为什么平行向量的向量积为零向量 _垂直、平行的乘积为何为0

平行向量的向量积为零向量说法错误。原因为两个向量之积是数量，不会是向量；其次为两个互相垂直的向量的数量积是0 ，而非平行。
两个互相垂直的向量的数量积是0 ，具体原因如下：
两个互相平行向量间差一个倍数，从坐标角度理解是横纵坐标交叉相乘相等。所以两个互相垂直的向量的数量积是0 。
向量：在数学与物理中，既有大小又有方向的量叫做向量，亦称矢量。在数学中与之相对应的是数量，在物理中与之相对应的是标量。
平行向量的叉乘是零向量还是零向量和向量间的运算有两种：点乘和叉乘。点乘“·”计算得到的结果是一个标量；叉乘“×”得到的结果是一个垂直于原向量构成平面的向量。如你给的题目：1.零向量·零向量＝零，叉乘的话就是零向量。2.不知道具体题目，一般有问(a·b)·c =?= a·(b·c)的，答案是不一定，因a向量和c向量不一定共线。3.反例，若是点乘， a向量＝零向量，则中间是等号；如果是叉乘，则标量和向量无法比较，故怎么判断都是错。4.这就要用点乘或叉乘的计算公式了，若是点乘，则对；叉乘则错（结果向量方向不对）。
垂直、平行的乘积为何为0垂直乘积为0
平行乘积为1
空间向量作为新加入的内容，在处理空间问题中具有相当的优越性，比原来处理空间问题的方法更有灵活性。
如把立体几何中的线面关系问题及求角求距离问题转化为用向量解决，如何取向量或建立空间坐标系，找到所论证的平行垂直等关系，所求的角和距离用向量怎样来表达是问题的关键．
立体几何的计算和证明常常涉及到二大问题：一是位置关系，它主要包括线线垂直，线面垂直，线线平行，线面平行；二是度量问题，它主要包括点到线、点到面的距离，线线、线面所成角，面面所成角等。这里比较多的主要是用向量证明线线、线面垂直及计算线线角，而如何用向量证明线面平行，计算点到平面的距离、线面角及面面角的例题不多，起到一个抛砖引玉的作用。
以下用向量法求解的简单常识：
1、空间一点p位于平面mab的充要条件是存在唯一的有序实数对x、y ，使得
或对空间一定点o有
2、对空间任一点o和不共线的三点a ， b ， c ，若：
（其中x＋y＋z=1），则四点p、a、b、c共面．
3、利用向量证a‖b ，就是分别在a ， b上取向量
（k∈r）．
4、利用向量证在线a⊥b ，就是分别在a ， b上取向量
．
5、利用向量求两直线a与b的夹角，就是分别在a ， b上取
，求：
的问题．
6、利用向量求距离就是转化成求向量的模问题：
．
7、利用坐标法研究线面关系或求角和距离，关键是建立正确的空间直角坐标系，正确表达已知点的坐标
零向量与任何向量的向量积都是零向量吗？不是。零向量与任意向量的数量积为0 。
扩展资料：
零向量的性质：
1、注意零向量的方向是无法确定的。但我们规定：零向量的方向与任一向量平行，与任意向量共线，与任意向量垂直。
2、零向量的方向不确定，但模的大小确定。但是注意向量与向量不能比较大小。例如，若向量a的模大于零，则向量a大于零向量的说法是错误的，因为实数之间可用比较大小，而向量之间不能比较大小。
3、零向量与任意向量的数量积为0 。
参考资料来源：百度百科-零向量
平行向量是非零向量,那零向量呢?？零向量和任意向量都平行,包括它本身.
研究向量的最终目的就是解决 *** 模型问题.
从向量的空间模型这个角度看,所谓的几个零向量其实只是不同的表示,一个空间之中所有零向量都可以看作重合的.
另外,从代数角度来说,因为零向量与零向量的内积为零,你也可以认为零向量和零向量是垂直的而零向量与零向量的外积也是零,所以它们又可以看成平行的.零向量与零向量既垂直又平行.
所以平行向量和向量平行是不完全等价的.