80和56的最大公因数 _80，56最大的公因数和公倍数？

80和56的最大公因数是8.80=8*10.56=8*7 。则17和51的最大公因数是17 。公因数，它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的公因数;最大公因数是数学的概念，而数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。
最大公因数的求法：
(1)短除法
短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把这几个数的所有的共同约数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
80和56的最大公因数80和56的最大公因数是8 。公因数，亦称“公约数”，它是一个能同时整除若干整数的整数
。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”，公因数中最大的称为最大公因数。
对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。
公因数，又称公约数。在数论的叙述中，如果n和d都是整数，而且存在某个整数c，使得n=
cd，就说d是n的一个因数，或说n是d的一个倍数，记作d|n（读作d整除n）。如果d|a且d|b，我们就称d是a和b的一个公因数。根据裴蜀定理，对每一对整数a，b，都有一个公因数d，使得d
=ax+by，其中x和y是某些整数，并且a和b的每一个公因数都能整除这个d 。于是d的绝对值叫做最大公因数。
公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1，3，最大公约数就是3 。再举个例子，30和40，它们的公约数有1，2，5，10，最大公约数是10 。
80，56最大的公因数和公倍数？分析:
当两个数是倍数关系时，最小公倍数是两个数中的较大数。
当两个数是互质数（只有公因数1）关系时，最小公倍数是两个数的乘积。
当两个数既不是倍数关系也不是互质数关系时，最小公倍数可以通过分解质因数和短除法来找。
80和56既不是倍数关系，也不是互质数关系，所以可以采用短除法求最大公因数和最小公倍数。
105比80比56通分105=3×5×7，
80=2×2×2×2×5，
56=2×2×2×7，
三者的最大公因数是1，也就是三个数互质，所以没有办法通分（约分），
105:80:56已经是最简整数比。
45和60 36和60 27和72 76和80 42，105和56 24，36和48这几组的最大公因数和最小公倍数是多少45和60的最大公因数是15，最小公倍数是180
36和60的最大公因数是12，最小公倍数是180
27和72的最大公因数是9，最小公倍数是216
76和80的最大公因数是4，最小公倍数是1520
105和56的最大公因数是7，最小公倍数是840
【80和56的最大公因数】24、36和48的最大公因数是12，最小公倍数是144