子集与并集并集的讲解( 二 ) _知识分享

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该图表示：B?A
例题6

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3、 *** 相等
设 *** A={x|x2-1=0} ， B ={-1,1}，那么这两个 *** 会有什么关系呢？
概念： *** A与 *** B中的元素完全相同，只是表示 *** 不同，我们就说 *** A与 *** B 相等，即：A=B
例题7

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解析：A=B
例题8

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解析：
（1）B?A
（2）A=B
（3）A=B
练习3

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4、真子集
概念：如果 *** B是 *** A的子集，并且 *** A中至少有一个元素不属于 *** B，那么把 *** B
叫做 *** A的真子集．记作B?A（或B?A），读作“A真包含B” （或“B真包含于A”）．
不包含本身的子集叫做真子集，对于 *** A、B、C ，如果A?B，B?C，那么，A?C 。
例题9

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解析：
（1） {1,3,5} ? {1,2,3,4,5}；
（2）{2} ? {x| |x|=2}；
（3）{1} ? ?
例题10

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解析：
子集： {0} 、{1,} 、 {2} 、 {0,1} 、 {0,2} {1,2} 、{0,1,2} 、?，共23=8个
真子集：{0} 、{1,} 、 {2} 、 {0,1} 、 {0,2} 、{1,2} 、?，共23-1=7个
练习4

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5、空集
（1）我们把不含任何元素的 *** 叫做空集，记作?
（2）空集是任何 *** 的子集
（3）空集是任何非空 *** 的真子集
例题11

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解析：?
练习5

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知识点二、并集
概念：一般地，由所有属于 *** A或属于 *** B的元素组成的 *** ，叫做 *** A与 *** B的并集。符号表示为A∪B 。
性质：
1、并集满 *** 换律，符号语言表达式为：A∪B=B∪A 。
2、任何 *** 同自身的并集等于 *** 自身，符号语言表达式为：A∪A=A
3、任何 *** 同空集的并集等于 *** 本身，符号语言表达式为：A∪?=A
4、A?B ? A∪B=B
5、任何 *** 都是该 *** 与另一 *** 并集的子集，符号语言表达式为：A?（A∪B），
B?（A∪B）
例题12

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解析：
x2=x?x=0或1，当x=1时，A、B *** 不满足元素的互异性，所以， x=0 。
练习6

子集与并集 并集的讲解( 二 )

子集与并集并集的讲解( 二 )