求函数定义域的方法是什么 _如何求函数的定义域？

1、设D、M为两个非空实数集，如果按照某个确定的对应法则f，使得对于集合D中的任意一个数x，在集合M中都有唯一确定的数y与之对应，那么就称f为定义在集合D上的一个函数，记做y=fx) 。
【求函数定义域的方法是什么】2、其中，x为自变量，y为因变量，f称为对应关系，集合D成为函数fx)的定义域，为函数f的值域，对应关系、定义域、值域为函数的三要素。
3、本质为任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射，通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域，另一种定义是在直角三角形中，但并不完全，现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
4、其主要根据为：1、分式的分母不能为零。2、偶次方根的被开方数不小于零。3、对数函数的真数必须大于零。4、指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1 。
函数的定义域怎么求求函数的定义域的方法如下：
1、整式的定义域为R 。整式可以分为单项式还有多项式，单项式比如y＝4x，多项式比如y＝4x+1 。这时候无论是单项式还是多项式，定义域均为｛x｜x∈R｝，就是x可以等于所有实数。
2、分式的定义域是分母不等于0 。例如y＝1/（x-1），这时候的定义域只需要求让分母不等于即可，即x-1≠0，定义域为｛x｜x≠1｝。
3、偶数次方根定义域是被开方数≥0 。例如根号下x-3，这时候定义域就是让x-3≥0，求出来定义域为｛x｜x≥3｝。
4、奇数次方根定义域是R 。例如三次根号下x-3，定义域就是｛x｜x∈R｝。
5、指数函数定义域为R 。比如y＝3^x，定义域为｛x｜x∈R｝。
6、对数函数定义域为真数＞0 。比如log以3为底（x-1）的对数，让x-1＞0，即定义域为｛x｜x＞1｝。
7、幂函数定义域是底数≠0 。比如y＝（x-1）^2，让x-1≠0，即定义域为｛x｜x≠1｝。
8、三角函数中正弦余弦定义域为R，正切函数定义域为x≠π/2+kπ 。这时候求定义域画个图就可以看出来了，只要记住三角函数图像，即可求出定义域。
如何求函数的定义域？求函数定义域的方法是设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。
设A，B是两个非空数集，从集合A到集合B的一个映射，叫做从集合A到集合B的一个函数。记作y=f（x），x∈A，或y=g（t），t∈A，其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。
其主要根据为：
1、分式的分母不能为零。
2、偶次方根的被开方数不小于零。
3、对数函数的真数必须大于零。
4、指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1 。
求函数值域的方法
1、图像法
根据函数图象，观察最高点和最低点的纵坐标。
2、配方法
利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。
3、单调性法
利用二次函数的顶点式或对称轴，再根据单调性来求值域。
4、反函数法
若函数存在反函数，可以通过求其反函数，确定其定义域就是原函数的值域。
5、换元法
包含代数换元、三角换元两种方法，换元后要特别注意新变量的范围。
6、判别式法
判别式法即利用二次函数的判别式求值域。
7、复合函数法
设复合函数为f[g(x)，]g(x)为内层函数,为了求出f的值域，先求出g(x)的值域,然后把g(x)看成一个整体，相当于f(x)的自变量x，所以g(x)的值域也就是f[g(x)]的定义域，然后根据f(x)函数的性质求出其值域。
8、不等式法
基本不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函数值域时，要时刻注意不等式成立的条件，即“一正，二定，三相等” 。
9、化归法
用函数和他的反函数定义域与值域的互逆关系，通过求反函数的定义域，得到原函数的值域。
10、分离常数法
把分子分母中都有的未知数变成只有分子或者只有分母的情况，由于分子分母中都有未知数与常数的和，所以一般来说我们分拆分子，这样把分子中的未知数变成分母的倍数，然后就只剩下常数除以一个含有未知数的式子。
求函数定义域的方法都有哪些？求函数定义域的方法：
1、分式的分母不等于零。
2、偶次方根的被开方数大于等于零。
3、对数的真数大于零。