什么是等差数列的单调性 _等差数列定义

等差数列的单调性：
1、等差数列的公差d大于零时，数列为递增数列。
2、等差数列的公差d小于零时，数列为递减数列。
3、等差数列的公差d等于零时，数列为常数列。
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差中项即等差数列头尾两项的和的一半，但求等差中项不一定要知道头尾两项。
什么是等差数列的单调性等差数列的相关知识1、等差数列的单调性：等差数列的公差d＞0时，数列为递增数列；d＜0时，数列为递减数列；d＝0时，数列为常数列。等差数列不会是摆动数列。
2、等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
3、例如：1,3,5,7,9……2n-1 。通项公式为：an=a1+(n-1)*d 。首项a1=1，公差d=2 。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2 。注意：以上n均属于正整数。
等差数列定义等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项之差都等于一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d来表示。
定义可以用公式表达为：a(n+1)-an=d(式中n为正整数，d为常数）。特别注意的是，d是一个与项数n无关的常数。
等差数列的判定：
1、an+1-an=d (d为常数，n∈N*）[或an-an-1=d（n∈N*，n≥2，d是常数）]等价于{an}成等差数列。
2、2an+1=an+an+2（n∈N*），等价于{an}成等差数列。
3、an=kn+b（k，b为常数,n∈N*），等价于{an}成等差数列。
4、Sn=an2+bn（a，b为常数，a不为0，n∈N*），等价于{an}为等差数列。
怎么判断数列的单调性？【什么是等差数列的单调性】数列单调性可以直接使用原始的定义D(n)=a[n]-a[n-1]，转化为一个关于n的表达式(或者称函数)进行判断。
一个数列，如果从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项，这样的数列叫作摆动数列，如果数列{an}的各项都相等，那么这个数列叫作常数列。
数列的函数理解：
①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。
②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b 。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。
怎么判断数列的单调性? 给一个通法. 是不是算an>=an+1,an通法：
1.对基本数列,即等比数列和等差数列可用下列判断法.
等差数列的公差大于零是递增数列小于零是递减数列.
各项为正的等比数列的公比大于1是递增数列大于零且小于1是递减数列.
2.对非基本数列,即其他数列可用下列判断法.
an>a（n+1）是递减数列 an