自动控制原理微分方程计算详细步骤_生活广记

电容和电感都是动态元件,这个你要清楚.对于电感,有
,对于电容,有
（以上都是关联方向的公式,如果是非关联,要加负号）.写微分方程时,一般是输入写式子右边,输出写式子左边.RC电路的电流为 ,根据基尔霍夫电压定律,有 ,此为RC电路的微分方程,Uc为输出,Ur为输入.
（图不好画,不好意思）
一阶RC电路三要素法是怎么用的电源内阻R=R1//R2=R1*R2/（R1+R2）=24.8kΩ 。
公式涵义：
完全充满， Vt接近E，时间无穷大；
当t= RC时，电容电压=0.63E；
当t= 2RC时，电容电压=0.86E；
当t= 3RC时，电容电压=0.95E；
【自动控制原理微分方程计算详细步骤】
当t= 4RC时，电容电压=0.98E；
当t= 5RC时，电容电压=0.99E；
可见，经过3~5个RC后，充电过程基本结束。
充电时间T=0.69*RC=1.71ms ，符合测量结果。
一个相移电路（RC电路）或称 RC滤波器、 RC网络，是一个包含利用电压源、电流源驱使电阻器、电容器运作的电路。
扩展资料电容器的充电时间常数，是电容的端电压达到最大值的0.63倍时所需要的时间，通常认为时间达到5倍的充电时间常数后就认为充满了。充电时间常数的大小与电路的电阻有关，按照下式计算：tc=RC，其中R是电阻；C是电容。
单相整流电路输出电压为脉动直流电压，含有较大的谐波分量。为降低谐波分量，使输出电压更加平稳，需要加滤波电路。
滤除脉动直流电压中交流分量的电路称为滤波电路，利用电容器的充放电特性可实现滤波
参考资料：
百度百科-充电时间常数
三要素法是分析一阶动态电路的一种非常重要的方法,教材都是通过求解一阶微分方程,给出了一阶rl电路中的电感电流,或者一阶rc电路中电容电压的三要素求解法,而电路中的其他电流和电压也可以利用三要素法来求解,教材对此一般根据一阶微分方程理论进行推广,或者只是简单说明.利用叠加定理、替代定理和齐次性定理,证明了在直流电源的激励下,一阶电路中的任意电压和电流都可以利用三要素法来求解.