穿根法是什么?数学的。( 二 )


第四步:观察不等号,如果不等号为“>”,则取数轴上方,穿跟线以内的范围;如果不等号为“<”则取数轴下方,穿跟线以内的范围 。
例如:
若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根 。
在数轴上标根得:-1 1 2
画穿根线:由右上方开始穿根 。
因为不等号威“>”则取数轴上方,穿跟线以内的范围 。即:-1<x<1或x>
2.?
数学帮忙解释一下穿根法“数轴穿根法”又称“数轴标根法”
第一步:通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0 。(注意:一定要保证x前的系数为正数)
例如:将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0
第二步:将不等号换成等号解出所有根 。
例如:-1 1 2
第三步:画穿根线:以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右跟”上去,一上一下依次穿过各根 。
第四步:观察不等号,如果不等号为“>”,则取数轴上方,穿跟线以内的范围;如果不等号为“<”则取数轴下方,穿跟线以内的范围 。
穿根前应注意,每项X系数均为正,否则应先则提取负号,改变相应不等号方向,再穿根 。例如(2-x)(x-1)(x+1)<0,要先化为(x-2)(x-1)(x+1)>0,再穿根 。
穿根法的奇过偶不过定律:就是当不等式中含有有单独的x偶幂项时,如(x^2)或(x^4)时,穿根线是不穿过0点的 。但是对于X奇数幂项,就要穿过0点了 。还有一种情况就是例如:(X-1)^2.当不等式里出现这种部分时,线是不穿过1点的 。
但是对于如(X-1)^3的式子,穿根线要过1点 。也是奇过偶不过 。可以简单记为“奇穿过,偶弹回” 。
还有关于分号的问题:当不等式移项后,可能是分式,同样是可以用穿根法的,直接把分号下面的乘上来,变成乘法式子 。
什么是数轴穿根法?“数轴穿根法”又称“数轴标根法”
第一步:通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0 。(注意:一定要保证x前的系数为正数)
例如:将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0
第二步:将不等号换成等号解出所有根 。
例如:-1
1
2
第三步:画穿根线:以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右跟”上去,一上一下依次穿过各根 。
第四步:观察不等号,如果不等号为“>”,则取数轴上方,穿跟线以内的范围;如果不等号为“<”则取数轴下方,穿跟线以内的范围 。
例如:
若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根 。
在数轴上标根得:-1
1
2
画穿根线:由右上方开始穿根 。
因为不等号威“>”则取数轴上方,穿跟线以内的范围 。即:-1

2.?
数学中解不等式里的穿根法是什么?【穿根法是什么?数学的。】