如何判断凹凸区间 _如何判断凹凸区间？

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在函数f(x)的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。同理可知，如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方，那么这个函数就是凸函数。二阶导数大于零的区间叫函数的凹区间。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
凹凸区间怎么判断？二阶导数>0，可得凹区间，二阶导数<0，可得凸区间。fλx1+1-λx
2.<=λfx
1.+1-λfx
2. ，即V型，为“凸向原点”，或“下凸”也可说上凹，有的简称凸有的简称凹fλx1+1-λx
2.>=λfx
1.+1-λfx
2. ，即A型，为“凹向原点”，或“上凸”下凹，同样有的简称凹有的简称凸二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。
一般的，函数y=fx的导数yˊ=fˊx仍然是x的函数，则y′′=f′′x的导数叫做函数y=fx的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。扩展资料:一般地，把满足[fx
1.+fx
2.]/2>f[x1+x
2./2]的区间称为函数fx的凹区间；反之为凸区间；凹凸性改变的点叫做拐点。通常凹凸性由二阶导数确定:满足f''x>0的区间为fx的凹区间，反之为凸区间；例:求y=x^3-x^4的凸凹区间和拐点。
如何判断凹凸区间？在函数fx的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。同理可知，如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方，那么这个函数就是凸函数。
二阶导数大于零的区间叫函数的凹区间。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
凸凹区间怎么简单判别？。？判断方法:在函数fx的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。同理可知，如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方，那么这个函数就是凸函数。
几何定义:
1.fλx1+1-λx
2.<=λfx
1.+1-λfx
2. ，即V型，为“凸向原点”，或“下凸”也可说上凹，有的简称凸有的简称凹
2.fλx1+1-λx
2.>=λfx
1.+1-λfx
2. ，即A型，为“凹向原点”，或“上凸”下凹，同样有的简称凹有的简称凸扩展资料:凹凸性证明:设函数fx在区间I上定义，若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈0,
1.，都有fλx1+1-λx
2.<=λfx
1.+1-λfx
2.,则称f为I上的凹函数.若不等号严格成立，即“<”号成立，则称fx在I上是严格凹函数。如果"<=“换成“>=”就是凸函数。类似也有严格凸函数。
凹凸性判别法是什么?函数凹凸性的判断方法是:看导数，代数上，函数一阶导数为负，二阶导数为正或者一阶正，二阶负，便是凸的，一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为拐点，拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。
1.凹函数定义:设函数y =f x在区间I 上连续，对x 1, x 2∈I ，若恒有f 则称y =f x的图象是凹的，函数y =f x为凹函数。
2.凸函数定义:设函数y =f x在区间I 上连续，对x 1, x 2∈I ，若恒有f 则称y =f x的图象是凸的，函数y =f x为凸函数。凹函数的性质:如果一个可微函数f它的导数f'在某区间是单调上升的，也就是二阶导数若存在，则在此区间，二阶导数是大于零的，f就是凹的；即一个凹函数拥有一个下跌的斜率当中下跌只是代表非上升而不是严谨的下跌，也代表这容许零斜率的存在。如果一个二次可微的函数f，它的二阶导数f'x是正值或者说它有一个正值的加速度，那么它的图像是凹的；如果二阶导数f'x是负值，图像就会是凸的。当中如果某点转变了图像的凹凸性，这就是一个拐点。
如果凹函数也就是向上开口的有一个“底”，在底的任意点就是它的极小值。如果凸函数有一个“顶点”，那么那个顶点就是函数的极大值。
函数的凹凸区间是什么？函数的凹凸性的定义:设函数fx在区间I上有定义，若对I中的任意两点x?和x?，和任意λ∈0,
1.，都有:fλx?+1-λx?>=λfx?+1-λfx? 。则称f为I上的凸函数，若不等号严格成立，即“>”号成立，则称fx在I上是严格凸函数。