正弦定理适用条件 _正弦定理以及应用条件

适用条件一：已知三角形的两角与一边，解三角形。使用条件二：已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。
正弦定理：在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R 。在一个三角形中，各边和它所对角的正弦之比相等，该比值等于该三角形外接圆的直径长度。
正弦定理适用条件其实三角形内就行下面是资料
1.正弦定理、三角形面积公式
正弦定理：在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,并且都等于该三角形外接圆的直径,即：= = =2R.
面积公式：S△= bcsinA= absinC= acsinB.
2.正弦定理的变形及应用
变形：(1)a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
(2)sinA∶sinB∶sinC=a∶b∶c
(3)sinA= ,sinB= ,sinC= .
应用(1)利用正弦定理和三角形内角和定理 ,可以解决以下两类解斜三角形问题：
a.已知两角和任一边,求其他两边和一角.
b.已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角.
一般地,已知两边和其中一边的对角解三角形,有两解、一解、无解三种情况.
①A为锐角时
②A为直角或钝角时.
(2) 正弦定理 ,可以用来判断三角形的形状.其主要功能是实现三角形中边角关系转化.例如：在判断三角形形状时,经常把a、b、c分别用2RsinA、2RsinB、2RsinC来代替.
3.余弦定理
在△ABC中,有a2=b2+c2-2bccosA
b2=c2+a2-2accosB；
c2=a2+b2-2abcosC；
变形公式：
cosA= ,cosB= ,cosC=
在三角形中,我们把三条边(a、b、c)和三个内角(A、B、C)称为六个基本元素,只要已知其中的三个元素(至少一个是边),便可以求出其余的三个未知元素(可能有两解、一解、无解),这个过程叫做解三角形,余弦定理的主要作用是解斜三角形.
4.解三角形问题时,须注意的三角关系式：A+B+C=π
0＜A,B,C＜π
sin =sin =cos
sin(A+B)=sinC
特别地,在锐角三角形中,sinA＜cosB,sinB＜cosC,sinC＜cosA.
正弦定理以及应用条件,余弦定理以及应用条件正弦定理(Sine theorem)　内容在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（其中R为三角形外接圆的半径）
正弦定理的应用领域
在解三角形中,有以下的应用领域：
（1）已知三角形的两角与一边,解三角形
（2）已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形
（3）运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系
直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦.
余弦定理
余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活.
【正弦定理适用条件】具体使用方式：http://baike.baidu.com/view/147231.htm