如何判断凹凸区间( 二 ) _如何判断凹凸区间？

同理，如果">=“换成“<=”就是凹函数。类似也有严格凹函数。凹凸函数的判定方法:
1.在图像上任取两点A、B连接，若函数图像在两点间的部分均在直线下方，则把该函数在[A，B]之间的部分定义为凹函数。反正为凸函数。
2.求函数的二阶导函数，f”X，若二阶导函数在[A，B]之间，则:
1.若 f”X ≥ 0，原函数为凹函数。
2.若 f”X ≤ 0，原函数为凸函数。确定曲线y=fx的凹凸区间和拐点的步骤:
1.确定函数y=fx的定义域。
2.求出在二阶导数f"x 。
3.求出使二阶导数为零的点和使二阶导数不存在的点。
4.判断或列表判断，确定出曲线凹凸区间和拐点。
函数凹凸性的判断方法是什么？函数凹凸性的判断方法是:看导数，代数上，函数一阶导数为负，二阶导数为正或者一阶正，二阶负，便是凸的，一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为拐点，拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。
1.凹函数定义:设函数y =f x在区间I 上连续，对x 1, x 2∈I ，若恒有f 则称y =f x的图象是凹的，函数y =f x为凹函数。
2.凸函数定义:设函数y =f x在区间I 上连续，对x 1, x 2∈I ，若恒有f 则称y =f x的图象是凸的，函数y =f x为凸函数。扩展资料:设函数fx在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|fx|≤M，则称fx在区间X上有界，否则称fx在区间上无界 [3]。设函数fx的定义域为D，区间I包含于D 。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有fx
1.<fx
2.，则称函数fx在区间I上是单调递增的。
如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有fx
1.>fx
2.，则称函数fx在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。
怎么判断一个函数的凹凸性设函数fx在区间I上定义，若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈0,
1.，都有fλx1+1-λx
2.>=λfx
1.+1-λfx
2.，则称f为I上的凸函数。若不等号严格成立，即“>”号成立，则称fx在I上是严格凸函数。
如果">=“换成“<=”就是凹函数。类似也有严格凹函数。设fx在区间D上连续，如果对D上任意两点a、b恒有fa+b/
2.<fa+fb/2，那么称fx在D上的图形是向上凹的或凹弧；如果恒有fa+b/
2.>fa+fb/2，那么称fx在D上的图形是向上凸的或凸弧。扩展资料:确定曲线y=fx的凹凸区间和拐点的步骤:
1.确定函数y=fx的定义域；
2.求出在二阶导数f"x；
3.求出使二阶导数为零的点和使二阶导数不存在的点；
4.判断或列表判断，确定出曲线凹凸区间和拐点。
怎样判断函数的凹凸性?设fx在区间D上连续，如果对D上任意两点a、b恒有fa+b/
2.<fa+fb/2，那么称fx在D上的图形是向上凹的或凹弧。如果恒有fa+b/
2.>fa+fb/2，那么称fx在D上的图形是向上凸的或凸弧。
求凹凸性与拐点的步骤
1.求定义域；
2.求fx的二阶导要写成乘积的形式；
3.求fx的二阶导等于0的点和fx的二阶导不存在的点；
4.用上述点将定义域分成若干小区间，看每个小区间上fx的二阶导的符号，来判断他的凹凸性大于零是凹函数，小于零是凸函数；
【如何判断凹凸区间】5.若fx的二阶导在点x的两侧异号，则x，fx是拐点，否则不是也就是导图里提到的拐点的第一充分条件。扩展资料在二维环境下，就是通常所说的平面直角坐标系中，可以通过画图直观地看出一条二维曲线是凸还是凹，当然它也对应一个解析表示形式,就是那个不等式。但是，在多维情况下，图形是画不出来的，这就没法从直观上理解“凹”和“凸“的含义了，只能通过表达式，当然n维的表达式比二维的肯定要复杂。但是，不管是从图形上直观理解还是从表达式上理解，都是描述的同一个客观事实。而且，按照函数图形来定义的凹凸和按照函数来定义的凹凸正好相反。