中国文化博大精深,今天要为大家剖析的是干支纪年的算法
一、干支纪年法简介 。
1.干支纪年法:干支纪年法萌芽于西汉,开始于王莽,通行于东汉后期 。干支是天干和地支的合称,古代用于10干与12支循环相配来表示年、月、日和时的次序,周而复始,循环使用,现在的夏历的年和日仍然是用干支计(如图1所示) 。
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图1
2.10天干与12地支的读写 。
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图2
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图3
二、干支纪年法的简单运用 。
1??干支纪年法表示年,60年一个周期,俗称60年转甲子,按顺序排列如图4所示:
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图4
2??12生肖与12地支对应 。
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图5
3??以12地支表示12时辰(我国传统以12个时辰表示一天24小时) 。
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图6
(每12个时辰一个周期循环表示 。)
4??地支表示12个月 。
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图7
三、周期问题 。
那干支纪年法是如何计算的呢?
干支纪年算法本质是一个周期计算的问题,先来给大家普及一下周期问题中“求第几个是多少”这一类问题的计算原理 。
为了方便大家理解,我们以例1(如图8所示)为例,来帮大家分析一下:
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图8
问题1:要求第17个汉字是哪个字,最笨的方法就是一个一个数,按顺序数17个数,可以直接得到答案,第一行第17个汉字是“学” 。具体过程见图9:
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图9
当然,如果你再进一步思考就会想到,这种方法有个致命的缺陷,当数据非常大时,如当问到“第一行第2022个汉字是什么”,一个一个数的方法就显得十分笨拙,那有没有更快捷高效的解决方法呢?
答案是肯定的,针对第一个问题,我们还可以5个数一组一组地数,具体过程如图10所示:
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图10
17个数字,一组一组地数,数完?3组?还剩?2个?汉字?;3组数完,刚好是数到“者”字结束,再接着从一组的最开始的一个字往后数?2个?汉字?,正好是“学”字 。
有了第一问解决问题的经验,第二问,我们也可以用第二种方法来解决,如图11所示:
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图11
15个汉字,一组一组地数,数?完?3组还?剩?3个?汉字?;3组数完?,刚好?数到?“趣?”字?结束??,再接着?从?一组?最开始?的?一个字?往后?数?2个?汉字?,正好是?“学?”字?,所以?第二行?第?15个?汉字?是?“学?” 。
?弄?清了?周期?问题?中?“求?第几个?是?多少?”的?类型?,我们再??来?思考?一下?下面??这个问题?:
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图12
通过观察,不难发现图12中这些圈圈的颜色排列方式是有规律的,如果去掉最前面的蓝色和黄色圈圈,之后的圈圈都是按“2红1黄2蓝”的方式排列的,可以结合图13观察:
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图13
接下来,想知道第200个圈圈的颜色,我们可以这样计算,如图14所示:
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图14
看到?上面的?答题?过程?,你可能?有?以下?几个?疑问??:
(1)计算时,为什么200先要减?2呢??
原因很简单,前面我们分析到,如果去掉最前面蓝色和黄色的圈圈后,还剩200-2–=198个?圈圈?,这?198个?圈圈?将会?按照?“2红?1黄?2蓝?”的?方式?循环排列?,这样?可以?为?我们?接下来?一组?一组?地?数?做?准备? 。
(2)最后的结果商39余3怎么理解?
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