一元二次方程的最大值怎么求 _一元二次方程求最小值与最大值的公式是哪个

一元二次方程的最大值怎么求

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ax2+bx+c（a≠0）且a<0时，有最大值，（4ac-b^2）/4a 。对于一元二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）来说：当 x=-b/2a 时，有最值；且最值公式为：（4ac-b^2）/4a当a>0时，为最小值，当a<0时，为最大值。
扩展资料：二次函数，一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号。当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号。可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a<0，b<0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。
事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
一元二次方程求最小值与最大值的公式是哪个

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一般来说,如果这个一元二次函数的定义域是R的话：（1）函数开口向上,即a>0时,则没有最大值,只有最小值,即函数的顶点,可用函数的顶点公式：(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)来求.（2）函数开口向上,即a<0时,则没有最小值,只有最大值,求法同上.若该函数的定义域不是R的话：（1）函数开口向上,即a>0时：①当-b/2a在定义域内时,有最小值,再看定义域区间假设是闭区间[m,n],若-b/2a>(n+m)/2,则最大值是x=m时的函数值,若-b/2a<(n+m)/2,则相反,若两者相同,则最大值即是端点值.当定义域区间是开区间（m,n）时,则无最大值还有就是区间是半开半闭的情况时,即[m,n)或(m,n]时,按上面闭区间的方法计算,但若x取不到,则没有最大值②当-b/2a不在定义域内时,假设是闭区间[m,n],则最小值和最小值就是两个端点值,算一下再比较大小就行当定义域区间是开区间（m,n）时,则无最大最小值当区间是半开半闭的情况,即[m,n)或(m,n]时,按上面闭区间的方法计算,关键是看能不能取到,但肯定是只有一个最值的至于函数开口向下,即a<0的情况,上面的看懂了就会了其实最方便的还是画个草图,分情况讨论一下就行了 ,算二次函数的最值问题只要不弄错定义域,情况分清楚,不讨论错还是很简单的很高兴为你解答有用请采纳
一元二次方程怎么求最小值或者最大值

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【一元二次方程的最大值怎么求】对于一元二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）来说：当 x=-b/2a 时，有最值；且最值公式为：（4ac—b^2）/4a当a>0时，为最小值，当a<0时，为最大值。扩展资料：一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）。
其中ax2叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。
成立条件一元二次方程成立必须同时满足三个条件：1、是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。
“一元二次方程”中取最大值的公式是什么？

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y=ax^2+bx+c =a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a) 所以最大值=(4ac-b^2)/(4a)只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为2（即“次”）的整式方程叫做一元二次方程（英文名：quadratic equation of one unknown）。使方程左右两边相等的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根（root）一元二次方程的标准形式（即所有一元二次方程经整理都能得到的形式）是ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，x为未知数，且a≠0）。
求根公式：x=[-b±√(b2-4ac)]/2a 。
如何用1元2次方程求最小值和最大值？

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首先看二次项系数是正是负，如果是正数的话，说明曲线开口向上，然后求X=-b/(2a)，再求出Y值就是该去方程的最小值。如果二次项系数为负数的话，对应求出的Y值就是方程的最大值。
只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。