1、统计学上 ， 自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的数据的个数 ， 称为该统计量的自由度 。一般来说，自由度等于独立变量减掉其衍生量数 。举例来说，变异数的定义是样本减平均值（一个由样本决定的衍生量），因此对N个随机样本而言，其自由度为N-1 。【统计学中的自由度是什么意思 统计学中的自由度怎么算】

2、数学上，自由度是一个随机向量的维度数，也就是一个向量能被完整描述所需的最少单位向量数 。举例来说，从电脑屏幕到厨房的位移能够用三维向量来描述，因此这个位移向量的自由度是3 。自由度也通常与这些向量的座标平方和 ， 以及卡方分布中的参数有所关联 。

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