对于具有单峰分布的大多数数据而言，众数、中位数和平均数之间具有以下数量关系：如果数据的分布时对称的，中位数、算术平均数、众数三者完全相等 。
如果数据是左偏分布，说明数据存在极小值，必然拉动平均数向极小值一方偏移，而众数和中位数由于是位置代表值，不受极值的影响，因此三者之间的关系表现为：平均数＜中位数＜众数 。
如果数据是右偏分布，说明数据存在极大值，必然拉动平均数向极大值一方偏移，则众数＜中位数＜平均数 。
中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数的平均数）叫做这组数据的中位数 。中位数的大小仅与数据的排列位置有关 。因此中位数不受偏大和偏小数的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势 。
众数：在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 。因此求一组数据的众数既不需要计算，也不需要排序，而只要数出出现次数较多的数据的频率就行了 。众数与概率有密切的关系 。众数的大小仅与一组数据中的部分数据有关 。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数也往往是我们关心的一种集中趋势 。
平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数 。平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动，即平均数受较大数和较小数的影响 。
平均数 中位数 众数之间有怎样的关系具体来说，平均数、众数和中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同 。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会引起平均数的相应变动；众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关；中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势 。
一般来说，平均数、中位数和钟书都是一组数据的代表，分别代表这组数据的“一般水平”、“中等水平”和“多数水平” 。平均数涉及所有的数据，中位数和众数只涉及部分数据 。它们互相之间可以相等也可以不相等，没有固定的大小关系 。
平均数、众数、中位数这三个统计量的各自特点是：
平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数则着眼于对各数据出现的次数的考察,其大小只与这组数据中的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数则仅与数据排列位置有关,当一组数据从小到大排列后,最中间的数据为中位数(偶数个数据的最中间两个的平均数) 。因此某些数据的变动对它的中位数影响不大 。
在同一组数据中,众数、中位数和平均数也各有其特性：
(1)中位数与平均数是唯一存在的,而众数是不唯一的；
(2)众数、中位数和平均数在一般情况下是各不相等，但在特殊情况下也可能相等 。
其实，它们三者有关联也有区别 。在一组数据中出现次数最多的数就是这组数据众数，众数和平均数一样，也是描述一组数据集中趋势的统计量，但它和平均数有以下两点不同：一是平均数只是一个“虚拟”的数，即一组数据的和除以该组数据的个数所得的商，而众数不是“虚拟”的数，是一组数据中出现次数最多的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；二是平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数大小的改变，而众数则仅与一组数据的出现的次数有关，某些数据的变动对众数没有影响，所以在一组数据中，如果个别数据变动较大，但某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”比较合适 。
中位数和平均数一样，也是反映一组数据集中趋势的一个统计量 。平均数主要反映一组数据的一般水平，中位数则更好地反映了一组数据的中等水平 。它和平均数有以下不同：一是平均数只是一个“虚拟”的数，而中位数并不完全是“虚拟”数，当一组数据有奇数个时，它就是该组数据顺序排列后中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；二是平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数大小的改变，而中位数则仅与一组数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，所以当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适 。