初中一年级数学测试题( 六 ) _初中一年级数学习题

若同时租两种车，费用最低是各租多少辆？最低费用是多少元？ 199=45*3+32*2 400*3+300*2=1800yuan 34.某城市的出租车起步价为10元（即行驶距离在5千米以内都需付10元车费），达到或超过5千米后，毎行驶1千米加1.2（不足1千米也按1千米计）。现某人乘车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少？解：因为超过10元，所以超过5千米。设路程为x千米 (x-5)*1.2+10=17.2 解得：x=11 答：...... 35.两地相距300KM ，一船航行于两地之间，若顺水需15H ，逆流需20H 求船航行在静水和逆水中的速度格式多少？首先了解;顺水速度=船速+水流速度;逆水速度=船速-水流速度那么顺水速度*15就等于两地的距离300km,逆流速度*20也等于300km 解:设船速为x千米/时,水流速度为y千米/时. 15(x+y)=300 20(x-y)=300 解得x=17.5 y=2.5 则船在静水中的速度是17.5km/时,逆水速度是(17.5-2.5)=15km/时 36.现有1角,5角,1元硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元.1角,5角,1元硬币各去多少枚? 实际上7元是个整数: 一如果没有1角的不会有15枚. 二如果有1角的,那么1角的只能是5枚或10枚或0枚: ①如果1角的有5枚,那么5角的枚数应该是单数,5角的只能是9,7,5枚,分析一下9枚不行,7枚刚好,5枚也不行.则可以得到一个结果:1角的5枚,5角的7枚,1元的3枚. ②如果1角的有10枚,那么5角的枚数应该是双数,5角的只能是4,2,0枚(共15枚),分析一下0枚的不行,2枚的也不行,4枚的还是不行. ③如果没有1角的,那么5角和1元的共15枚其组合的最小值应该是10个5角的和5个1元的,共10元,不行. 最终结果就是:1元的3枚,5角的7枚,1角的5枚. 37.一辆公共汽车上有(5A-4)名乘客,到站后有(9-2A)名乘客下车,问车上原有多少名乘客? 5a-4≥9-2a —— ① 9-2a＞0 —— ② 由①得a≥13/7 由②得a＜9/2 (5a-4)和(9-2a)都应该是正整数，所以a必须是整数。
满足13/7≤a＜9/2的整数解为a1=2；a2=3；a3=4 ，所以车上原来有
6.11或16个乘客。38.校组织学生到距学校31千米的农村社会实践，上午行3小时，下午行4小时，且下午的平均速度比上午每小时慢1千米，求上、下午的平均速度各是多少设上午速度是X ，下午是Y X-Y=1 3x+4y=31 解得：X=5 ， Y=4 即上午速度是5千米，下午是4千米 39.一游泳者逆水而上,在A处将一塑料空水壶丢失,前进50米到B处时,发现水壶丢失立即返回寻找,在C处找到,此人的游水速度是水流速度的1.5倍,问从丢失到找到水壶游了多少米? 设水壶漂流距离为x米，水流速度为v米／秒，则游泳者逆流游速度为1．5v－v＝0．5v(米／秒) ，顺流游速度为1．5v＋v＝2．5v米／秒，根据题意(水壶漂流时间＝此人游泳时间) ，得 50/0.5v+(50+x)/2.5v=x/v ．解这个方程，得x＝200．所以从丢失到找到水壶游了50×2＋200＝300米． 40.有甲，乙，丙三种文具，若购买甲2件，乙1件，丙3件共需23元；若购买甲1件，乙4件，丙5件共需36元，问购买甲1件，乙2件，丙3件共需多少元？解：设购买甲需要x元，乙要y元，丙要z元，则 2x+y+3z=23 x+4y+5z=36 联立解得 y+z=7 x+z=8 现在要求x+2y+3z=x+z+2(y+z)=8+7*2=22元所以购买甲1件，乙2件，丙3件共需22元 41.甲，乙两人在400米环形跑道上练习跑步，如果同方向跑，他们每隔3分零2秒相遇一次，如果相对跑，他们每隔40秒相遇一次，求甲，乙两人的速度各是多少？甲，乙两人的速度各是x,y (x+y)*40=400 (x-y)*182=400 42.40只脚的蜈蚣和3个头的龙在一个笼子里。共有26个头和298只脚， 40只脚的蜈蚣只有一个头，问3个头的龙有几只脚？三个未知数，两个方程。设龙有a只脚，有x只蜈蚣， y只龙。
可列方程40x+ay=298 （1） x+3y=26 （2）由1式可知x的尽可能解有7 ， 6 ， 5 ， 4 ， 3 ， 2 ， 1 ， 0 又有2式可得x=5 ， y=7或x=2,y=8 (只有y=7和y=8可除尽) 代入1式可得a=14 43.一批零件共840个，如果甲先做4天后，乙加入合作，那么再作8天完成，如果乙先做4天，甲加入合作，那么在做9天才能完成，求两人每天各做多少个？解设甲每天做x个机器零件，乙每天做y个机器零件，根据题意，得 (4+8)x+8y=840 9x+(4+9)y=840 解之得 x=50 y=30 答：甲、乙两人每天做机器零件分别为50个、30个． 44.小明和同学做游戏，规定从某点向前走20M ，左拐30度，在向前走20M ，再左拐30度，直至回到某点。请问小明共走了多少米？解：最后走完其实是一个正12边形。360/30=1