奇数的概念是啥 _质数，合数，奇数和偶数等的概念

整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。
奇数的性质：
1、两个连续的整数中必有一个奇数和一个偶数。2.奇数跟奇数的和是偶数。偶数跟奇数的和是奇数，任意多个偶数的和是偶数。奇偶性相同的两数之和为偶数，奇偶性不同的两数之和为奇数。3.两个奇数的差是偶数，一个偶数与一个奇数的差是奇数。
什么是偶数，什么是奇数？一．概念描述
现代数学：奇数亦称单数，是一类重要的数，即不能被2整除的整数。奇数常表示为2n+1或2n-1，其中n是整数。偶数亦称双数，是一类重要的数，即能被2整除的整数。偶数常表示为2n，其中n是整数。偶数的和、差、积都是偶数。
小学数学：2004年北京版教材第10册第51页提出：能被2整除的数叫作偶数；不能被2整除的数叫作奇数。2013年人教版教材五年级下册第12页提出：自然数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。
二．概念解读
在自然数中，不是奇数（又称单数），就是偶数（又称双数）。一般来说，偶数表示为2n；奇数表示为2n+1，n为整数。
自然数包括0 。这样0也自然成为偶数。0是一个个特殊的偶数
小学规定0为最小的偶数，1是最小的奇数。但是在初中学习了负数，出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了。像-2, -4, -6,-8,-10，-12等都是负偶数；出现了负奇数时，1也就不是最小的奇数了。像-1，-3，-5, -7，-9, -11等都是负奇数。
偶数包括正偶数、负偶数和0 。奇数包括正奇数和负奇数。
在十进制里，可以用看个位数的方式判定该数是奇数还是偶数：个位为1、3、57、9的数是奇数；个位为0、2、4、6、8的数是偶数。
关于奇数和偶数有如下一些性质：
①两个连续整数中必有一个是奇数，一个是偶数。
②两个整数和的奇偶性---奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数。一般地，奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数，任意个偶数的和为偶数。
③两个整数差的奇偶性---奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-偶数=偶数，偶数-奇数=奇数。
④两个整数积的奇偶性---奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。一般地，在整数连乘当中，只要有一个因数是偶数，那么其积必为偶数；如果所有因数都是奇数，那么其积必为奇数。
⑤两个整数商的奇偶性---在能整除的情况下，偶数除以奇数得偶数，偶数除以偶数可能得奇数，也可能得偶数，奇数不能被偶数整除。
⑥若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性。
⑦除2以外，所有的正偶数均为合数。
⑧相邻两个整数的和是奇数，相邻两个整数的积是偶数。
⑨如果一个整数有奇数个约数，那么这个数一定是完全平方数（像1、4、9、16、25等都是完全平方数）。如果一个数有偶数个约数，那么这个数一定不是完全平方数。
质数，合数，奇数和偶数等的概念偶数（也叫双数）：能被2整除的数。如：0 、2 、 4 、 6 、 8 、 10 …………

奇数（也叫单数）：不能被2整除的数。如：1 、3 、 5 、 7 、 9…………

质数（也叫素数）：只有1和本身两个因数的数。如：2 、3、5、7、11、13、17…………

合数：除了1和本身，还有其他因数的数。如：4 、6、8、9、10、12、…………

质数不可再分解，合数可以进一步分解。
扩展资料：

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，是素数或者不是素数。如果为素数，则要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。
1、如果为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。
2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。
合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。对于后者，