什么叫兔子数列 _跪求有关兔子数列的所有公式。

兔子数列即斐波那契数列，因数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列” 。斐波那契数列一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子。
对于一个没上竞赛的高一学生来说，如何简单理解兔子数列的通项公式求法？中世纪意大利数学家斐波那契的传世之作《算术之法》中提出了一个饶有趣味的问题:假定一对刚出生的兔子一个月就能长成大兔子,再过一个月就开始生下一对小兔子,并且以后每个月都生一对小兔子设所生一对兔子均为一雄一雌,且均无死亡问一对刚出生的小兔一年内可以繁殖成多少对兔子结论:兔子繁殖问题可以从杨辉三角得到答案
1,1,2,3,5,8,13,21,34,此数列{an}满足, a1=1,a2=1,且an=an-1+an-2 (n≥3)
这就是著名的斐波那契数列 ^_^
公式如下:
一、递归公式：
a1=1
a2=1
a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n>=3)
二、通项公式：
a(n)=(1/√5){[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
三、证明过程：（方法：数学归纳）
1 。当n=1时， a1=1,例题成立；
2 。设当n=k时，命题成立，即：
a(k)=(1/√5){[(1+√5)/2]^k - [(1-√5)/2]^k}
那么，当n=k+1时，有：
a(k+1)=(1/√5){[(1+√5)/2]^k - [(1-√5)/2]^k}+
(1/√5){[(1+√5)/2]^(k-1) - [(1-√5)/2]^(k-1)}
为了写法方便，令c=(1/√5),A=(1+√5)/2,B=(1-√5)/2 ，于是上式为：
a(k+1)=c(A^k+A^(k-1)-B^k-B^(k-1))
=c(A^(k-1)(1+A)-B^(k-1)(1+B))
其中， 1+A=A^2,1+B=B^2(计算一下就知道了。）
于是上式为：
a(k+1)=c(A^(k+1)-B(K+1))
=(1/√5){[(1+√5)/2]^(k+1) - [(1-√5)/2]^(k+1)}
跪求有关兔子数列的所有公式。a(1)=1 ， a(2)=1 ， a(3)=2 ， a(4)=3 ， …… ， a(n)=a(n-1)+a(n-2)
通项公式是a(n)=(1/√5){[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
别叫兔子数列，人家是斐波那契（Fibonacci）数列。
这个数列的通项公式也不难计算，可以参见>斐波那契数列是什么？1、斐波那契数列（Fibo