同底数幂运算法则 _同底数幂的乘法法则和公式这些基本原则要知道

同底数幂运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方，底数不变，指数相乘。同底数幂定义：多个幂的底数相同。同底数幂的乘法公式：a^m×a^n=a^(m+n))(m、n都是整数) 。同底数幂的乘法的前提是“同底”，而且底可以是一个具体的数或字母，也可以是一个单项式或多项式。
同底数幂的除法公式：a^m÷a^n=a^(m-n)(m、n都是整数且a≠0) 。同底数幂的除法，底数a是不能为零的，否则除数为零，除法就没有意义了。同底数幂的两个幂相除，如果被除式的指数与除式的指数相等，那么商等于1，即am÷an=1，m是任意自然数。a≠0，即转化成a0=1(a≠0) 。
同底数幂的两个幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，即m-n小于0时，指数部分为负整数则转化成负整数指数幂，再用负整数指数幂法则。
负整数指数幂的意义为：任何不为零的数的-n(n为正整数)次幂等于这个数n次幂的倒数，即a^(-n)=1/(a^n) 。
同底数幂运算法则是什么？同底数幂运算法则是：
1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即（m,n都是有理数）。
2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。即（m,n都是有理数）。
3、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即＝(m,n都是有理数）。
注意事项
①同底数幂的除法是整式除法的基础，要熟练掌握。同底数幂的除法法则是根据除法是乘法的逆运算归纳总结出来的，和前面讲的幂的运算的三个法则相比，在这里底数a是不能为零的，否则除数为零，除法就没有意义了。
②同底数幂的两个幂相除，如果被除式的指数与除式的指数相等，那么商等于1，即am÷an=1,m是任意自然数。a≠0, 即转化成a0=1(a≠0) 。
同底数幂的乘法法则和公式这些基本原则要知道1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
4、分式乘方, 分子分母各自乘方。
5、对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。
6、am·an=am+n(m,n是正整数)；(am)n=amn(m,n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数,m>n)；a0=1(a≠0) 。
同底数幂相减法则同底数幂没有相加和相减的公式，只有同类项才能相加减。同底数幂是指底数相同的幂，运算法则如下：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减。
同底数幂运算性质一般形式
负整数指数幂的一般形式是a^(-n)(a≠0，n为正整数）
意义
负整数指数幂的意义为：
任何不为零的数的-n（n为正整数）次幂等于这个数n次幂的倒数
【同底数幂运算法则】 即a^(-n)=1/(a^n)
0指数幂
任意非0实数的0次幂等于1 。
负实数指数幂
负实数指数幂的一般形式是a^(-p)=1/(a)^p或（1/a）^p(a≠0，p为正实数）
证明：a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n，(a≠0，p为正实数）
引入负指数幂后，正整数指数幂的运算性质（①~⑤）仍然适用：
(a^m)·(a^n)=a^(m+n)①
即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
(a^m)^n=a^(mn)②
即幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(ab)^n=(a^n)(b^n)③
即积的乘方，将各个因式分别乘方。
(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)④
即同底数幂相除，底数不变，指数相减。
(a/b)^n=(a^n)/(b^n)⑤
即分式乘方，将分子和分母分别乘方