数与代数之无限小数无限小数是循环小数吗( 二 ) _知识分享

教师可以把刚才“1÷3=”、“22÷7=”的算式让学生通过计算器或电脑计算完成，接着观察计算器或电脑上的结果，然后让学生思考“结果是不是计算器或电脑上所显示的答案？为什么？”因为学生经历了竖式的计算过程，理解了余数不断重复出现导致商的小数位数的无限，因而一定能够回答：“不是的，因为计算器显示的数字的个数是有限的，不能表示出‘1÷3=’、‘22÷7=’这样算式的计算结果。其实后面还有很多很多不断重复出现的数字，有无数多个位数。”学生通过观察推理也可以感受到无限小数的意义。这一次的感受是通过观察两个数相除所得结果这个角度，来理解无限小数意义的。
四．推荐阅读
(1)《数学辞海·第一卷》（裘光明，山西教育出版社，2002）
该书的第28页对无限小数的相关概念进行了具体说明。
（2)《古今数学思想》（克莱因，上海科学技术出版社，2002）
该书第一册第291-301页对数系和算术的状况做了非常详细的分析，对无限小数的理解很有帮助。

数与代数之无限小数 无限小数是循环小数吗( 二 )

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