无理数的定义，什么是无理数表达式？ _知识分享

什么是无理数表达式无理数是指除有理数以外的实数，当中的“理”字来自于拉丁是“理解”，实际是拉丁文对于logos“说明”的翻译，是指无法用两个整数的比来说明一个无理数。
定义：
在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。
无理数是在实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如π、 √2等。

文章插图
二项式的无理项定义答:二项式的无理项定义计算如下:
无理项 X的指数不是整数的项（正负无所谓）
无理项 X指数不是整数的项，常数项 X指数为0的项，整式项貌似没听过我们现在正复习这个貌似没见过这个
整式项应该是x的指数大于等于零的有理项。二项式定理与杨辉三角形是一对天然的数形趣遇，它把数形结合带进了计算数学。

文章插图
一个数的无理数次方是什么首先应该是实数的正整数次方，代表有几个这样的实数相乘，如a^5=a*a*a*a*
a 然后是实数的负整数次方，代表该实数（0^0无意义）倒数的该负整数的绝对值次方，如a^(-2)=(1/a)^2,就是上面那种情况接着是有理数次，有理数都可以表示成分数p/q，把该实数的有理次看成的两个数的商，将a^(p/q)=(a^p)/（a^q）
接着是无理数次。在保证了连续的情况下，因为任何一个无理数，都可以看成一个有理数数列的极限，所以将实数的无理数次看成是这个数列里每个数作为指数，以该实数为底数的数形成的新数列的极限指应该就是这样理解的吧

文章插图
有理数无理数是什么有理数无理数是什么？
【无理数的定义，什么是无理数表达式？】答：有理数无理数是什么呢，
就是，有理数就是有限小数，和无限不循环小数，叫有理数，和它相对应的就是无理数，无理数就是无限循环小数叫无理数，所以我们可以知道，无理数是无限小数，并且是循环小数，而有理数是有限小数，和一部分无限小数，也就是无限不循环小数，所以它们的区别就在于循环不循环上。

文章插图
无理数的特征是什么分两种情况来看无理数的特征。
1、无理数的概念是无限不循环小数。所以给出一个数后，它若满足两个特征:无限小数和不循环，就一定是无理数，象兀等;2、从形式上看再进一步根据相关知识点来看其特征。如√125，√81，它们是算术平方根，被开方数125不能化为某有理数的平方，所以√125是无理数，但81=9^2，所以√81就不是无理数，若开三次方被开方数不能化为某有理数的三次方，那这个数就是无理数，其它类同。
若是对数等用相关知识类似判定。

文章插图
有理数和无理数到底是一个什么概念有理数和无理数定义有3点不同：一、两者的含义不同：1、有理数的含义：数学中，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通常为a/b，0也是有理数。2、无理数的含义：在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。二、两者的特征不同：1、有理数的特征：有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。2、无理数的特征：无理数的小数部分是无限不循环的数。三、两者的实质不同：1、有理数的实质：有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。2、无理数的实质：无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2等。

文章插图