【游戏迷】梦幻西游：用概率论分析改书收益期望值，告诉你什么时候值得改书

召唤兽改书在梦幻西游里面已经是常态，玩家因对召唤兽现状的技能不满而进行改书操作，或是因为一个辅助技能，或是因为一个蓝书技能，总之就是为了追求完美技能。然而改书比最初的打书更具有风险，成功的几率非常低，搞不好的结果是改书不成，反而让召唤兽贬值一大半。现在问题来了，到底什么情况下可以改书呢？下面用概率论给大家分析一下改书收益期望值。
【【游戏迷】梦幻西游：用概率论分析改书收益期望值，告诉你什么时候值得改书】对宝宝进行改书的时候，实际上会等同于面对一个射击类型的概率问题。比如对远处的目标射击，命中率是30% ，命中后停止射击，需要的次数是多少。这个问题是可以求解的，内涵也并不简单，属于数学上一个叫做无穷级数的问题。

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数学上有一个词语叫做收敛性。我欠你2块钱，一天还1块钱，后面每一天是前一天的一半，第二天还0.5 ，第三天0.25 ，显然，最终也不会超过2块钱，这个就叫做在2块钱的位置收敛。就是虽然它还在增加，但永远不可能超过这个值。宝宝打掉某本书的计算，要更复杂一些。例如5技能的宝宝，有一个隐身，打掉隐身的兽决期望是多少本呢？
用每一次打掉的概率乘以次数，全部相加，就是期望。
1次：0.2
2次：0.8*0.2
3次：0.8^2*0.2
4次：0.8^30.2
………………
100次：0.8^99*0.2
全部乘以次数之后相加：
0.2*1+0.8*0.2*2+0.8^2*0.2*3+0.8^3*0.2*4+…………+0.8^99*0.2*100+…………
显然这个计算公式因为其具备等比数列的性质，等比数列原版是完全的倍数，这里次数增加会给到一个递增的系数。但不影响它的收敛性，因为次方的缩小远超逐个的增加。其实把靠前的情况大致计算之后，因为函数的收敛性，对其结果的估算就是正确的。

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在宝宝有三个格子的时候，从连必隐改成连必偷的期望。
1本*0.33
2本*0.33*0.66
3本*0.33*0.66*0.66
然后依次加下去。
最后到10以上，次数乘以概率就非常低了。总期望在3的位置收敛， 5个技能差不多在5的位置收敛。宝宝有X个技能，改掉其中确定的某个技能，所需要的兽决期望就是X本，有这个结论之后。就能够指导接下来的工作了。这很重要，没有这个对改书的收益计算就无从谈起。有改书次数的期望，还要结合到兽决本身的价值。实际上随着宝宝技能数量的增加。兽决的平均价值是依次降低的。

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比如说，前五本主流的兽决连吸必夜偷， 5本一共差不多1400块钱，平均300块钱左右。到了强驱防神二线技能，平均值就只有100不到了。再往后到了反震招架飞行神迹追击等等技能，就只有10块钱了。

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在递减模式下，比较5技能带一个隐身的宝宝和10个技能带隐身的宝宝改书的花费期望。 5技能的平均要花掉5本书，这五本书在平均值是300的大书范围内。期望是1500块钱。 10技能的平均要花掉10本书，通常神佑防御和驱鬼感知不共存，如果走星辰宝宝路线感知驱鬼飞行敏捷，书的平均价值只有160块钱。因为后面的书基本都是白给。这样10技能的宝宝改书，期望花费和5技能的实际上基本持平。

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当然还需要考虑到第一本上去的书。比如第一本是缺高偷，和缺的是夜战，期望肯定不一样。
但一个基本结论是确定的，格子越多的宝宝，改掉某个确定技能的情况下，因为梦幻西游本身兽决的价值分布，兽决的价格均值是越低的，但伴随着兽决本数的增加，总体期望会偏向于持平。