穿根法是什么?数学的。

穿根法是什么?数学的 。穿根法“数轴穿根法”又称“数轴标根法”第一步:通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0 。(注意:一定要保证x前的系数为正数)例如:将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0第二步:将不等号换成等号解出所有根 。
例如:-112第三步:画穿根线:以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右跟”上去,一上一下依次穿过各根 。第四步:观察不等号,如果不等号为“>”,则取数轴上方,穿跟线以内的范围;如果不等号为“例如:若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根 。在数轴上标根得:-112画穿根线:由右上方开始穿根 。因为不等号威“>”则取数轴上方,穿跟线以内的范围 。
即:-1
2.?穿根前应注意,每项X系数均为正,否则应先则提取负号,改变相应不等号方向,再穿根 。例如(2-x)(x-1)(x+1)0,再穿根 。
穿根法的奇过偶不过定律:就是当不等式中含有有单独的x偶幂项时,如(x^2)或(x^4)时,穿根线是不穿过0点的 。但是对于X奇数幂项,就要穿过0点了 。还有一种情况就是例如:(X-1)^2.当不等式里出现这种部分时,线是不穿过1点的 。
但是对于如(X-1)^3的式子,穿根线要过1点 。也是奇过偶不过 。可以简单记为“奇穿过,偶弹回” 。
还有关于分号的问题:当不等式移项后,可能是分式,同样是可以用穿根法的,直接把分号下面的乘上来,变成乘法式子 。
穿根法怎么用?例:求(x-1)(x-2) (x-3) > 0 成立时x的范围 。为求x的范围,我们第一步解(x-1)(x-2) (x-3) = 0 的点,解出来x=1,x=2和x=3. 然后在坐标轴画出这三个点 。
最终这就是f(x)=(x-1)(x-2) (x-3)的大致图像,其中当1<x<2 和 3<x的时候,f(x)>0 。这也就是最终答案 。穿根法的步骤为:第一步:解出f(x)=0的点;第二步:在数轴上按大小顺序标出这些点;第三步:确定最右边是从数轴上方开始画还是从下方开始画(一般带个值进去);第四步:画一条线,逐步穿过标出的点,如果标出的点是个偶次重根则不穿过去 。俗称“奇穿偶不穿”;第五步:数轴上方即为f(x)>0,数轴下方即为f(x)<0 。
数学中的穿根法具体是怎样?画一条数轴先判断负无穷时的函数值,如果为正就从上往下穿,如果为负就从下往上穿;将该函数的各个零点从小到大依次排列;然后穿根:奇穿过偶弹回(单根、三根等就穿过数轴,二重根等就不穿过数轴);最后判断各区间函数值的正负例:f(x)=(x+1)(x-2)(x-2)(x-6)当x为负无穷时,为x的四次方,正值,因此从数轴上面穿;列出各个零点:-
1.
2.
2.6(其中2为二重根,穿根时注意要弹回);从数轴上方穿,到-1时,穿过数轴到下方,到2时与数轴接触但不穿过(弹回),仍在数轴下方,到6时,穿过数轴到上方;因此,函数值为正的区间是:(负无穷,-1),(6,正无穷)函数值为负的区间是:(-1,2),(2,6)
高中数学中的“穿根法”怎么穿?应该叫“数轴标根法”或“标根穿线法”最常用得口诀:奇穿偶回第一步:通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0.(注意:一定要保证x前的系数为正数)例如:将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0第二步:将不等号换成等号解出所有根.例如:(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为:x1=2,x2=1,x3=-1第三步:在数轴上从左到右依次标出各根.例如:-1 1 2第三步:画穿根线:以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右跟”上去,一上一下依次穿过各根.第四步:观察不等号,如果不等号为“>”,则取数轴上方,穿跟线以内的范围;如果不等号为“0的根.在数轴上标根得:-1 1 2画穿根线:由右上方开始穿根.因为不等号威“>”则取数轴上方,穿跟线以内的范围.即:-1
什么叫穿根法?
什么是“穿根法”?说了定义后再举个例子看看 。将方程的根标在数轴上,从右往左,遵循“奇过偶不过”,奇偶是指根的次数,比如
x^3=27,x=3就是奇次根,过是指过数轴 。奇次根就穿过数轴,反之,不过 。
数学方法 穿根法 是什么说穿根法吗?(具体来说是数轴穿根法)
“数轴穿根法”又称“数轴标根法”
第一步:通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0 。(注意:一定要保证x前的系数为正数)
例如:将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0
第二步:将不等号换成等号解出所有根 。
例如:-1 1 2
第三步:画穿根线:以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右跟”上去,一上一下依次穿过各根 。