实数集包括什么数比如 _实数集包括什么

1、全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集）;
【实数集包括什么数比如】2、所有有理数组成的集合叫做有理数集；
3、正整数和负整数的总称叫整数.包括0的一切实数（即不存在虚数部分的数）均为整数。...-3 -2 -1 0 1 2 3...,整数集： Z={...-3,-2,-1,0,1,2,3...}；
4、所有正整数组成的集合叫做正整数集；
5、有理数和无理数统称为实数。
什么是实数集？都包括哪些？实数集通俗地说是指包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。
1.实数集合R对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性。
即任意两个实数的和、差、积、商(不为零)仍为实数。
实数集合是有序的，也就是说，任何两个实数a、b必然满足下列三种关系之一：ab 。
2.微积分学是以实数为基础的。
但是，当时的实数还没有精确的定义。在1871年之前，德国数学家康托尔第一次对实数提出严格的定义。
任一一集(包括R)非空上界必有上界。
实数集包括什么实数集包括所有有理数和无理数。
通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。
实数集完备公理
(1)任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。
(2)设A、B是两个包含于R的集合，且对任何x属于A，y属于B，都有x< y，那么必存在c属于R，使得对任何x属于A，y属于B，都有x< c< y 。
符合以上四组公理的任何一个集合都叫做实数集，实数集的元素称为实数。