把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b" , 那么哥氏猜想就是要证明"1+1"成立 。
1966年陈景润证明了"1+2"成立 , 即"任何一个大偶数都可表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和" 。
什么是歌德巴赫猜想?
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1742年 , 歌德巴赫发现每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被它本身整除的数)之和 。如6=3+3 , 12=5+7 , 等等 。
1742年6月7日 , 歌德巴赫写信给当时的大数学家欧拉 , 提出了以下的猜想:a任何一个大于等于6之偶数 , 都可以表示成两个奇质数之和;b任何一个大于等于9之奇数 , 都可以表示成三个奇质数之和 。
这就是歌德巴赫猜想 。欧拉在回信中说 , 他相信这个猜想是正确的 , 但他不能证明 。叙述如此简单的问题 , 连欧拉都不能证明 , 这引起了许多数学家的注意 。至今 , 许多数学家仍在努力攻克它 , 但都没有成功 。
曾经有人做了具体的验证工作 , 例如:6=3+3 , 8=3+5 , 10=5+5=3+7……有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算 , 歌德巴赫猜想a都成立 。但严格的数学证明尚待数学家们继续努力 。
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