知等比数列满足（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.20、已知椭圆：（）的左焦点为 ， 离心率为 。
（）求椭圆的标准方程；（）设为坐标原点 ， 为直线上一点 ， 过作的垂线交椭圆于 ， . 当四边形是平行四边形时 ， 求四边形的面积 。
21.已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若对定义域内的任意恒成立 ， 求实数的取值范围；（3）（仅理科做）证明：对于任意正整数 ， 不等式恒成立.高三 。

6、9月月考试题数学答案一、选择题1.解析: B2.C3. 4. D5.A6A7.解析: 因为8.（文科）B（理科）B9.（文科）【答案】A （理科）B10.二、填空题11.（理科）（文科）12. 13.（理科）2009 解析令x0 ， 则a01.令x1 ， 则a0a1a2a2010a2011(12)20111.(a0a1)(a0a2)(a0a3)(a0a2010)(a0a2011)2010a0(a0a1a2a3a2011)201012009.（文科）x|x214 【理科答案】1/15 【文科答案】115. 3三、解答题16.（理科） 解：（1）众数：8.6； 中位数：8.75 ；2分（2）设表示所取3人 。

【四川省|四川省成都市新津中学高三入学考试理科数学试题及答案】7、中有个人是“极幸福” ， 至多有1人是“极幸福”记为事件 ， 则 ； 6分（3）的可能取值为0 ， 1 ， 2 ， 3. ；.10分所以的分布列为：. .12分另解：的可能取值为0 ， 1 ， 2 ， 3.则 ， . 所以=（文科）.解：（I）据直方图知组距=10 ， 由 ， 解得（II）成绩落在中的学生人数为成绩落在中的学生人数为故所求概率为17.18.【解析】：（1）设等比数列公比为 ， 则由得： ， 即 ， 所以（2）当时 ， 其前项和；当时 ， 两式做差得：.19.（2）文科：20.【答案】(1) ；（2）试题分析：本题主要考查直线及椭圆的方程、直线与椭圆的位置关系等基础知识 ， 考察推理论证能力、运算求解能力 ， 考察数形结合、转化与化归、分类与整合等数学思想 。

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