什么是整式乘法,整式乘法公式是什么意思( 二 ) _知识分享

项
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号.一元N次多项式最多N+1项。
例：在多项式2x-3中，2x和-3是它的项，其中-3是常数项；在多项式中它的项分别是、2x和18，其中18是常数项，它是三项式。
次数
多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，如：中，这一项的次数最高，这个多项式的次数就是5+3=8，这个多项式就是八次三项式。
排列
有时为了计算需要，可以将多项式各项的位置根据加法交换律按照其中某个字母的指数大小顺序来排列。
例如：把多项式按字母x指数从大到小的顺序排列，写成或，这叫做把多项式按字母x的降幂排列，若按x指数从小到大排列，则就是把多项式按字母x的升幂排列，写成或，也可以是多项式中的其他字母。
5多项式的易错混点
（1）多项式的次数是次数最高项的次数，而不是各项次数的和，应理解透概念。
（2）看清是降幂还是升幂排列。
6同类项
概念
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别对应相同的几个单项式叫同类项。
法则
将多项式中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。合并时，将系数相加，字母和字母指数不变。
例如：合并为。
整式的加减
就是单项式和多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成。
例如，。
7整式的乘法
同底数幂的乘法
底数是相同的幂即为同底数幂。
幂
幂
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即，（m，n为整数），如。
幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
幂的乘方
幂的乘方
即（m，n为整数），如。
积的乘方
积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。
用字母表示为：（n为整数），如。
单项式与单项式相乘
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
例如：
单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如：。
多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如：。
8乘法公式
定义
乘法公式也叫做简乘公式，就是把一些特殊的多项式相乘的结果加以总结，直接应用。公式中的每一个字母，一般可以表示数字，单项式，多项式，有的还可以推广到分式，根式。
（详细内容请至“乘法公式”词条查看）
常用公式
完全平方公式：，
三数和平方公式：，
平方差公式：，
立方和公式：，
立方差公式：，
完全立方公式：，
欧拉公式：
9因式分解
定义
把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。
分解因式与整式乘法为相反变形。
（详细内容请至“因式分解”词条查看）
方法
因式分解没有普遍适用的法则，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、配方法、待定系数法、拆项法等方法。
提公因式法
又叫提取公因式法。
一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式。
如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式，这种因式分解的方法叫提公因式法。
例如，公因式为，因式分解结果为。
公式法
逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫公式法。
因式分解常用乘法公式：
因式分解中的平方差公式：
因式分解中的完全平方公式：，
因式分解中的三数完全平方公式：
十字相乘法
运用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫十字相乘法。
如果二次三项式中的常数项能分解成两个因数的积，而且一次项系数又恰好是，那么就可进行以下的因式分解：
完全平方式也可用此公式分解。
例如，
分组分解法
利用分组来分解因式的方法叫分组分解法。