有理数集 , 即由所有有理数所构成的集合 , 用黑体字母Q表示 。有理数集是实数集的子集 。有理数集是一个无穷集 , 不存在最大值或最小值 。
由于有理数集中所有元素均为有理数 , 因此可得:整数集、分数集、小数集、自然数集 , 都是有理数集的一个子集 , 即:有理数包含整数、分数、小数、自然数等(不考虑重复列举关系);有理数集是实数集的一个子集 , 也是复数集的一个子集 , 即:有理数是实数(或复数)的一部分 。
有理数
有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称 , 是整数和分数的集合 , 即有理数的小数部分为有限或无限循环小数 。
有理数与之对应的是无理数(不是有理数的实数遂称为无理数) , 其小数部分是无限不循环的数 。有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一 , 在现实生活中也有广泛的应用 , 是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础 。
“有理数”这一名称不免叫人费解 , 有理数并不比别的数更“有道理” 。事实上 , 这似乎是一个翻译上的失误 。有理数一词是从西方传来 , 在英语中是ratio
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