互质数是什么意思,互质数是什么意思 _知识分享

一提到互质数是什么意思网上众说纷纭，那么，就有必要说一下了，互质数是啥意思。和互质数是什么意思？互质数是什么意思的内容，让您更清楚知道互质数是什么意思,来看看都有哪些。
互质数是什么意思：两个数是互质数是什么意思小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”
这里所说的“两个数”是指自然数。
“公约数只有
1”，不能误说成“没有公约数。”
判别方法：
（1）两个不相同质数一定是互质数。
例如，2与7、13与19 。
（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。
例如，3与10、5与
26 。
（3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908 。
（4）相邻的两个自然数是互质数。如
15与
16 。
（5）相邻的两个奇数是互质数。如
49与
51 。
（6）大数是质数的两个数是互质数。如97与88 。
（7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如
7和
16 。
（8）2和任何奇数是互质数。如2和87 。
（9）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。
如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。
（10）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78 。
85－78＝7，7不是78的约数，这两个数是互质数。
（11）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“
1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如
462与
221
462÷221＝2……20，
20＝2×2×5 。
2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。
（12）减除法。如255与182 。
255－182＝73，观察知
73182 。
182－（73×2）＝36，显然
3673 。
73－（36×2）＝1，
（255，182）＝1 。
所以这两个数是互质数。
三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、4 。另一种不是两两互质的。如6、8、9 。

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互质数是什么意思：互质数是什么意思
互质数即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
互质数具有以下定理：
（1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；
（2）多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；
（3）两个不同的质数，为互质数；
（4）1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质；
（5）任何相邻的两个数互质；
（6）任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2 。

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扩展资料：
因为一和任何一个非零的自然数互质，一乘任何非零自然数，所得的积不一定是合数，如1与17互质，1×17=17，17不是合数。
公约数只有1的两个数叫做互质数，根据互质数的概念可以对一组数是否互质进行判断，如9和11的公约数只有1，则它们是互质数。
互质数是什么意思：什么是互质数
公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
1和任何数都成倍数关系，但和任何数都互质，因为1的因数只有1，而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时，就说两数是互质数。
能否正确、快速地判断两个数是不是互质数，对能否正确求出两个数的最大公约数和最小公倍数起着关键的作用。

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扩展资料：
互质数的规律
一、两个不同的质数，为互质数。
二、1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质。
三、任何相邻的两个数互质。
四、任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2 。

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